数学六年级上人教版确定起跑线教案
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文档简介
确定起跑线
第1课时
教学内容
教科书《数学》六年级上册第80—81页。
教学目标
知识与技能：通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,
让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情景，提出问题：1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
探究新知
二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑
( http: / / www.21cnjy.com )相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π
……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
引导学生观察比较前面的两组算式，得出：第二
( http: / / www.21cnjy.com )跑道的全长比第一跑道的全长长1.25×2
×3.14159；第三跑道的圆周长比第二跑道的圆周长长1.25×2
×3.14159。即：相邻两条跑道的长度差=道宽×2×π
拓展应用
三、巩固应用，形成技能：如果在比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗 1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
总结回顾
1、现在，xx同学与xx同学的跑步比赛的起
( http: / / www.21cnjy.com )跑线，你能帮他们确定了吗？说说你喜欢用哪种方法解决这个问题？你还有哪些收获？2、了解黄金跑道。师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看。（课件出示）黄金跑道排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
作业布置
动手实践，课外延伸请你当当小设计师在学校举行田径运动会时，请你参与设计出每一条跑道的起跑线。
板书设计
确定起跑线跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长第一条跑道的两个弯道能组成一个圆，所以第一位同学跑的路程=两条直道长度+一个圆的周长即：相邻两条跑道的长度差=道宽×2×π
第1课时
教学内容
教科书《数学》六年级上册第80—81页。
教学目标
知识与技能：通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,
让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情景，提出问题：1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
探究新知
二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑
( http: / / www.21cnjy.com )相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π
……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
引导学生观察比较前面的两组算式，得出：第二
( http: / / www.21cnjy.com )跑道的全长比第一跑道的全长长1.25×2
×3.14159；第三跑道的圆周长比第二跑道的圆周长长1.25×2
×3.14159。即：相邻两条跑道的长度差=道宽×2×π
拓展应用
三、巩固应用，形成技能：如果在比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗 1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
总结回顾
1、现在，xx同学与xx同学的跑步比赛的起
( http: / / www.21cnjy.com )跑线，你能帮他们确定了吗？说说你喜欢用哪种方法解决这个问题？你还有哪些收获？2、了解黄金跑道。师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看。（课件出示）黄金跑道排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
作业布置
动手实践，课外延伸请你当当小设计师在学校举行田径运动会时，请你参与设计出每一条跑道的起跑线。
板书设计
确定起跑线跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长第一条跑道的两个弯道能组成一个圆，所以第一位同学跑的路程=两条直道长度+一个圆的周长即：相邻两条跑道的长度差=道宽×2×π