高一数学人教A版必修1第1.1.3集合的基本运算 课时同步附解析

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人教A版数学
必修1
第一章
1.1.3集合的基本运算
一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【题文】设集合，，则等于(　　)
A．
B．
C．
D．
2.【题文】设集合，，则
(　　)
A．
B．
C．
D．
3.【题文】若集合，，则等于(　　)　　
A．
B．
C．
D．
4．【题文】已知，，若
A∪B＝R，
则实数的取值范围是(　　)
A．
B．
C．
D．
5.【题文】已知全集，集合，集合，则为
(
)
A.
B.
C.
D.
6.【题文】已知全集，集合，则＝(
)
A.
B.
C.
D.
7.【题文】已知全集，集合，，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)
A．
B．
C．
D．
8.【题文】已知，，若，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.或
二、填空题：本题共3小题.
9.【题文】已知集合，，则
________.
10.【题文】若，，，则______.
11.【题文】已知集合，，且，，则______.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
12.【题文】已知集合，，若，求实数的取值范围．
13.【题文】已知集合和，满足，，，求实数的值．
14.【题文】已知集合，，且满足，求实数
的取值范围．
人教A版数学
必修1
第一章
参考答案与解析
1.
【答案】D
【解析】．
考点：并集.
【题型】选择题
【难度】较易
2.
【答案】A
【解析】在数轴上表示集合，如图所示：
∴．
考点：交集.
【题型】选择题
【难度】较易
3.
【答案】A
【解析】画出数轴，如图，故．
考点：并集.
【题型】选择题
【难度】较易
4.
【答案】C
【解析】结合数轴可知选项C正确．
考点：并集.
【题型】选择题
【难度】较易
5.
【答案】B
【解析】∵，∴.
考点：补集、交集.
【题型】选择题
【难度】一般
6.
【答案】B
【解析】集合为大于或小于的非零整数集，故其补集为不小于且不大于的非零整数集，故.
考点：补集.
【题型】选择题
【难度】一般
7.
【答案】A
【解析】依题意知，表示全集中，不在集合中，但在集合中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于．选A.
考点：交集、补集、venn图.
【题型】选择题
【难度】一般
8.
【答案】B
【解析】∵,∴,易知.
①若，则a=0，此时，，
则，与已知矛盾.
②若，则，
此时，，
则，满足要求.综上可知.
考点：交集
【题型】选择题
【难度】较难
9.
【答案】
【解析】借助数轴（如图），可知：
.
考点：并集.
【题型】填空题
【难度】较易
10.
【答案】
【解析】∵，，，
∴，．
考点：并集、补集.
【题型】填空题
【难度】一般
11.
【答案】
【解析】∵，∴，
将代入，
得，∴，
∵，，∴，
∴，，
∴.
考点：交集、补集.
【题型】填空题
【难度】较难
12.
【答案】或
【解析】①当时，只需，即；
②当时，根据题意作出如图所示的数轴，
可得解得，或
可得此不等式组无解.
综上可得，实数a的取值范围为或.
考点：交集.
【题型】解答题
【难度】较易
13.
【答案】，
【解析】，，且.
，，且.
解得经检验此时集合，符合条件.
考点：交集，补集.
【题型】解答题
【难度】一般
14.
【答案】
【解析】∵，∴.
(1)当时，，满足.
(2)当时，，
∵，∴∴.
(3)当时，，
∵，∴∴.
综合(1)(2)(3)知，的取值范围是．
考点：并集.
【题型】解答题
【难度】较难