高一物理人教版必修1（第2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课时同步附解析

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第二章匀变速直线运动的研究
6．伽利略对自由落体运动的研究
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。
1．伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把逻辑推理(包括数学演算)和下列哪一项和谐地结合起来(　　)
A．猜想B．假说C．实验D．思辨
２．在学习物理知识的同时，还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　)
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
3．针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程，有以下叙述：
①伽利略后来借助数学知识发现，如果速度与位移成正比，将会推导出复杂的结论；
②伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；
③伽利略通过逻辑推理得出亚里士多德的结论是错误的；
④伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，至此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动了。
根据伽利略研究的真实过程，请你做出科学合理的排序，你认为正确的是(　　)
A．①②③④
B．③②①④
C．②①③④
D．②③①④
4．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到(　　)
A．实验时便于测量小球运动的速度
B．实验时便于测量小球运动的路程
C．实验时便于测量小球运动的时间
D．实验时便于测量小球运动的加速度
5．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计。下面四个速度图象中表示小球运动的v-t图象是(　　)
6．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20
m。不计空气阻力，设塔足够高。物体位移大小为10
m时，物体通过的路程可能为(　　)
A．10
m
B．20
m
C．30
m
D．60
m
7．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度－时间图象如图所示，则由图可知(g＝10
m/s2)以下说法正确的是(　　)
A．小球下落的最大速度为5
m/s
B．第一次反弹初速度的大小为3
m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45
m
D．小球能弹起的最大高度为1.25
m
8．A、B两只小球在空中某处，现同时以10
m/s的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取10
m/s2，则以下说法正确的是(
)
A．它们在运动过程中的平均速度相等
B．当它们落地时，在空中运动的位移大小相等
C．它们落地时间相差4
s
D．它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加20
m
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9．一个气球以10
m/s的速度匀速上升，在到达离地面15
m高度处时，一个可看成质点的小物块从气球上掉落，则小物块经过________s落到地面上。(取g=10
m/s2)
10．以25.7
m/s竖直上抛的物体，最后1秒上升________
m，设g为10
m/s2。
11．一小球从O点竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5
m处的A点的时间间隔Δt＝2
s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？(取g＝10
m/s2)
12．某人站在高楼的平台边缘，以20
m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，g取10
m/s2，则：
(1)石子上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？
(2)石子抛出后到达距抛出点下方20
m处所需的时间是多少？
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第二章匀变速直线运动的研究
6．伽利略对自由落体运动的研究
参考答案及解析
一、选择题
【答案】
1.C
【解析】伽利略首先建立起平均速度、瞬时速度以及加速度等概念并创立了一套科学方法，该方法的核心是把实验与逻辑推理和谐地结合起来。此后牛顿建立了经典物理学的基础，近代科学的大门从此打开。
【答案】
2.C
【解析】伽利略的实验研究思路是通过对现象的观察分析、产生疑问、提出猜想，然后运用逻辑推理，或是数学推演，得出推论，然后通过实验加以验证，最后对验证了的猜想进行总结、外推，从而得出正确的结论，只有选项C正确。
【答案】
3.B
【解析】伽利略对自由落体运动的研究过程是这样的：伽利略通过逻辑推理得出亚里士多德的结论是错误的；伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；伽利略借助数学知识和实验发现，如果速度与位移成正比，将会得到很复杂的结论；伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，至此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动。正确的顺序为：③②①④，故B正确。
【答案】
4.C
【解析】伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间，选项C正确。
【答案】
5.C
【解析】向上抛出，初速度向上，加速度向下，做匀减速直线运动，减速到零后，物体向下做匀加速直线运动，加速度不变，故选C。
【答案】
6.AC
【解析】向上运动到位移大小为10
m时，通过的路程为10
m；物体上升到最大高度后，返回过程中位移大小为10
m时，通过的路程为30
m，A、C正确；当物体下落到抛出点下方10
m时，通过的路程为50
m，所以选项A、D皆错误。
【答案】
7.ABC
【解析】由v-t图象可知，t＝0.5
s时，小球下落至地面，速度为5
m/s，小球与地面作用的时间不计，小球刚被地面弹起时，速度为－3
m/s，能弹起的最大高度为h＝＝m＝0.45
m。故选项A、B、C对，选项D错误。
【答案】
8.BD
【解析】两个小球的初位置相同，末位置相同，所以运动过程中的位移相同，但是由于上抛运动所用的时间较长，所以两个小球整个过程中的平均速度不同，A错误，B正确；因为A球下落到抛出点后，速度大小不变，然后和B球一样做竖直下抛运动，所以它们落地时间相差等于A球做竖直上抛运动与再回到抛出点的时间，所以s=2
s，选项C错误；规定向下为正，A球相对于抛出点的位移
，B球相对抛出点的位移，故
，所以每秒钟它们之间的距离增加20
m，选项D正确。
【答案】
9.
3
【解析】小物块从气球上掉落时仍具有向上的初速度，先向上做匀减速直线运动，后做自由落体运动，向上运动的时间为=1
s，向上运动的距离为
m=5
m，所以小物块做自由落体运动下落的高度为h=20
m，故下落时间为=2
s，故小物块从离开气球到落地所需时间为=3
s。
【答案】
10.
5
【解析】竖直上抛运动的物体的逆过程是自由落体运动，故最后1秒上升的高度，等于自由落体运动在开始的1
s内的位移，=5
m。
【答案】
11.
10m/s
2s
【解析】小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2
s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝＝1
s
小球在A点处的速度vA＝gt1＝10
m/s
在OA段有－v＝－2gh，解得v0＝10m/s
小球从O点上抛到A点的时间t2＝＝s＝(－1)
s
根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t＝2(t1＋t2)＝2s
【答案】
12.
(1)20
m　4
s　(2)2(＋1)
s
【解析】解法一　（1）上升过程，做匀减速运动，取竖直向上为正方向。则v01＝20
m/s，a1＝－g，v＝0，根据匀变速运动公式：
v2－v＝2ax，v＝v0＋at，得：
最大高度h＝－＝＝m＝20
m
上升时间t1＝－＝＝s＝2
s
下落过程，做自由落体运动，取竖直向下为正方向，则v02＝0，a2＝g，回到抛出点，x1＝h＝20
m。
根据自由落体运动规律，从最高点下落到抛出点的时间
t2＝＝s＝2
s，故石子上升的最大高度h＝20
m，回到抛出点时间为t1+t2=4
s
（2）到抛出点下方20
m处时，x2＝40
m，从最高点下落到距抛出点下方20
m处的时间：
＝＝s＝2s
石子抛出后到达距抛出点下方20
m处所经历时间为t1+=2(1＋)
s
解法二　（1）全过程分析，取向上为正方向，v0＝20
m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，落到下方20
m处时x＝－20
m，由匀变速运动的规律知
最大高度x＝＝m＝20
m
回到原出发点时x＝0，而x＝v0t1－g，所用时间为t1＝＝s＝4
s
（2）落回下方20
m处时，由x＝v0t2－g
得－20＝20t2－×10
解得t2＝(2＋2)
s，t2′＝(2－2)
s(舍去)