高一物理人教版必修1（第2.5 自由落体运动 课时同步附解析

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人教版必修1
第二章匀变速直线运动的研究
5．自由落体运动
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
2．关于重力加速度的说法不正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8
m/s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
3．一个自由下落的物体，前3
s内下落的位移是第1
s内下落位移的(　　)
A．2倍
B．3倍
C．6倍
D．9倍
4．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB(照片与实物按1∶1的比例冲洗)。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点距离约为(　　)
A．6.5
m
B．10
m
C．20
m
D．45
m
5．甲、乙两物体都做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是(　　)
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍
B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的
C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的
D．甲、乙两物体的末速度相同
6．从空中某处先后经过Δt时间释放甲、乙两个物体，两个物体都做自由落体运动，关于它们之间的关系，下列说法正确的有(　　)
A．以乙为参考系，甲做加速运动
B．甲、乙两物体的速度之差恒定不变
C．甲、乙两物体的速度之差越来越大
D．甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大
7．某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好象都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示，刻度尺上的单位是cm)。取g＝10
m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(　　)
A．持续发光的光源
B．间歇发光，间隔时间为1.6
s
C．间歇发光，间隔时间为0.14
s
D．间歇发光，间隔时间为0.28
s
8．甲、乙两物体分别从10
m和20
m高处同时自由下落，不计空气阻力，下面描述正确的是(　　)
A．落地时甲的速度是乙的倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1
s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1
s内下落的高度相等
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9．在研究自由落体运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50
Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图所示。图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做________运动，加速度为________。
10．某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小。
(1)该同学开始实验时的情形如图甲所示，接通电源后释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①___________________________；
②___________________________。
(2)该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式为vE＝________。
(3)该同学分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图象，如图，则重力加速度的大小g＝________m/s2。
11.从离地面500
m的空中自由落下一个小球，g取10
m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1
s内的位移和最后1
s内的位移为多少；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。
12.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1
m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10
m/s2，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
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第二章匀变速直线运动的研究
5．自由落体运动
参考答案及解析
1.
【答案】CD
【解析】初速度为零的竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项A错误；只在重力作用下的竖直向下的运动，物体有可能具有初速度，所以选项B错误；因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，选项C正确；根据自由落体运动的定义可知D正确。
2.
【答案】A
【解析】重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，A错误；在地球表面不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8
m/s2左右，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，C、D正确。
3.
【答案】D
【解析】由h=gt2知h∝t2，所以前3
s内下落位移是第1
s内下落位移的9倍，D正确。
4.
【答案】C
【解析】AB长度为L＝0.02
m，小石子从A到B用时0.001
s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20
m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，根据v2＝2gh，解得h＝20
m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20
m。
5.
【答案】C
【解析】甲、乙两物体的加速度相同，A错；由v2=2gh得v=，落地时甲、乙两物体速度之比v1∶v2=1∶，B、D错；由h=gt2得t=，甲、乙两物体下落的时间之比t1∶t2=1∶=∶2，C对。
6.
【答案】BD
【解析】设某时刻乙运动了t时间，则甲运动了(Δt＋t)时间，此时v甲＝g(Δt＋t)，v乙＝gt，甲相对于乙的速度为Δv＝v甲－v乙＝gΔt，恒定不变，甲、乙之间的距离为s＝g(Δt＋t)2－gt2，化简得s＝g(Δt)2＋gΔt·t，所以甲、乙之间的距离随时间均匀增大，故选项B、D正确。
7.
【答案】CD
【解析】水龙头滴下的每一滴水都可认为是做自由落体运动，A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等，设为T，根据hCD－hBC＝gT2，得T＝≈0.14
s，只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到题述现象，C、D正确。
8.
【答案】AC
【解析】甲、乙的落地速度之比为：，选项A正确；甲、乙的落地时间之比为：，选项B错误；甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1
s时的瞬时速度相同，选项C正确；甲在最后1
s内的平均速度小于乙在最后1
s内的平均速度，故最后1
s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。
9.
【答案】匀变速直线　9.8
m/s2
【解析】因为打点周期T′＝0.02
s，所以各测量点之间的时间间隔为T＝5×T′＝0.1
s。由纸带数据得hOA＝49
mm，hAB＝147
mm，hBC＝245
mm，hCD＝343
mm，即hAB－hOA＝hBC－hAB＝hCD－hBC＝98
mm，物体做匀变速直线运动，其加速度a＝＝m/s2＝9.8
m/s2。
10.
【答案】(1)①打点计时器接在了直流电源上　②重物距打点计时器太远　(2)
(3)9.4
【解析】
(1)①打点计时器应接交流电源；②重物释放时应紧靠打点计时器。
(2)利用匀变速直线运动推论
vE＝＝。
(3)
由v2＝2gh可知v2-h图象中斜率k＝2g，图中斜率k＝18.8，所以g＝9.4
m/s2。
11.
【答案】(1)10
s　(2)5
m　95
m　(3)125
m
【解析】(1)由h＝gt2得落地时间
t＝＝
s＝10
s
(2)第1
s内的位移h1＝gt＝×10×12
m＝5
m
因为从开始运动起前9
s内的位移为
h9＝g＝×10×92
m＝405
m
所以最后1
s内的位移为
h′1＝h－h9＝500
m－405
m＝95
m
(3)下落一半时间即t′＝5
s，其位移为
h5＝gt′2＝×10×25
m＝125
m
12.
【答案】(1)3.2
m　(2)0.2
s
【解析】法一：利用基本规律求解
设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T，
由x＝gt2得：
第二滴水的位移x2＝g(3T)2①
第三滴水的位移x3＝g(2T)2②
且x2－x3＝1
m③
由①②③式得T＝0.2
s
则屋檐高x＝g(4T)2＝3.2
m
法二：用比例法求解
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0、3x0、5x0、7x0，如图所示。
由题意知，窗高为5x0，则5x0＝1
m，x0＝0.2
m
屋檐高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝16×0.2
m＝3.2
m
(2)由x＝gt2得滴水的时间间隔为
T＝＝
s＝0.2
s
法三：用平均速度求解
设滴水间隔为T，则水滴经过窗子的过程中的平均速度为＝＝
据v＝gt知，水滴在2.5T时的速度v＝g×2.5T
由于v＝，故有＝2.5gT
解得T＝0.2
s
则x＝g(4T)2＝3.2
m