数学六年级下北师大版数与代数 教案
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文档简介
数与代数
教案
1.在具体的情境中,回顾整理小学阶段所学习的数,构建数与代数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,总结比较整数、小数、分数大小的方法。
2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的应用,会用数来表示事物的数量并进行交流;在估计大数、比较数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。
3.在具体情境中,整理常见的量以及计量单位,体会各个计量单位的实际含义,复习计量单位之间的换算。
4.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
5.在回顾交流中,进一步体会估算的作用,总结估算的方法,并能灵活应用。
6.再次经历运用多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
7.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题的优越性,巩固解简单方程的方法。
8.回顾正比例、反比例的含义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中,渗透函数的思想。
1.在安排复习时,要注重寻找知识的内在联系,把平时相对独立的知识以分类、归纳、转化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的理解。
2.复习时应关注数学内容的整理及其内容之间的联系,在教学过程中渗透整理和反思的方法,通过设计问题和实践活动引入不同的复习方法,培养学生良好的学习习惯。同时,引导学生用表格或网络图等形式来整理所学内容。
3.复习时注重把以前分散学习的知识进行系统整理,强调知识之间的联系。
1 数的认识
2课时
2 数的运算
4课时
3 式与方程
1课时
4 正比例与反比例
1课时
5 常见的量
1课时
6 探索规律
1课时
整数。(教材第65~67页)
1.使学生进一步掌握数的改写,能正确熟练地把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数和求近似数。
2.能正确地比较两个多位数的大小,能对因数、倍数、质数、合数进行系统整理。
3.通过小组合作与交流的方式培养学生学习数学的兴趣,增强学生的主观能动性。
重点:进一步巩固数的读、写、改写的方法,会比较数的大小。
难点:系统地整理因数、倍数、质数、合数等相关知识。
课件。
课件出示教材第65页第1题。
师:上面的信息中有哪些数 你能说出它们的具体意义吗 今天我们重点对整数的知识进行复习。(板书:整数)
师:你能用尽可能多的方式表示1243吗
学生先独立思考,再小组交流。
生:1243=1×1000+2×100+4×10+3。
师:请把1243改写成以“万”为单位的数。
生:0.1243万。
师:大家还记得整数数位顺序表吗 先在小组内与同伴说一说,再举例说明怎样比较两个多位数的大小。
小组内讨论。
课件出示练习。
1.0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。
2.把一根8米长的铁丝平均分成10段,每段是这根铁丝的( ),每段长( )米。
3.分数单位是的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
学生分组完成。
师:你能整理一下倍数和因数的相关知识吗
学生合作整理,并汇报。
生:自然数根据是不是2的倍数,可分为偶数和奇数;非0自然数根据所含因数的个数,可分为1、质数和合数。
学生独立完成教材第66~67页“巩固与应用”,小组内交流,教师巡视、辅导。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:更加明确了数的改写与比较两个多位数的大小的方法。
生2:数的改写就是把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
生3:我会比较两个多位数的大小。
生4:对因数、倍数、质数、合数有了更深的认识。
整 数
整数
教学时鼓励学生阅读教材提供的信息,体会其中数的意义,让学生充分交流,也可以鼓励学生自己收集一些包含整数的信息,进一步理解这些数的意义。
在学生举例比较大小时,教师应注意引导举例的普遍性。
A
类
1.填空。
(1)40.04整数部分的4在( )位上,表示( ),小数部分的4在( )位上,表示( )。
(2)最高位是百万位的整数是( )位数;最低位是百分位的小数是( )位小数。
(3)780056370读作( )。
2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)十万位上是5的数是( )。
A.25043 B.5002367 C.2563123 D.12543
(2)5.78的计数单位是( )。
A.个位
B.十分位
C.0.01
D.0.001
(考查知识点:数的读、写、组成、改写;能力要求:会读、写、改写大数,知道大数的组成)
B
类
1.京津塘高速公路全长十四万二千六百九十米,写作( )米,改写成以“万”为单位的数是( )万米,四舍五入到万位约是( )万米。
2.一个小数,如果把它的小数点向左移动一位,就比原来少66.915,原来这个数是( )。
(考查知识点:改写成用“万”作单位的数和求近似数;能力要求:会将大数进行改写,理解小数点的移动对小数大小的影响)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)十 4个十 百分 4个0.01
(2)七 两 (3)七亿八千零五万六千三百七十
2.(1)C (2)C
B
类:
1.142690 14.269 14 2.74.35
教材第66页“巩固与应用”
1.12064 3010块 408
2.二千三百零八万五千一百 2308.51 22053300 2205.33 二千四百五十四万八千二百
2454.82 50668000 5066.8 九千九百二十六万三千七百 9926.37
3.略
4.大约有120只。
5.(1)千万 9 43010万 (2)10000 9999 1000 (3)2,3,5,7 4,6,8,9,10 (4)5 35
6.(1)52,72 27,72,57,75 25,75 (2)75 (3)752,257
7、8.略
小数、分数、百分数。(教材第68~69页)
1.能结合具体情境理解分数和小数的含义,认识百分数,掌握分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。
