高一数学人教A版必修4第1.3 三角函数的诱导公式 课时同步附解析

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1.3三角函数的诱导公式
一、选择题（本题共8个小题）
1．【题文】的值等于（　　）
A．
B．
C．
D．
2.
【题文】
的值为(　　)
A．　　　　　　B．
C．　
D．
3.【题文】时，的值为（
）
A．
B．
C．
D．与取值有关
4．【题文】等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．【题文】设，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】给出下列各式：①；②；③
；
④，其中符号为负的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．【题文】设，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．【题文】若，在①；②；③；
④中，与相等的是
（
）
A．①和②
B．③和④
C．①和④
D．②和③
二、填空题（本题共3个小题）
9．【题文】化简：________．
10．【题文】已知，则的值为________．
11.【题文】_________．
三、解答题（本题共有3个小题）
12．【题文】求证：.
13．【题文】已知方程，求的值.
14．【题文】是否存在、，，，使等式
，同时成立 若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
1.3三角函数的诱导公式
参考答案及解析
1
【答案】C
【解析】．
考点：利用诱导公式求值.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】D
【解析】.故D正确.
考点：利用诱导公式求值.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】当为奇数时，；当为偶数时，，故选A.
考点：利用诱导公式求值.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】A
【解析】原式
.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】C
【解析】，∵，∴，
∴.
考点：利用诱导公式求值.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】C
【解析】；；；，sin>0，tan<0，则.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】，则.
考点：利用诱导公式化简求值.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】B
【解析】①②；
③；④.③和④与相等，故选B.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】
【解析】.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】
【解析】，得，代入得，又，所以，则.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】
【解析】，所以.
考点：利用诱导公式求值.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】见解析
【解析】证明：当是偶数，即时，
左边
.
当是奇数，即时，
左边
.
∴原式成立.
考点：用诱导公式证明三角恒等式.
【题型】解答题
【难度】较易
13
【答案】
【解析】∵，∴，
∴，∴，且.
原式.
考点：利用诱导公式化简.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】，
【解析】假设存在，在由条件得
得，∴，
∵，∴或，
将代入②得，
又，∴，代入①可知，符合；
将代入②得，代入①可知，不符合.
综上可知，．
考点：利用诱导公式化简、求值.
【题型】解答题
【难度】较难