高一数学人教A版必修4第1.2.2 同角三角函数的基本关系 课时同步附解析

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1.2.2同角三角函数的基本关系
一、选择题
1.【题文】若，且是第二象限角，则的值等于
(
)
A．
B．
C．
D．
2．【题文】若，则等于
（
）
A.
B.
C.
D.
3．【题文】已知，且，则
（
）
A．
B．
C．
D．
4．【题文】若角的终边在直线上，则的值为
(
)
A．
B．
C．
D．
5．【题文】已知，则等于
（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】如果，那么的值为
（
）
A．
B．
C．
D．
7．【题文】若是第三象限角，且，则
（
）
A．
B．
C．
D．
8．【题文】已知，，则等于
（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9．【题文】已知角是△的一个内角，若，则等于________．
10．【题文】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上,
则
．
11．【题文】已知，，且有，，则
.
三、解答题
12.【题文】化简下列各式：
(1)
；(2).
13.【题文】(1)若为第二象限的角，化简；
(2)已知，求的值．
14.【题文】证明：(1)
；
(2)
．
1.2.2同角三角函数的基本关系
参考答案及解析
1
【答案】C
【解析】因为是第二象限角，所以，故选C.
考点：已知正弦值求余弦值.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】D
【解析】∵，∴，故选D．
考点：三角函数求值问题.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】
D
【解析】
因为，且，
所以，
所以.故选D.
考点：由余弦值求正切值.
【题型】选择题
【难度】一般
4
【答案】B
【解析】∵角的终边在直线上，∴，
∴．故选B.
考点：三角函数求值问题.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】D
【解析】由，得，即，
则.
将代入得，
所以．故选D.
考点：三角函数求值问题.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】C
【解析】分子和分母同时除以，得，
解得．故选C.
考点：三角函数求值问题.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】因为是第三象限角，所以，由同角三角函数的基本关系式可得
，故选B．
考点：由正切值求余弦值.
【题型】选择题
【难度】较难
8
【答案】B
【解析】①，两边平方得，
则，∵，
∴，，∴，
∵，∴②，
联立①②解得，，则．故选B.
考点：同角三角函数基本关系的应用.
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】
【解析】利用，可得，可知钝角，联立得方程组可得，所以.
考点：同角三角函数基本关系的应用.
【题型】填空题
【难度】一般
10
【答案】
【解析】因为角的终边在直线上，所以，
所以.
考点：三角函数求值问题.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】
【解析】∵，，
∴，
∴.
考点：三角函数求值问题.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】(1)1
(2)
【解析】　(1)原式
＝＝.
(2)原式
考点：三角函数化简问题.
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】(1)
(2)
【解析】　(1)
，
∵为第二象限的角，∴，，
原式
(2)由已知得，∴∴.
∴原式
考点：三角函数化简求值.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】见解析
【解析】证明：(1)左边
右边.∴原式成立．
(2)
∵左边
；
右边
，
∴左边＝右边，原式成立．
考点：三角函数证明恒等式.
【题型】解答题
【难度】较难