2.培养学生的观察能力和知识间的转化能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
重点:理解分数、小数、百分数的含义,并能正确进行转化。
难点:建立转化思想,理解知识间的联系。
课件。
课件出示教材第68页主题图。
师:每人分不到一个苹果时可以怎样表示
生1:可以用小数表示。
生2:也可以用分数表示。
师:这节课我们一起来复习有关小数、分数、百分数的知识。(板书课题:小数、分数、百分数)
师:用圆或正方形表示一个苹果。
出示,请学生用多种方式解释这个分数的含义。
生1:表示把单位1平均分成4份,其中的3份是它的。
生2:我用画图的方式来表示。
生3:我用除法算式来表示,即=3÷4。
生4:我用比来表示,即=3∶4。
小组内讨论:(课件出示讨论内容)
(1)小数、分数、百分数之间的转化关系。(可以用网络图表示)
(2)分数、除法之间的转化关系。(可以用网络图表示)
(3)商不变的规律和分数基本性质的关系。(可以举例说明)
小组交流、合作。
师:前面复习了整数数位顺序表,你能与小数数位顺序表结合起来填一填吗
课件出示:
整数部分
小数点
小数部分
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了百分数。
生2:掌握了分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。
小数、分数、百分数
整数部分
小数部分
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
教学时教师要注意挖掘学生已有的经验,让学生在独立思考、交流的过程中,体会分数、除法和比的意义及联系。
在说各种数表示的意义时,可以让学生在其他图书中找一些分数、小数和百分数。
学生在总结小数、分数、百分数、比和除法之间的关系时有一定的困难,部分学生总结得不够全面,语言表述不够准确,需要教师适当引导。
A
类
1.把下表中的数互化。
小数
分数
百分数
成数
0.75
—
120%
—
三成五
2.把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。
(1)
0.66 66.6% (2) 0.87 0.8777……
(考查知识点:分数、小数、百分数的转化;能力要求:会互化分数、小数和百分数)
B
类
A超市一盒牛奶要1.75元,B超市一盒牛奶要1元,你认为在哪家超市买比较合适
(考查知识点:
分数、小数、百分数的转化和大小比较;能力要求:会运用分数、小数、百分数解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1. 75% 七成五 0.625 62.5% 1.2 1 0.35 35%
2.(1)0.66<66.6%< (2)<0.87<<0.8777……
B
类:
B超市
教材第69页“巩固与应用”
1、2.略
3.
4.略
5.> > = > = < = =
运算的意义。(教材第70~71页)
1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
2.培养学生的理解能力,感受四则运算间的关系。
3.培养学生良好的学习习惯。
重点:体会四则运算的意义。
难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。
课件。
课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。
师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题
生1:一共折了多少只纸鹤 还差多少只
生2:买饮料一共要花多少元
生3:用了多少米彩带 还剩多少米
生4:平均每组有多少人
师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算 (板书课题:运算的意义)
1.回顾加、减、乘、除的意义。
师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么
生1:把两个数合并起来的运算是加法。
生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。减法是加法的逆运算。
生3:求几个相同加数的和的简便运算是乘法。
生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。除法是乘法的逆运算。
2.加、减、乘、除在生活中的应用。
师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。
生1:我们年级有6个班,平均每个班有38人,一共有多少人
生2:长方体的体积=长×宽×高。
生3:商店里一件衣服原价400元,打六折出售,现价是多少元
3.加与减、乘与除的互逆关系。
师:加、减、乘、除之间有什么关系呢
生1:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。
生2:因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。
生3:加法减法
乘法除法
4.整理0和1在运算中的特性。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了……
生2:能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。
运算的意义
加法减法
乘法除法
教学时,将主动权交给学生,老师在旁边适时引导,大部分学生都能得心应手,心里充满成就感,学习的积极性也比较高。
本节课看起来很简单,但是蕴含了许多总结性的东西,知识量大,一定要引导学生自主归纳。
A
类
直接写出得数。
0.2+0.7= 0.8+0.3= 3.1+7= 0.6×0.4=
1÷0.01=
1×0.5=
0.5÷1=
1.8÷6=
+=
+=
×=
÷=
(考查知识点:四则运算的意义;能力要求:会根据四则运算的意义计算算式)
B
类
计算。
3.9×1.06 1.95÷7.5 × ÷
(考查知识点:四则混合运算;能力要求:会根据四则运算的意义进行计算)
课堂作业新设计
A
类:
0.9 1.1 10.1 0.24 100 0.5 0.5 0.3
B
类:4.134 0.26
教材第71
页“巩固与应用”
1.(1)342 71 77 (2)略
2.0.7×12=8.4(元) 43.2÷7.2=6(分) 5.4÷27=0.2(元)
3.(1)五年级:60+120=180(本) 六年级:180×3=540(本)
(2)180÷120=1.5 (3)540÷5=108(本)
