高一数学人教A版必修4第1.5 函数yAsin（ωx+φ 课时同步附解析的图象
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| 名称 | 高一数学人教A版必修4第1.5 函数yAsin（ωx+φ 课时同步附解析的图象 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 230.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-29 20:12:34 | ||
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文档简介
绝密★启用前
1.5函数的图象
一、选择题
1．【题文】将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2.【题文】要得到函数的图象，只需将的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
3.【题文】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（
）
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
4.【题文】设函数,则的最小正周期为（
）
A.
B.
C.
D.
5．【题文】设函数，若对于任意，都有成立，则的最小值为( )
A．
B．
C．
D．
6.【题文】已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（
）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
7.【题文】函数的图象如图，则(
)
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
8.【题文】将函数的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值可以是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．【题文】函数的图象向右平移个单位()得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值是________．
10.【题文】若函数的图象(部分)如图所示，则和的取值分别为________．
11.【题文】关于，有下列命题：
①由可得是的整数倍；②的表达式可改写成
；③的图象关于对称；④的图象关于对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．
三、解答题
12.【题文】如图是函数的图象，由图中条件，求出该函数的解析式．
13．【题文】已知曲线上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点，且.
(1)试求这条曲线的函数表达式；
(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图象．
14.【题文】如图为函数的一个周期内的图象．
(1)写出的解析式；
(2)若与的图象关于直线对称，写出的解析式；
(3)指出的周期、频率、振幅、初相．
1.5函数的图象
参考答案及解析
1
【答案】A
【解析】将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得函数的图象，再把所得图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象，故选A．
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】B
【解析】函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，，可见只需要将的图象向右平移个单位即可得到的图象，故选B.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】因为，所以把的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选A.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】B
【解析】函数的最小正周期为故选B.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】较易
5
【答案】B
【解析】∵对任意，成立．
∴，.
∴.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】A
【解析】，，，，因此把的图象向左平移个单位可以得到的图象，故选A．
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，三角函数周期.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】由题图可知.
因为，所以函数的周期，.
点是五点作图的第三点，所以，解得.故B正确.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，分段函数.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】A
【解析】将函数的图象向右平移个单位，所得图象与原图象重合，说明是原函数周期的整数倍，即，，其中，所以当时，，故选A.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】
【解析】的图象向右平移个单位得的图象．
由题意得，
∴，
∴，令，得，
∴.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】
【解析】∵图象过点，∴.
又，∴或.
由“五点法”可得，∴.
∵是第五个点，
∴，即.
∴.综上，，.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】②③
【解析】对于①，由，可得．
∴，∴是的整数倍，∴①错；
对于②，，利用公式得：
，∴②对；
对于③，令，
∴，
∴是函数图象的一个对称中心，∴③对；
对于④，令，
∴，∴④错．
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】填空题
【难度】一般
12
【答案】
【解析】由题图知，，
∴，∴，∴.
∵点在图象上，
∴，
∴，∴，又，
∴令，得.
∴该函数的解析式为.
考点：求正弦型函数的表达式.
【题型】解答题
【难度】较易
13
【答案】(1)
(2)详见解析
【解析】(1)由题意知，，
，，
∴，
∴，
又∵，∴.
∴.
(2)列出、的对应值表：
描点，连线，如图所示：
考点：求正弦型函数的表达式，正弦型函数的性质应用，
正弦型函数“五点法”作简图.
【题型】选择题
【难度】一般
14
【答案】(1)
(2)
(3)周期，频率，振幅，初相
【解析】(1)由题图知，，，
，∴.
将点代入得，
，又，
∴，∴.
(2)设为函数图象上任意一点，则关于直线的对称点为．
∵与的图象关于直线对称．
∴点落在的图象上．
∴，
即.
(3)由(2)知，
∴周期，频率，
振幅，初相.
考点：求正弦型函数的表达式，正弦型函数的性质应用.
【题型】解答题
【难度】一般
1.5函数的图象
一、选择题
1．【题文】将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2.【题文】要得到函数的图象，只需将的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
3.【题文】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（
）
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
4.【题文】设函数,则的最小正周期为（
）
A.
B.
C.
D.
5．【题文】设函数，若对于任意，都有成立，则的最小值为( )
A．
B．
C．
D．
6.【题文】已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（
）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
7.【题文】函数的图象如图，则(
)
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
8.【题文】将函数的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值可以是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．【题文】函数的图象向右平移个单位()得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值是________．
10.【题文】若函数的图象(部分)如图所示，则和的取值分别为________．
11.【题文】关于，有下列命题：
①由可得是的整数倍；②的表达式可改写成
；③的图象关于对称；④的图象关于对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．
三、解答题
12.【题文】如图是函数的图象，由图中条件，求出该函数的解析式．
13．【题文】已知曲线上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点，且.
(1)试求这条曲线的函数表达式；
(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图象．
14.【题文】如图为函数的一个周期内的图象．
(1)写出的解析式；
(2)若与的图象关于直线对称，写出的解析式；
(3)指出的周期、频率、振幅、初相．
1.5函数的图象
参考答案及解析
1
【答案】A
【解析】将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得函数的图象，再把所得图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象，故选A．
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】B
【解析】函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，，可见只需要将的图象向右平移个单位即可得到的图象，故选B.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】因为，所以把的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选A.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】B
【解析】函数的最小正周期为故选B.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】较易
5
【答案】B
【解析】∵对任意，成立．
∴，.
∴.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】A
【解析】，，，，因此把的图象向左平移个单位可以得到的图象，故选A．
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，三角函数周期.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】由题图可知.
因为，所以函数的周期，.
点是五点作图的第三点，所以，解得.故B正确.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，分段函数.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】A
【解析】将函数的图象向右平移个单位，所得图象与原图象重合，说明是原函数周期的整数倍，即，，其中，所以当时，，故选A.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换，正弦型函数的性质应用.
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】
【解析】的图象向右平移个单位得的图象．
由题意得，
∴，
∴，令，得，
∴.
考点：三角函数图象的平移和伸缩变换.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】
【解析】∵图象过点，∴.
又，∴或.
由“五点法”可得，∴.
∵是第五个点，
∴，即.
∴.综上，，.
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】②③
【解析】对于①，由，可得．
∴，∴是的整数倍，∴①错；
对于②，，利用公式得：
，∴②对；
对于③，令，
∴，
∴是函数图象的一个对称中心，∴③对；
对于④，令，
∴，∴④错．
考点：正弦型函数的性质应用.
【题型】填空题
【难度】一般
12
【答案】
【解析】由题图知，，
∴，∴，∴.
∵点在图象上，
∴，
∴，∴，又，
∴令，得.
∴该函数的解析式为.
考点：求正弦型函数的表达式.
【题型】解答题
【难度】较易
13
【答案】(1)
(2)详见解析
【解析】(1)由题意知，，
，，
∴，
∴，
又∵，∴.
∴.
(2)列出、的对应值表：
描点，连线，如图所示：
考点：求正弦型函数的表达式，正弦型函数的性质应用，
正弦型函数“五点法”作简图.
【题型】选择题
【难度】一般
14
【答案】(1)
(2)
(3)周期，频率，振幅，初相
【解析】(1)由题图知，，，
，∴.
将点代入得，
，又，
∴，∴.
(2)设为函数图象上任意一点，则关于直线的对称点为．
∵与的图象关于直线对称．
∴点落在的图象上．
∴，
即.
(3)由(2)知，
∴周期，频率，
振幅，初相.
考点：求正弦型函数的表达式，正弦型函数的性质应用.
【题型】解答题
【难度】一般