高一数学人教A版必修1第1.1.1集合的含义与表示 课时同步附解析
文档属性
| 名称 | 高一数学人教A版必修1第1.1.1集合的含义与表示 课时同步附解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-29 17:12:52 | ||
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文档简介
绝密★启用前
1.1.1集合的含义与表示
一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【题文】下列对象能组成集合的是
（
）
A.我国的小河流
B.恒大著名球员
C.里约奥运会中国参赛选手
D.某班高个子男生
2.【题文】集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A
B．aA
C．a∈A
D．a＝A
3．【题文】已知集合，则用列举法表示集合为( )
A．
B．
C．
D．
4．【题文】已知集合，若，则实数的取值不可以是( )
A．0
B．1
C．－2
D．2
5．【题文】下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．
B．
C．
D．
6.【题文】给出下列关系：①；②；③.其中正确的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
7.【题文】下列各组对象：
①接近于0的数的全体；
②比较小的正整数的全体；
③平面直角坐标系中到原点O的距离等于1的点的全体；
④等边三角形的全体；
其中能构成集合的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
8．【题文】定义集合A，B的一种运算，若，，则中的所有元素之和为( )
A．15
B．14
C．16
D．18
二、填空题：本题共3小题.
9．【题文】若集合，集合，将集合用列举法表示为________．
10.【题文】设，则集合中的元素为________．
11.【题文】满足且，且的有且只有2个元素的集合A的个数是________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
12.【题文】设三个元素构成集合，若，求实数的值．
13.【题文】用列举法表示下列集合．
(1)方程组的解集；
(2)不大于的非负奇数集；
(3)．
14．【题文】设为实数集，且满足条件：若，则．
求证：(1)若，则中必还有另外两个元素；
集合不可能是单元素集．
1.1.1集合的含义与表示
参考答案与解析
1.
【答案】C
【解析】集合中元素的特点之一是确定性.A选项，我国的小河流没有参照物，元素不确定；B选项，著名不好界定；D选项，高个子也没有参照物，不确定.
考点：集合的定义.
【题型】选择题
【难度】较易
2.【答案】C
【解析】
A中只有一个元素a，∴a∈A，元素a与集合A的关系不能用“＝”，故选C.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】较易
3.
【答案】A
【解析】因为，所以，又，所以，故选A.
考点:列举法.
【题型】选择题
【难度】较易
4.
【答案】D
【解析】因为，所以，即实数的取值可能为
.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】一般
5.
【答案】C
【解析】由集合的含义知，而集合表示由方程组成的集合，故选C.
考点：集合的表示方法.
【题型】选择题
【难度】一般
6.
【答案】C
【解析】是整数，是无理数，
0是自然数．故①②正确，③不正确，故选C.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】一般
7.
【答案】B
【解析】集合中的元素必须是确定的，只要元素是确定的，将其看作一个整体，便构成一个集合，否则，不能构成集合．
“接近于0的数”
“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以①、②不能构成集合．③、④能构成集合．
考点：集合的定义.
【题型】选择题
【难度】较难
8.
【答案】A
【解析】∵，且，，
∴中的元素为，，，
，，即.
∴所有元素之和为.
考点：描述法，列举法.
【题型】选择题
【难度】较难
9.
【答案】
【解析】时，；时，；时，.故．
考点：列举法.
【题型】填空题
【难度】较易
10.
【答案】
【解析】∵，∴是方程的根．
∴，.∴即为.
∴.又∵集合中的元素是互异的，∴．
考点：集合中元素的性质.
【题型】填空题
【难度】一般
11.
【答案】1
007
【解析】当时，若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，不符合题意.上面符合要求的一共1
007个.
当时，对应的集合与时对应的集合相等.
综上，集合A的个数是1
007.
考点：元素与集合的关系.
【题型】填空题
【难度】较难
12.
【答案】
【解析】当时，，此时中有三个元素，符合题意；
当时，，此时中三个元素为，不满足集合元素的互异性，不符合题意；
当时，或，当时，不符合题意，当时，，符合题意.
综上可知：.
考点：集合元素的性质.
【题型】解答题
【难度】一般
13.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)由得
故方程组的解集为．
(2)不大于即为小于或等于，
非负是大于或等于，
故不大于的非负奇数集为．
(3)
∵，，∴.此时，即．
考点：列举法.
【题型】解答题
【难度】一般
14.
【答案】略
【解析】证明：(1)∵，∴.
∵，∴.
∵，∴.
∴中必还有另外两个元素为.
(2)若为单元素集，则，
即，而方程无解．
∴，∴不可能为单元素集．
考点：集合中元素的性质.