4.略
计算与应用。(教材第72~76页)
1.通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序,提高计算能力。
2.理解运算顺序并进行简单的混合运算,灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。
3.培养学生的分析能力,提高学生的计算能力。
重点:理解运算顺序并能进行计算。
难点:灵活运用不同的方法解决问题。
课件。
课件出示几组练习:
(7.5+2.5)÷0.25 5.4÷18+12 2.25×1.8+1.25×0.8
710-18×4
2÷×
×36
师:说出上面各题的运算顺序。(板书课题:计算与应用)
师:请大家从上面各题中选择一道在练习本上完成。
学生独立计算。
引导学生明确整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义也相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。
课件出示练习:
35+416 51.7-34.8 125×8 1.25×2.4
710-182
+
468÷12
÷
师:请以小组为单位,把你们认为易错的一道题,在练习本上完成,并互相交流。
师:在我们计算的过程中还会遇到各种问题,下面这道题你有什么好的分析方法,向大家介绍一下。
课件出示练习:小华的身高是135厘米,小龙的身高比小华高,小龙的身高是多少米
生1:我是借助线段图分析的。
生2:我是用找单位“1”的方法来分析的。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步巩固了混合运算的运算顺序。
生2:能够运用不同的方法解决生活中的实际问题。
计算与应用
计算与应用
此部分的教学一定要强调正确、细致地进行计算。
在这个部分的教学过程中,练习是必不可少的,挑选的例题一定要有代表性。
A
类
计算。
(4050÷18+7290)÷45 2+5× ×
(考查知识点:混合运算的运算顺序;能力要求:会利用四则运算的运算顺序进行计算)
B
类
有一个小数,与它自己相加、相减、相除,把所得的和、差、商加起来,等于2.6,求这个数。
(考查知识点:
小数的四则运算;能力要求:会灵活运用小数的四则运算解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
167 1
B
类:
0.8
教材第73页“巩固与应用”
1.368÷2=184 十分之一 十分之一
2.略
3.3.21 0.75 104 1.2 9.5 3.93 10 12
4.5.75 2.68 29 14 2 48
5.(1)19千瓦时 19千瓦时 19千瓦时 24千瓦时 35千瓦时
(2)(380-264)÷5=23.2(千瓦时) (3)23.2×0.5=11.60(元)
6.2-21÷[(10+14)÷2]=0.25(时)
7.(1)4.80×20+6.20×15=189(元) (2)50-6.20×5=19(元) 19÷2.40≈7(本)
8.约500人
9.(1)一、五年级一批 二、六年级一批 三、四年级一批
(2)方案一:5辆大客车 3辆面包车 720元 方案二:6辆大客车 720元
10.(1)篮球:76.8元 排球:67.2元 足球:57.6元
乒乓球拍:9.6元 羽毛球:2.4元 羽毛球拍:32元
(2)(72×2+40×2+3×12)×(1-80%)=52(元)
11.100÷3.5≈28(辆)
12.500克=0.5千克 2.2÷0.5×98=431.2(元)
13.(1)25×2+25÷2=62.5(元) (2)480÷3×2=320(元)
14.(60-50)÷50= 15.100××0.1+100××0.5=26(元)
16.40×15%=6(千克) 17.5% 16.7% 3%
18.3000×3×3.14%=282.6(元) 3000+282.6=3282.6(元)
估算。(教材第77~78页)
1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。
2.培养学生的估算习惯。
3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。
重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。
难点:选择合适的估算方法。
课件。
课件出示教材第77页第2个主题图。
师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。
生:应去星华影院。
师:六年级大约有多少人
生:大约有270人。
师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)
师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢
生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。
生2:计算前可以进行估算。
生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。
师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的 请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。
生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。
生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。
生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。
师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。
估 算
估算
教学本课前,要学生进行一次“估算”调查,给学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中,必须思考许多问题,如生活中哪些地方要用到估算,是如何估算的,这就使学生把生活实际与数学学习联系起来了。同时,利用学生收集的素材教学,增加了现场感,并且通过交流、讨论,让学生感受估算的实际意义及估算的作用,体会数学的价值。
A
类
1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=2000
2.解决问题。
(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗
