第三单元 第四课 有趣的算式 同步练习（含解析）

《有趣的算式》练习
一、填空题。
1、1×9=10-1 2×9=20-2 3×9=30-3
4×9=（ ）-（ ） 56×9=（ ）-（ ）
2、37×3=111 37×6=222 37×9=333
37×12=（ ） 37×15=（ ）
3、321-123=（ ） 432-234=（ ） 543-345=（ ）
4、123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105
123456×9=（ ） 1234567×9=（ ）
二、判断题。
1、12345679×9=111111111 ( )
2、9×6=54 99×96=9504通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。 （ ）
3、9×6=54 99×96=9504 999×996=995004 通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。 （ ）
4、1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876 （ ）
三、找规律直接写结果。
（1）12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333
12345679×36=（ ） 12345679×45=（ ）
（2）1×9=9 11×99=1089 111×999=110889 1111×9999=11108889
11111×99999=（ ） 111111×999999=（ ）
（3）1×9=9 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106
123456789×9=（ ）
（4）9876-6789=3087 6543-3456=3087 3210-123=3087 7654-4567=（ ）
四、解答题
1.37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333你能按照这个规律再写三个算式吗？
2、9×7=63 99×97=9603 999×997=996003 9999×9997=99960003
你能根据上面的算式找出有什么规律吗？再写两个算式。
3、123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 你能按照这个规律再写三个算式吗？
参考答案
一、填空题。
1、 4×9=（40）-（4） 56×9=（560）-（56）
解析：通过观察所给的三个算式可以看出，一个数乘以9，就是把这个数扩大10倍再减去这个数。
2、 37×12=（444） 37×15=（555）
解析：37×3=111.37×12可以看做37×3×4，所以积应该是111的4倍，应该等于444.同样的道理，37×15=555.
3、321-123=（98） 432-234=（98） 543-345=（98）
解析：本题中的三个算式中的数都是三位数，而且组成这些三位数的数是连续的自然数，用这样的三个连续的自然数组成最大数和最小数，求它们的差，通过计算可以得出，凡是这样是算式，结果都是98。
4、 123456×9=（1111104） 1234567×9=（11111103）
解析：观察所给的算式可以找出这样的规律：积是由若干个1、一个0和一个个位数上的数字组成的。积中1的个数比被乘数的位数少一，然后是一个0，个位上的数是用10减去被乘数的末位数。
二、判断题。
1、√
解析：通过计算本题是正确的，奇妙是是积是由9个1组成的九位数。
2、×
解析：通过9×6=54 99×96=9504这两个算式不能明显的看出得数有什么规律。
3、√
解析：通过观察9×6=54 99×96=9504 999×996=995004这三个算式可以看出：第一个因数是由若干个9组成，第二个因数是由几个9和一个6组成，这样的两个因数的积是由9、5、0、4这四个数字组成的，积中9的个数是比第一个因数中9的个数少一，5的个数就是一个，0的个数和9的个数一样，个位上都是4.
4、√
解析：通过观察1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987这三个算式可以看出，积是从9开始按自然数的顺序连续往下排列的，所以1234×8+4=9876.
三、找规律直接写结果。
1.12345679×36=（444444444） 12345679×45=（555555555）
解析：因为12345679×9=111111111，所以12345679×36可以看成12345679×9×4，所以12345679×9=444444444，同理，12345679×45=555555555
2. 11111×99999=（1111088889） 111111×999999=（111110888889）
解析：通过观察已知的三个算式可以看出积的规律：积是由1、0、8、9四个数字组成的，积中只有一个0，在中间1的后面，也只有一个9在个位上。1的个数和8的个数是一样的，都是比因数的位数少一。根据这个规律，很容易得出这两个算式的结果。
3. 123456789×9=（1111111101）
解析：观察所给的算式可以得出这样的规律：积是由几个1、一个0和一个个位数上的数字组成的。积中1的个数比被乘数的位数少一，0在1的后面，个位上的数是用10减去被乘数的末位数。
4.7654-4567=（3087）
解析：观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087，所以7654-4567=3087
四、解答题
1、解：37037×12=444444 37037×15=555555 37037×18=666666
解析：本题中37037×3=111111，第一个因数37037不变，改变第二个因数，使它是3的几倍，所得的积就是111111的几倍。最奇妙的是这个积是由相同的数字组成的。
2、解：99999×99997=9999600003 9999999×9999997=99999960000003
规律是：因数中的数字是9和7.第一个因数全部由若干个9组成，第二个因数由若干个9和一个7组成，这两个因数的位数相同。9×7=63，积是由9、6、0、3这四个数字组成的。9和0的个数比因数的位数少一，9后面是6，个位上是3.
解析：如果因数中的数字7改成其他数字，也符合这个规律，只不过积的数字变成了9和这个数字的的乘积所组成的数字。例如9999×9995=99940005。因为9×5=45，所以积一定是由9、4、0、5这四个数字组成。
3、解：123456×8+6=987654 1234567×8+7=9876543
解析：第一个因数是从1开始的连续自然数按从小到大的顺序排列的，最后的加数就是第一个因数的个位上的数，最后的计算结果是从9开始按从大到小的顺序排列，位数和第一个数的位数相同。