数学六年级下北师大版解决问题的策略 教案

解决问题的策略
教案
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略,如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
2.能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;体会解决问题策略的多样性。
为了帮助学生归纳解决问题的策略,教师可以从以下方面入手:一是明确一些策略,二是为学生提供使用这些策略的情境。在本套教材中出现的主要策略有画图、列表、猜想和尝试、从特例开始寻找规律等。人们在解决问题时经常会同时应用两种或多种策略。
学生已经掌握了一些解决问题的经验,了解了一些解决问题的策略。教学时,可以引导学生整理学过的策略,并与同伴进行交流,体会其在解决实际问题中的作用。
解决问题的策略
3课时
解决问题的策略、画图。(教材第108~109页)
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略,如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
2.体会解决问题策略的多样性,提高学生解决问题的能力。
3.培养学生应用数学的意识,使其对数学产生浓厚的兴趣。
重点:梳理解决问题的策略。
难点:体验解决问题策略的多样性。
实物投影、相关的主题图。
师:人们在解决问题时,使用恰当的策略是非常重要的。到目前为止,我们都学过哪些解决问题的策略
以小组为单位汇报。教师随着学生的回答板书。
解决问题的策略
师:这些解决问题的策略是我们经常用到的,下面我们就一起来回顾一下在小学阶段我们用画图策略解决了哪些问题。
1.课件出示画图策略。
(1)搭配。
学生试着画图进行搭配。
生:图能帮助我们解决问题。
(2)数的认识。
(3)数的运算。
(4)变化的量的关系。
说一说公共汽车从解放路站到商场站之间,行驶的时间与速度之间的关系。
(5)第10届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量是多少
2.教师小结:画图可以帮助我们列举出许多情况,能够帮助我们直观地理解所学内容,如十进制、分数的意义和运算;能够帮助我们分析数量之间的关系,如两个变量之间的关系、实际问题中的数量关系。
师:画图作为第一个呈现的策略,运用画图的策略能帮助我们解决哪些问题呢
生1:解决搭配问题。
生2:解决数的认识、数的运算和变化量之间的关系问题。
生3:分析问题中的数量关系。
解决问题的策略
解决问题的策略
教学目标的定位重点在于引导学生对解题策略的提炼和整理,不要在解题过程和解题结论上纠缠,有利于学生在解题策略方面的发展。从学生熟悉的故事情境开始学习,学生的心情比较愉悦、轻松。
因为教学内容是总复习,可以采取换位备课和换位教学的策略,鼓励学生以教师的心态来研究学习,大胆展示自我,尽可能把课堂还给学生,把思维和创造还给学生。
A
类
1.5名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间比赛一场,一共需要进行多少场比赛
2.某食堂3天用完一桶油,第一天用了2千克,第二天用了余下的,第三天用的恰好是这桶油的一半,这桶油重多少千克
(考查知识点:认识画图策略;能力要求:运用画图的策略解决实际问题)
B
类
小明读一本故事书,第一天读了总页数的30%,第二天比第一天少读4页,还剩下44页没读。这本书有多少页
(考查知识点:
画图的策略;能力要求:会运用画图的策略解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.10场　2.7千克
B
类:
(44-4)÷(1-30%-30%)=100(页)
列表和猜想与尝试。(教材第109页第2、3题)
1.通过复习,进一步巩固列表法和猜想与尝试的解决问题的策略。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。
重点:进一步巩固列表法和猜想与尝试的解决问题的策略。
难点:能运用列表法和猜想与尝试的策略解决问题。
课件。
师:上节课我们复习了小学阶段学习的解决问题的策略,谁来说一说有哪些策略
生:画图、列表、猜想与尝试和从特例开始寻找规律。
师:上节课我们重点复习了画图的策略,这节课我们继续复习其他解决问题的策略。(板书:列表和猜想与尝试)
1.再现使用列表的情境。
(1)学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球,淘气不是电脑兴趣小组的,奇思喜欢航模。奇思、笑笑和淘气分别参加了哪项活动
师:怎样才能更好地解决这个问题
生:可以画一个表来帮忙,把信息记录下来,并进行推理。
学生列表解决问题。
足球
航模
电脑
淘气