(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗
(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗
(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)
B
类
某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。
(1)这个学校一共有学生多少人
(2)怎样租车最划算
(考查知识点:
估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.略
2.(1)够 (2)不能 (3)能
B
类:
(1)240人
(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。
教材第77页“巩固与应用”
1.够 不够
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 1500<1528 不能
4.略
5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。
运算律。(教材第79页)
1.整理小学阶段所学过的运算律,同时探索并理解这些运算律,能应用运算律进行一些计算。
2.让学生充分体验运算律在运算过程中的重要作用。
重点:探索并理解运算律在数与运算中的重要作用。
难点:选择恰当的简便方法进行简算。
课件、练习本。
师:我们学过哪些整数运算的运算律 你能用字母表示出来吗
生1:加法交换律a+b=b+a。
加法结合律a+b+c=a+(b+c)。
生2:乘法交换律a×b=b×a。
乘法结合律a×b×c=a×(b×c)。
生3:乘法分配律(a+b)×c=ab+ac。
生4:减法的性质a-b-c=a-(b+c)。
生5:除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)。
师:这节课我们就针对运算律进行复习。(板书课题:运算律)
师:针对以上各性质和定律,请大家在小组内用举例的方式加以复习。
学生小组活动。
出示练习:
3.87+2.99 75.2-19.8 4.37++0.63+ 94×101
10.47-5.68-1.32 38×56+44×38 25×1.3×0.4
师:请同学们将课件上的练习题进行分类,并用字母将运算律表示出来。
师生共同总结。
小组分工合作,从以上各题中每人选一道题做在练习本上。
师:有什么不明白的地方需要大家帮助解决的,可以提出来。
学生讨论:题中的数字有什么特点 怎样才能计算简便
师:运算律在实际生活中应用广泛,请用多种方法举例说明运算律应用的广泛性。
学生小组活动。
师:整数的运算律在小数、分数运算中成立吗 请举例说明。
生1:成立。
生2:2.5×18×4=(2.5×4)×18。
师:前面几个运算律都适用于整数、小数和分数运算,这就是数学知识在应用中的相通性。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:掌握了四则运算的运算律,会应用运算律进行运算。
运 算 律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
这些运算律在整数、小数、分数的运算中都适用。
教学时,以学生为主,让学生自己回忆运算律、公式,并让学生分析、讲解、评价自己做的题目。这样,学生一般都会积极参与。
这节课应该提供大量的练习,让学生在练习中复习运算律在计算中的运用,在练习中找到不足,弥补不足。教学应避免学生说的话多,练的题少。
A
类
1.填空。
(1)15+28=28+( ) (2)×7.6+×2.4=( )×
(3)136.8-13.8-6.2=136.8-( )
2.计算。(能简算的要简算)
0.7+3.9+4.3+6.1 907×99+907
(考查知识点:四则运算的运算律;能力要求:会利用四则运算的运算律进行简算)
B
类
计算。
9+99+999
(考查知识点:
应用运算律进行运算;能力要求:利用运算律进行简算)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)15 (2)7.6+2.4 (3)13.8+6.2 2.15 90700
B
类:
1109
教材第79页“巩固与应用”
1.略
2.132 1185 15 4900 36000 100 27 90500 132.6 3.(26+74)×4=400(元)
式与方程。(教材第80~82页)
1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2.在用方程解决实际问题的过程中,提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
重点:会用方程解决实际问题。
难点:正确理解方程的有关概念。
课件。
出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。
师:第n个图案共有多少个扣子 请你用含有字母的式子表示。
生:n×n=n2。
师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示
生1:正方形的面积是a×a=a2。
生2:一个方阵,一排n人,有n排,共有n×n=n2人。
师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
1.说说用字母表示数有什么优越性。
生1:用字母表示数简单易懂。
生2:用字母表示数清楚方便。
师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。
课件出示以下练习:
(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=( )。
(2)b乘5.6可以写作( ),还可以写作( )。
(3)a、b、c、d表示自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为( )。
师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。
第一,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
第二,省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
第三,数字与数字之间的乘号不能省略,加号、减号、除号都不能省略。
3.课件出示教材第80页第4题第(2)小题主题图。
师:你能用多种方法解答吗
学生独立思考。
生1:1+3=4 乐乐:128÷4=32(枚) 妙想:32×3=96(枚)
生2:我用方程解。