【题型】解答题
【难度】较难
1.1.1集合的含义与表示
一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【题文】下列对象能组成集合的是
（
）
A.我国的小河流
B.恒大著名球员
C.里约奥运会中国参赛选手
D.某班高个子男生
2.【题文】集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A
B．aA
C．a∈A
D．a＝A
3．【题文】已知集合，则用列举法表示集合为( )
A．
B．
C．
D．
4．【题文】已知集合，若，则实数的取值不可以是( )
A．0
B．1
C．－2
D．2
5．【题文】下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．
B．
C．
D．
6.【题文】给出下列关系：①；②；③.其中正确的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
7.【题文】下列各组对象：
①接近于0的数的全体；
②比较小的正整数的全体；
③平面直角坐标系中到原点O的距离等于1的点的全体；
④等边三角形的全体；
其中能构成集合的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
8．【题文】定义集合A，B的一种运算，若，，则中的所有元素之和为( )
A．15
B．14
C．16
D．18
二、填空题：本题共3小题.
9．【题文】若集合，集合，将集合用列举法表示为________．
10.【题文】设，则集合中的元素为________．
11.【题文】满足且，且的有且只有2个元素的集合A的个数是________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
12.【题文】设三个元素构成集合，若，求实数的值．
13.【题文】用列举法表示下列集合．
(1)方程组的解集；
(2)不大于的非负奇数集；
(3)．
14．【题文】设为实数集，且满足条件：若，则．
求证：(1)若，则中必还有另外两个元素；
集合不可能是单元素集．
1.1.1集合的含义与表示
参考答案与解析
1.
【答案】C
【解析】集合中元素的特点之一是确定性.A选项，我国的小河流没有参照物，元素不确定；B选项，著名不好界定；D选项，高个子也没有参照物，不确定.
考点：集合的定义.
【题型】选择题
【难度】较易
2.【答案】C
【解析】
A中只有一个元素a，∴a∈A，元素a与集合A的关系不能用“＝”，故选C.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】较易
3.
【答案】A
【解析】因为，所以，又，所以，故选A.
考点:列举法.
【题型】选择题
【难度】较易
4.
【答案】D
【解析】因为，所以，即实数的取值可能为
.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】一般
5.
【答案】C
【解析】由集合的含义知，而集合表示由方程组成的集合，故选C.
考点：集合的表示方法.
【题型】选择题
【难度】一般
6.
【答案】C
【解析】是整数，是无理数，
0是自然数．故①②正确，③不正确，故选C.
考点：元素与集合的关系.
【题型】选择题
【难度】一般
7.
【答案】B
【解析】集合中的元素必须是确定的，只要元素是确定的，将其看作一个整体，便构成一个集合，否则，不能构成集合．
“接近于0的数”
“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以①、②不能构成集合．③、④能构成集合．
考点：集合的定义.
【题型】选择题
【难度】较难
8.
【答案】A
【解析】∵，且，，
∴中的元素为，，，
，，即.
∴所有元素之和为.
考点：描述法，列举法.
【题型】选择题
【难度】较难
9.
【答案】
【解析】时，；时，；时，.故．
考点：列举法.
【题型】填空题
【难度】较易
10.
【答案】
【解析】∵，∴是方程的根．
∴，.∴即为.
∴.又∵集合中的元素是互异的，∴．
考点：集合中元素的性质.
【题型】填空题
【难度】一般
11.
【答案】1
007
【解析】当时，若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，符合题意；
若，则，故，不符合题意.上面符合要求的一共1
007个.
当时，对应的集合与时对应的集合相等.
综上，集合A的个数是1
007.
考点：元素与集合的关系.
【题型】填空题
【难度】较难
12.
【答案】
【解析】当时，，此时中有三个元素，符合题意；
当时，，此时中三个元素为，不满足集合元素的互异性，不符合题意；
当时，或，当时，不符合题意，当时，，符合题意.
综上可知：.
考点：集合元素的性质.
【题型】解答题
【难度】一般
13.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)由得
故方程组的解集为．
(2)不大于即为小于或等于，
非负是大于或等于，
故不大于的非负奇数集为．
(3)
∵，，∴.此时，即．
考点：列举法.
【题型】解答题
【难度】一般
14.
【答案】略
【解析】证明：(1)∵，∴.
∵，∴.
∵，∴.
∴中必还有另外两个元素为.
(2)若为单元素集，则，
即，而方程无解．
∴，∴不可能为单元素集．
考点：集合中元素的性质.
【题型】解答题
【难度】较难