高一数学人教A版必修1第1.1.2集合间的基本关系 课时同步附解析

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1.1.2
集合间的基本关系
一、选择题
1．【题文】设A＝{x|1(　
)
A．a≤2
B．a≤1
C．a≥1
D．a≥2
2．【题文】设M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为
(　
　)
A．P N M Q　　　　
　B．Q M N P
C．P M N Q
D．Q N M P
3．【题文】集合M＝{x∈N|x＝5－2n，n∈N}的子集个数是
（
）
A.6
B．7
C．8
D．9
4.【题文】下列各式中，正确的个数是
(　
　)
(1){0}∈{0，1，2}；(2){0，1，2} {2，1，0}；(3) {0，1，2}.
A．0　　　　
B．1
C．2
D．3
5.【题文】集合A＝{2n＋1|n∈Z}，集合B＝{4k±1|k∈Z}，则A与B间的关系是
（
）
A.A∈B
B.AB
C.A B
D.A=B
6.【题文】下列各组集合M与N中，表示相等集合的是
(
)
A.M={(0，1)}，N={0，1}
B.M={(0，1)}，N={(1，0)}
C.M={(0，1)}，N={(x，y)|x=0且y=1}
D.M={π}，N={3.14}
7.【题文】已知集合N＝{x|x2＋x＝0}，集合与的关系如Venn图所示，则集合可以为
（
）
A.
B.
C.
D.
8.【题文】下列四个集合中，表示空集的是
（
）
A．{0}
B．{(x，y)|x2＋y2＝0，x，y∈R}
C．{x||x|＝5，x∈Z，x N}
D．{x|2x2＋3x 2＝0，x∈N}
二、填空题
9．【题文】若集合P＝{1，2}，集合Q＝{1，
a2}且P＝Q，则a＝________.
10.【题文】集合和{0}的关系表示正确的有______．(把正确的序号都填上)
①{0}＝；②{0}∈；③{0} ；④{0}.
11．【题文】已知集合A{2，3，7}，且集合A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．
三、解答题
12.【题文】已知集合A={x| 3≤
x
≤4}，集合B={x|2m 113．【题文】已知集合，，，请探究集合、、之间的关系．
14．【题文】若集合，，且，求实数的取值范围．
1.1.2
集合间的基本关系
参考答案与解析
1.
【答案】D
【解析】∵A B，∴a≥2.
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】较易
2.
【答案】B
【解析】结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知Q M N P.
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】较易
3.
【答案】C
【解析】由题意知集合M＝{1，3，5}，故其子集的个数是23＝8.
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】较易
4.
【答案】C
【解析】对于(1)，是集合与集合的关系，应为{0} {0，1，2}；对于(2)，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于(3)，空集是任何集合的子集，故(2)(3)是正确的．
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】一般
5.
【答案】D
【解析】∵整数包括奇数与偶数，∴n＝2k或2k－1(k∈Z)，当n＝2k时，2n＋1＝4k＋1，
当n＝2k－1时，2n＋1＝4k－1，故A＝B.
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】一般
6.
【答案】C
【解析】对于A，由于集合M是点集，集合N是数集，故M和N不相等；对于B，虽然都是点集，但元素表示不同的点，故M和N不相等；对于D，由于π是无理数，3.14是有理数，故M和N不相等.
考点：集合间的基本关系.
【题型】选择题
【难度】一般
7.
【答案】
C
【解析】由题可得N＝{ 1，0}，由Venn图可知，又，故选C.
考点：集合间的基本关系及Venn图的表示.
【题型】选择题
【难度】一般
8.
【答案】D
【解析】{0}中有一个元素0，不是空集；{(x，y)|x2＋y2＝0，x，y∈R}＝{(0,0)}，不是空集；{x||x|＝5，x∈Z，x N}＝{ 5}，不是空集，故选D.
考点：空集.
【题型】选择题
【难度】一般
9.
【答案】
【解析】由于P＝Q，故a2＝2，从而a＝.
考点：集合间的基本关系.
【题型】填空题
【难度】较易
10.
【答案】④
【解析】没有任何元素，{0}中有一个元素，显然≠{0}，又是任何非空集合的真子集，故有{0}，所以④正确，②③不正确．
考点：空集与非空集.
【题型】填空题
【难度】较易
11.
【答案】6
【解析】(1)若A中有且只有1个奇数，则A＝{2，3}或{2，7}或{3}或{7}；(2)若A中没有奇数，则A＝{2}或.
考点：子集个数.
【题型】填空题
【难度】一般
12.
【答案】m≥ 1
【解析】(1)当B=时，2m 1≥m+1，即m≥2时，满足要求.
(2)当B≠时，则由题解得 1≤m<2.
综上所述，实数m的取值范围是m≥ 1.
考点：集合间的基本关系.
【题型】解答题
【难度】一般
13.
【答案】
【解析】；
；
．
∵，
∴，都是3的整数倍加1，从而.
而是3的偶数倍加1，∴.
考点：集合间的基本关系.
【题型】解答题
【难度】较难
14.
【答案】或
【解析】．对于，
(1)当，即时，，成立；
(2)当，即时，，不成立；
(3)当，即时，若成立，则，
∴.
综上，a的取值范围为或.
考点：集合间的基本关系.
【题型】解答题
【难度】较难