解:设小刚有x枚,则小强有3x枚。
3x+x=128
4x=128
x=32
3x=96
师:关于方程,说一说你都知道什么。
生1:我知道含有未知数的等式叫方程。
生2:我会解方程。
生3:我知道解方程后要检验。
师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。
(1)审题,用x表示未知数。
(2)找等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写答案。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:用方程表示简单情境中的等量关系,会解简单的方程。
生2:用方程解答生活中的实际问题。
式
与
方
程
列方程解答实际问题的步骤:
(1)审题,用x表示未知数。
(2)找等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写答案。
用字母表示数对学生来说是抽象的,在本节课上我通过创设活动情境,鼓励学生再次经历探索规律的过程,并运用字母表示所探索出来的规律,唤起学生对用字母表示数的回忆,让学生主动地建构知识。学生在整理、复习知识的过程中,进一步体会用字母表示数的简洁性。
根据学生的实际情况,针对学生知识掌握的薄弱环节进行重点复习。同时,结合学生平时作业中经常出错的地方,设计一些判断题。通过对这些题进行辨析,使学生形成正确的认识。
A
类
1.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示 。
58b表示
。
58-b表示 。
9a+58b表示
。
若a=45,b=6,则9a+58b= 。
2.解方程。
x-5=3.4 4.2×8-0.3x=31.5 4.6x-0.3x=9.89
(考查知识点:用字母表示数;能力要求:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程)
B
类
列方程解答下面各题。
(1)学校田径队有145人,比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人
(2)停车场上,大汽车的数量是小汽车的4倍,大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车各有多少辆
(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题;能力要求:会用方程解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.略 2.x=21 x=7 x=2.3
B
类:
(1)解:设科技小组有x人。
3x+19=145 或 145-3x=19
x=42 x=42
(2)解:设小汽车有x辆,则大汽车有4x辆。
4x-x=60 或 (4-1)x=60
x=20 x=20
4x=20×4=80
教材第81页“巩固与应用”
1.(1)x-25 (2)5n-m (3)(2a+6) (4)80%a
2.(1)[2.5(a+b)]千米 (2)262.5千米
3.周长:8r 面积:4r2
4.4 7 10 (1)4+3(n-1)=3n+1 (2)301根
5.x=4 x=4.2 x=10.5 x=13 x=37.5 x=15
6.60%x=1200
x=2000 7s=4.2 s=0.6
3x=x+10
x=5 3x+x=11.2 x=2.8
7.8本
8.19 8
9.(1)[8(a+b)]米
(2)解:设修完这条公路需要x天。
(85+65)x=3000
x=20
10.解:设原正方形的边长为x米。
x××4=48
x=9
正比例与反比例。(教材第83~85页)
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比
生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗 (学生说出几个例子)
师:怎样表示出它是两个数相除的关系 商怎样表示
生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称 (教师写出一个比)
结合学生回答。(板书:前项 后项 比值)
师:什么是比的比值
生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==( )÷( ) a∶b==( )÷( )(b≠0)
师:比与除法、分数有什么关系
生:比号和分数线均相等于除号。
师:
什么叫作比例
生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别
生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺 比例尺有哪几种形式
生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决
生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。(板书课题:正比例、反比例)
师:生活中有哪些成正比例的量 有哪些成反比例的量
生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例
生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了成正、反比例的量和绘制正比例图像。
生2:通过观察正比例图像,根据一个量的值得到另一个量的值。
正比例与反比例
正比例关系式:=k(一定)
反比例关系式:xy=k(一定)
本部分主要复习正比例和反比例的基础知识。通过分析两个数量保持商一定或积一定,理解正比例关系和反比例关系,渗透函数思想。同时,我还进一步加强了正、反比例的概念教学,突出了正比例关系图像及其简单应用,引导学生总结正、反比例与现实生活的联系。学好这一部分对以后学习函数知识有着至关重要的作用。
A
类
填空。
(1)在一个比例中,两个内项的积是,其中一个外项是0.6,另一个外项是( )。
(2)如果2a=7b,那么a∶b=( )。
(3)∶的比值是( ),化成最简整数比是( )。
(4)三角形的面积一定,( )和( )成( )比例。
(考查知识点:成正、反比例的量;能力要求:会运用正、反比例的意义和性质解决问题)
B
类
1.农机厂计划生产一批收割机,原计划每天生产200台,25天完成,实际前4天生产了1000台,照这个速度,几天可以完成任务
2.在1∶10000的地图上,量得某建筑物的长是8厘米,宽是5厘米,求该建筑物的实际面积。
(考查知识点:解比例;能力要求:会运用比例知识解决实际生活中一些简单的问题)
课堂作业新设计
A
类:
(1)
(2)7∶2 (3) 5∶3 (4)底 高 反