笑笑



奇思



　　(2)下表是妙想体重的变化情况。说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
年龄
出生时
6个月
1岁
2岁
6岁
10岁
体重/千克
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
　　学生回答。
(3)教师小结:列表可以帮助我们整理信息,进行推理,也可以帮助我们分析两个量之间的关系,寻找规律。
2.再现使用猜测与尝试的策略的情境。
(1)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只
师:你有哪些解决问题的方法
生1:逐一列表法。
生2:假设法。
学生选自己喜欢的方法计算,全班交流。
(2)
师:长方体、正方体的体积等于底面积乘高。圆柱的体积呢 验证你的猜想。
课件展示推导圆柱的体积计算公式的过程。
把圆柱的底面分成若干个相等的扇形,然后把圆柱切开,最后把它转化成一个近似长方体。
讨论问题:
①为什么要说“近似长方体”
②把圆柱转化成近似长方体后,什么变了 什么没变
生:分的份数越多,圆柱中的圆面就越接近长方形,圆柱转化后也就越接近长方体。转化后的长方体的体积与原来的圆柱相比,体积不变,底面积不变,高不变,表面积变了,形状变了……
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:会用列表法和猜想与尝试的策略解决实际问题。
解决问题的策略
列表法
猜想与尝试
充分利用教材安排的实际问题,让学生尝试解决问题,使学生进一步巩固策略的应用。让学生回顾解决问题的过程,再次经历对数量关系的完整认识,更能清晰地回忆分析实际问题的基本策略,积累丰富的解决问题的经验,发展数学思考能力。
在教学活动中充分尊重学生的个性,让学生的个性在体验不同的策略过程中得到张扬,从而激起创新的火花。
A
类
1.小李、小工和小张3个朋友在一起,他们当中一位是工人,一位是教师,一位是军人。请你
根据下面三句话,猜一猜谁是工人,谁是教师,谁是军人。
①小李不是军人。　②小王不是教师。　③小李和小王正在听当工人的好朋友讲他的工作。
2.在一个农场里,鸡和兔共有20个头,60条腿,鸡和兔各有几只
(考查知识点:列表法和猜想与尝试的解决问题的策略;能力要求:能运用列表法和猜想与尝试的策略解决实际问题)
B
类
在100位游客中,有75人懂法语,有83人懂英语,另有10人这两种语言都不懂,既懂法语、又懂英语的游客有多少人
(考查知识点:列表法和猜想与尝试的策略;能力要求:能综合运用列表法和猜想与尝试的策略解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.小张是工人,小李是教师,小王是军人。　2.有10只兔子,10只鸡。
B
类:
68人
从特例开始寻找规律。(教材第109页第4题)
1.通过复习,进一步巩固从特例开始寻找规律的解决问题的策略。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。
重点:进一步巩固从特例开始寻找规律的解决问题的策略。
难点:会运用从特例开始寻找规律的策略解决问题。
课件。
让学生列举教材中使用画图、列表、猜想与尝试策略的例子,与同桌说一说,再指名说一说。
师:这节课我们继续复习解决问题的策略。
1.
再现从特例开始寻找规律的情境。
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场
学生独立思考,同桌交流,指名回答。
板书:
参加比赛人数
示意图
各点之间连线数
比赛场数
2
1
1
3
1+2=3
3
4
1+2+3=6
6
…
…
…
…
　　2.讨论:还有哪些问题可以用这个策略来解决
生:计算握手次数时也可以用这个策略。
3.教师小结。
从特例开始寻找规律的策略,体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的思路,是学好数学的一个诀窍。在解决复杂问题时,我们可以先列举最简单的几种情形,然后推广至较复杂问题的情形,最终总结出规律,使复杂问题得以解决。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:从特例开始寻找规律的解决问题的策略。
从特例开始寻找规律
参加比赛人数
示意图
各点之间连线数
比赛场数
2
1
1
3
1+2=3
3
4
1+2+3=6
6
…
…
…
…
复习上册“比赛的场次”的相关例题,勾起学生对这一策略的回忆。教学时,可以从简单的情形出发,然后推广到复杂情形。
创设有趣的问题情境,可以激发学生的学习兴趣。
A
类
1.在一张长方形纸上画10条直线,最多能把一张长方形纸分成几部分
2.用一根长50厘米的细绳围成一个长方形,怎样才能使它的面积最大
(考查知识点:解决问题策略的实际应用;能力要求:会运用从特例开始找规律的策略解决实际问题)
B
类
为庆祝“六一”儿童节,同学们用彩色小灯泡布置教室,按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第37个小灯泡是什么颜色
(考查知识点:从特例寻找规律的解决问题的策略;能力要求:提高学生分析问题和解决问题的能力)
课堂作业新设计
A
类:
1.
1+1+2+…+10=56
2.
当围成一个正方形时,它的面积最大。
B类:
红色