高一数学人教A版必修4第1.2.1 任意角的三角函数 课时同步附解析

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第1.2.1任意角的三角函数
第3课时
一、选择题（本题共8个小题）
1．【题文】等于(　　)
A．
B．
C．
D．
2.【题文】若角的终边经过点，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．【题文】利用余弦线比较，，的大小关系是(　　)
A．
B．
C．
D．
4.
【题文】如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是(　　)
A．正弦线，正切线
B．正弦线，正切线
C．正弦线，正切线
D．正弦线，正切线
5．【题文】角的终边经过点且，则的值为(　　)
A．
B．
C．
D．
6．【题文】已知为终边不在坐标轴上的角，则函数的值域是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．【题文】在上，满足的的取值范围为(　　)
A．
B．
C．
D．
8．【题文】若为第一象限角，则能确定为正值的是
(　　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共3个小题）
9．【题文】已知的终边经过点，且则的取值范围为________．
10．【题文】若角的终边与直线重合且，又是终边上一点，且，则_____.
11．【题文】已知点在第一象限，则在内的取值范围为__________．
三、解答题（本题共3个小题）
12.【题文】(1)；
(2).
13．【题文】当时，求证：.
14．【题文】已知角的终边落在直线上，求，，的值．
第1.2.1任意角的三角函数
第3课时
参考答案及解析
1
【答案】A　
【解析】由诱导公式一，可知．故选A.
考点：终边相同角的应用.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】A
【解析】由已知得，，，所以．
考点：三角函数的定义.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】C
【解析】∵均在内，且，又余弦线在内随的增大而逐渐减小，∴.
考点：三角函数线的简单应用.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】C
【解析】结合三角函数线的定义知选C.
考点：三角函数线的作法.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】A
【解析】，，∴.
考点：三角函数的定义.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】D
【解析】若为第一象限角，则；若为第二、三、四象限，则，
∴函数的值域为．
考点：三角函数的符号.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】在上，，结合正弦线知.
考点：三角函数线的简单应用.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】C
【解析】∵为第一象限角，∴.
∴.
当时，．
∴为第一象限角，
∴，，.
当时，
．
∴为第三象限角，
∴，，，
从而，而，
有可能取负值．
考点：三角函数的符号.
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】
【解析】∵，，∴位于第二象限或轴正半轴上，∴，，∴.
考点：三角函数的符号.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】2
【解析】∵，，
∴点位于在第三象限的图象上，且，，
∴.
∴.
∴，，∴.
考点：三角函数的定义.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】
【解析】由题意知
如图，由三角函数线可得
∴或．
考点：单位圆的应用.
【题型】选择题
【难度】一般
12
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)原式.
(2)原式
.
考点：终边相同角的应用.
【题型】选择题
【难度】较易
13
【答案】详见解析
【解析】证明：如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于，的正弦线、正切线为有向线段，，则，.
因为，
，，
又，
所以，即.
考点：三角函数线的简单应用，扇形面积.
【题型】解答题
【答案】一般
14
【答案】详见解析
【解析】当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点，
∵，，∴，
∴，，
.
当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点，
∵，，∴，
∴，，
.
考点：三角函数的定义.
【题型】解答题
【难度】一般