B
类:
1.20天
2.400000平方米
教材第84页“巩固与应用”
1.(1)1∶3 1∶9 (2)9∶2 4.5 (3)150∶3 50
2.1∶4 4∶3 6∶1 1∶15 5∶12 5∶32 30∶1 1∶2
3.略
4.x=8 x= x=
5.(1)不成比例 (2)成反比例 (3)成反比例
6.(理由略)(1)成反比例 (2)不成比例 (3)成反比例
7.(1)略 (2)在一条直线上 (3)17.5千米
8.第一幅图
常见的量。(教材第86页)
1.在具体情境中认识各种单位,如时间单位、质量单位等,并了解同种单位之间的进率,同时结合自己的生活经验体验时间的长短。
2.提高学生对同类单位间换算的能力。
3.在具体的生活情境中,感受数学的价值。
重点:认识各种单位并能正确换算。
难点:结合实际让学生体验常见的量及单位的实际意义。
课件。
课件出示教材第86页数学信息。
师:上面信息中有哪些量
生:有质量、时间。
师:说一说我们还学习过哪些常见的量。
生:人民币、长度等。
师:今天我们就一起来复习一些常见的量。(板书课题:常见的量)
师:谁能举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重。
生1:1时=60分,从我家坐车到学校大约需1时。
生2:到超市买东西,妈妈买4个大苹果大约1千克。
师:你们还知道哪些时间、人民币和质量单位 在小组内举例说一说。
学生小组合作交流。
师:想一想用什么方法进行单位间的换算最好。
学生汇报:用一个数乘或除以单位间的进率的方法能较快地进行单位间的换算。
师:你还记得24时计时法吗 谁来举例说一下
生1:下午2时用24时计时法表示就是14时。
生2:午夜12时,也可以表示为次日0时。
师:在小组内互相考一考24时计时法,看看哪个组最棒。
学生小组活动。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:掌握了质量单位、长度单位、面积单位、体积单位、时间单位和人民币单位,并了解了同种单位之间的进率。
常
见
的
量
常见的量
教学时应注意以下几点:
1.借助生活中的现实情境,鼓励学生列举生活中的实例,可以提高学生的学习兴趣。
2.在课前,让学生整理“常见的量”,能够培养学生主动梳理旧知的学习习惯。
3.在课堂上引入小组合作再次整理相关知识,能更好地激活学生的思维和增加学生间的交流。
A
类
1.在括号里填上合适的单位。
(1)某市的面积大约是6340( )。
(2)陆地上最大的动物是非洲象,它的高度可达3.51( ),质量可达5.25( )。
(3)青蛙大约可活6( )。
(4)世界上最大的鸟是鸵鸟,大约重100( ),它的一个蛋大约重1500( )。
(5)我国水资源人均占有量约为2100( )。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)因为1700能被4整除,所以1700年是闰年。
( )
(2)时针从钟面上的数字3走到5,秒针走了120圈。
( )
(考查知识点:认识各种量以及各种量之间的进率;能力要求:会根据常见的各种量的含义解决问题)
B
类
王老师每天早上7:40到校,中午11:50下班,下午2:00到校,下午4:30下班。王老师每天的在校时间是多长
(考查知识点:计算简单的经过时间;能力要求:运用常见的量解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)平方千米 (2)米 吨 (3)年 (4)千克 克 (5)立方米
2.(1) (2)
B
类:
6时40分
教材第86页“巩固与应用”
1.1700 1 12 3 12 3.04 150 4000
2.6.5时
3.15:40 16:00 16:20 16:45 17:05 17:20 17:55
4.略
探索规律。(教材第87~88页)
1.探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴涵的规律,通过探索规律使学生加深对所学的数与图形的理解。
2.提高学生观察、归纳和概括的能力。
3.使学生体会函数的思想,感受数学的重要性。
重点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
难点:体会函数的思想,加深对数与图形的理解。
课件。
课件出示下面的练习题:
1.根据数的变化规律填空。
13,11,9,( ),( ),( )。
2.根据珠子的排列规律接着画。
●○○●●○○●●●○○●●●● 。
师:这些规律比较简单,同学们能很快说出答案。今天,我们继续探索规律。(板书课题:探索规律)
1.提问。
师:6个不在一条直线上的点可以连多少条线段 8个点呢
学生读题,理解题意。
每两个点之间都能连一条线段。
2.质疑。
师:6个不在一条直线上的点到底可以连多少条线段呢 你有什么好方法吗
生:动手画一画、连一连。
3.学生动手操作,探索规律。
师:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连一连,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢
(1)课件出示操作要求。
要求:①从2个点开始画,逐渐增加点的个数,寻找规律。
②边画边按要求填表。
③通过表中数据你发现了什么规律
④把自己的发现在组内说一说。
表格如下:
点的个数
2
增加线段条数
线段总条数
(2)交流汇报。
指名汇报,教师板书。
(3)总结规律。
师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗 会用算式表示出来吗
学生讨论后,得出规律。
师:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1,用式子表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:我巩固了数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
探
索
规
律
2个点可连1条线段。
3个点可连1+2=3(条)线段。
4个点可连1+2+3=6(条)线段。
5个点可连1+2+3+4=10(条)线段。
……
n个点可连1+2+3+4+5+…+(n-1)(条)线段。
通过找规律的活动,激发学生的学习兴趣。
充分调动学生去观察、思考、归纳“九九乘法表”,让学生自主发现各种规律,充分尊重学生的个性思维,给学生提供交流的机会,让学生在交流过程中分享彼此的成果,相互启发,共同进步。
A
类
画一画,两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点……那么,6条、10条呢 你找到规律了吗
(考查知识点:探索图形与图形之间蕴含的规律;能力要求:能根据特例寻找规律)
