高一数学人教A版必修4第1.1.1 任意角 课时同步附解析

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第1.1.1任意角
第1课时
一、选择题（本题共8个小题）
1.【题文】设，则与终边相同的角的集合为
(　
　)
A．
B．
C．
D．
2．【题文】角的终边经过点，则角
（
）
A.是第二象限角
B.是第三象限角
C.是第二或第三象限角
D.不是象限角
3．【题文】若是第四象限角，则是
(　　)
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
4．【题文】下列说法中，正确的是
（
）
A.
钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角
B.
第三象限的角必大于第二象限的角
C.
小于的角是锐角
D.
，，是终边相同的角
5．【题文】有小于的正角，这个角的倍角的终边与该角的终边重合，则这个角的大小是（
）
A.
B.
C.
D.
或
6．【题文】已知是第一象限角，那么是
（
）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一或第二象限角
D．第一或第三象限角
7．【题文】设，，，，则下列等式中成立的是
(　　)
A．
B．
C．
D．
8.【题文】终边落在轴上的角的集合是
(　
　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．【题文】若是第三象限角，则是第
象限角．
10．【题文】时钟的时针走过了小时分钟，则分针转过的角为__________．
11．【题文】已知，且与角的终边相同，则
．
三、解答题
12．【题文】在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．
(1)；(2)；(3).
13.【题文】写出终边落在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来．
14．【题文】写出如图所示阴影部分的角的范围．
第1.1.1任意角
第1课时
参考答案及解析
1
【答案】B
【解析】因为，所以角的终边与角的终边相同，故选B.
考点：终边相同的角.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】D
【解析】∵点在轴的非正半轴上，∴角的终边与轴的非正半轴重合，
故角不是象限角．故选D．
考点：轴线角.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】D　
【解析】给赋一特殊值，则，故是第四象限角．
考点：象限角.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】D
【解析】钝角必是第二象限角，但是第二象限角不一定是钝角，如：
角为第二象限角，
故A错；第三象限的角不一定大于第二象限的角，如：角为第三象限角，角为第二象限角，B错；小于的角不一定是锐角，如不是锐角，C错误.故选D.
考点：象限角.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】D
【解析】设这个角为，则，，，又∵，∴或．故选D.
考点：任意角的概念.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】D
【解析】∵，∴，分类讨论：①当时，，则是第三象限角；②当时，，则是第一象限角.故选D.
考点：象限角.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】D
【解析】锐角满足；而集合中，可以为负角；集合中满足
，；集合中满足，故.故选D.
考点：象限角.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】C
【解析】终边在轴非负半轴上的角的集合为，
终边在轴非正半轴上的角的集合为，则终边在轴上的角的集合为，故选C.
考点：轴线角的表示.
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】三
【解析】因为是第三象限角，所以是第二象限角，则，故是第三象限角．
考点：象限角.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】
【解析】时针走过了小时分钟，则分针转了圈，因为按顺时针方向旋转所成的角为负角，所以分针转过的角为.
考点：任意角的概念.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】
【解析】与角的终边相同，∴，．
∵，
∴．又，
∴，此时．
考点：终边相同的角.
【题型】填空题
【难度】一般
12
【答案】(1)，三
(2)，四
(3)，二
【解析】(1)因为，所以在范围内，与角终边相同的角是角，它是第三象限角．
(2)因为，所以在范围内，与角终边相同的角是角，它是第四象限角．
(3)因为，所以在范围内，与角终边相同的角是角，它是第二象限角．
考点：终边相同的角、象限角.
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】．；；；；；
【解析】直线与轴的夹角是，在范围内，终边在直线上的角有两个：，.因此，终边在直线上的角的集合为
．
∴中适合的元素是
；
；；；；.
考点：终边相同的角.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）因为与角终边相同的角可写成的形式，
与角终边相同的角可写成的形式，所以图（1）阴影部分的角的范围可表示为．
（2）因为与角终边相同的角可写成的形式，与角终边相同的角可写成的形式，所以图（2）中阴影部分角的范围为．
考点：终边相同角的表示.
【题型】解答题s
【难度】较难