B
类
一张大饼切1刀最多切2块,切2刀最多切4块,切3刀最多切7块,切4刀最多切几块 切5刀、10刀呢 规律是什么 你能说出来吗
(考查知识点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律;能力要求:会寻找规律并根据规律解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
15个 45个 规律:n条直线相交,最多有[1+2+3+…+(n-1)]个交点。
B
类:
11块 16块 56块 规律:切n刀时,最多切(1+1+2+3+…+n)块。
教材第87页“巩固与应用”
1.(1)20 26 (2)36 (3)64 216 (4)
2.黄色 黄色
3.(1)10 (2)6+3×4 6+4×4 6+4(n-1)
4.15个 36个
5.略
教案
1.在具体的情境中,回顾整理小学阶段所学习的数,构建数与代数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,总结比较整数、小数、分数大小的方法。
2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的应用,会用数来表示事物的数量并进行交流;在估计大数、比较数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。
3.在具体情境中,整理常见的量以及计量单位,体会各个计量单位的实际含义,复习计量单位之间的换算。
4.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
5.在回顾交流中,进一步体会估算的作用,总结估算的方法,并能灵活应用。
6.再次经历运用多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
7.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题的优越性,巩固解简单方程的方法。
8.回顾正比例、反比例的含义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中,渗透函数的思想。
1.在安排复习时,要注重寻找知识的内在联系,把平时相对独立的知识以分类、归纳、转化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的理解。
2.复习时应关注数学内容的整理及其内容之间的联系,在教学过程中渗透整理和反思的方法,通过设计问题和实践活动引入不同的复习方法,培养学生良好的学习习惯。同时,引导学生用表格或网络图等形式来整理所学内容。
3.复习时注重把以前分散学习的知识进行系统整理,强调知识之间的联系。
1 数的认识
2课时
2 数的运算
4课时
3 式与方程
1课时
4 正比例与反比例
1课时
5 常见的量
1课时
6 探索规律
1课时
整数。(教材第65~67页)
1.使学生进一步掌握数的改写,能正确熟练地把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数和求近似数。
2.能正确地比较两个多位数的大小,能对因数、倍数、质数、合数进行系统整理。
3.通过小组合作与交流的方式培养学生学习数学的兴趣,增强学生的主观能动性。
重点:进一步巩固数的读、写、改写的方法,会比较数的大小。
难点:系统地整理因数、倍数、质数、合数等相关知识。
课件。
课件出示教材第65页第1题。
师:上面的信息中有哪些数 你能说出它们的具体意义吗 今天我们重点对整数的知识进行复习。(板书:整数)
师:你能用尽可能多的方式表示1243吗
学生先独立思考,再小组交流。
生:1243=1×1000+2×100+4×10+3。
师:请把1243改写成以“万”为单位的数。
生:0.1243万。
师:大家还记得整数数位顺序表吗 先在小组内与同伴说一说,再举例说明怎样比较两个多位数的大小。
小组内讨论。
课件出示练习。
1.0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。
2.把一根8米长的铁丝平均分成10段,每段是这根铁丝的( ),每段长( )米。
3.分数单位是的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
学生分组完成。
师:你能整理一下倍数和因数的相关知识吗
学生合作整理,并汇报。
生:自然数根据是不是2的倍数,可分为偶数和奇数;非0自然数根据所含因数的个数,可分为1、质数和合数。
学生独立完成教材第66~67页“巩固与应用”,小组内交流,教师巡视、辅导。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:更加明确了数的改写与比较两个多位数的大小的方法。
生2:数的改写就是把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
生3:我会比较两个多位数的大小。
生4:对因数、倍数、质数、合数有了更深的认识。
整 数
整数
教学时鼓励学生阅读教材提供的信息,体会其中数的意义,让学生充分交流,也可以鼓励学生自己收集一些包含整数的信息,进一步理解这些数的意义。
在学生举例比较大小时,教师应注意引导举例的普遍性。
A
类
1.填空。
(1)40.04整数部分的4在( )位上,表示( ),小数部分的4在( )位上,表示( )。
(2)最高位是百万位的整数是( )位数;最低位是百分位的小数是( )位小数。
(3)780056370读作( )。
2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)十万位上是5的数是( )。
A.25043 B.5002367 C.2563123 D.12543
(2)5.78的计数单位是( )。
A.个位
B.十分位
C.0.01
D.0.001
(考查知识点:数的读、写、组成、改写;能力要求:会读、写、改写大数,知道大数的组成)
B
类
1.京津塘高速公路全长十四万二千六百九十米,写作( )米,改写成以“万”为单位的数是( )万米,四舍五入到万位约是( )万米。
2.一个小数,如果把它的小数点向左移动一位,就比原来少66.915,原来这个数是( )。
(考查知识点:改写成用“万”作单位的数和求近似数;能力要求:会将大数进行改写,理解小数点的移动对小数大小的影响)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)十 4个十 百分 4个0.01
(2)七 两 (3)七亿八千零五万六千三百七十
2.(1)C (2)C
B
类:
1.142690 14.269 14 2.74.35
教材第66页“巩固与应用”
1.12064 3010块 408
2.二千三百零八万五千一百 2308.51 22053300 2205.33 二千四百五十四万八千二百
2454.82 50668000 5066.8 九千九百二十六万三千七百 9926.37
3.略
4.大约有120只。
5.(1)千万 9 43010万 (2)10000 9999 1000 (3)2,3,5,7 4,6,8,9,10 (4)5 35
6.(1)52,72 27,72,57,75 25,75 (2)75 (3)752,257
7、8.略
小数、分数、百分数。(教材第68~69页)
1.能结合具体情境理解分数和小数的含义,认识百分数,掌握分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。
2.培养学生的观察能力和知识间的转化能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
重点:理解分数、小数、百分数的含义,并能正确进行转化。
难点:建立转化思想,理解知识间的联系。
课件。
课件出示教材第68页主题图。
师:每人分不到一个苹果时可以怎样表示
生1:可以用小数表示。
生2:也可以用分数表示。
师:这节课我们一起来复习有关小数、分数、百分数的知识。(板书课题:小数、分数、百分数)
师:用圆或正方形表示一个苹果。
出示,请学生用多种方式解释这个分数的含义。
生1:表示把单位1平均分成4份,其中的3份是它的。
生2:我用画图的方式来表示。
生3:我用除法算式来表示,即=3÷4。
生4:我用比来表示,即=3∶4。
小组内讨论:(课件出示讨论内容)
(1)小数、分数、百分数之间的转化关系。(可以用网络图表示)
(2)分数、除法之间的转化关系。(可以用网络图表示)
(3)商不变的规律和分数基本性质的关系。(可以举例说明)
小组交流、合作。
师:前面复习了整数数位顺序表,你能与小数数位顺序表结合起来填一填吗
课件出示:
整数部分
小数点
小数部分
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了百分数。
生2:掌握了分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。
小数、分数、百分数
整数部分
小数部分
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
教学时教师要注意挖掘学生已有的经验,让学生在独立思考、交流的过程中,体会分数、除法和比的意义及联系。
在说各种数表示的意义时,可以让学生在其他图书中找一些分数、小数和百分数。
学生在总结小数、分数、百分数、比和除法之间的关系时有一定的困难,部分学生总结得不够全面,语言表述不够准确,需要教师适当引导。
A
类
1.把下表中的数互化。
小数
分数
百分数
成数
0.75
—
120%
—
三成五
2.把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。
(1)
0.66 66.6% (2) 0.87 0.8777……
(考查知识点:分数、小数、百分数的转化;能力要求:会互化分数、小数和百分数)
B
类
A超市一盒牛奶要1.75元,B超市一盒牛奶要1元,你认为在哪家超市买比较合适
(考查知识点:
分数、小数、百分数的转化和大小比较;能力要求:会运用分数、小数、百分数解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1. 75% 七成五 0.625 62.5% 1.2 1 0.35 35%
2.(1)0.66<66.6%< (2)<0.87<<0.8777……
B
类:
B超市
教材第69页“巩固与应用”
1、2.略
3.
4.略
5.> > = > = < = =
运算的意义。(教材第70~71页)
1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
2.培养学生的理解能力,感受四则运算间的关系。
3.培养学生良好的学习习惯。
重点:体会四则运算的意义。
难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。
课件。
课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。
师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题
生1:一共折了多少只纸鹤 还差多少只
生2:买饮料一共要花多少元
生3:用了多少米彩带 还剩多少米
生4:平均每组有多少人
师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算 (板书课题:运算的意义)
1.回顾加、减、乘、除的意义。
师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么
生1:把两个数合并起来的运算是加法。
生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。减法是加法的逆运算。
生3:求几个相同加数的和的简便运算是乘法。
生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。除法是乘法的逆运算。
2.加、减、乘、除在生活中的应用。
师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。
生1:我们年级有6个班,平均每个班有38人,一共有多少人
生2:长方体的体积=长×宽×高。
生3:商店里一件衣服原价400元,打六折出售,现价是多少元
3.加与减、乘与除的互逆关系。
师:加、减、乘、除之间有什么关系呢
生1:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。
生2:因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。
生3:加法减法
乘法除法
4.整理0和1在运算中的特性。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了……
生2:能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。
运算的意义
加法减法
乘法除法
教学时,将主动权交给学生,老师在旁边适时引导,大部分学生都能得心应手,心里充满成就感,学习的积极性也比较高。
本节课看起来很简单,但是蕴含了许多总结性的东西,知识量大,一定要引导学生自主归纳。
A
类
直接写出得数。
0.2+0.7= 0.8+0.3= 3.1+7= 0.6×0.4=
1÷0.01=
1×0.5=
0.5÷1=
1.8÷6=
+=
+=
×=
÷=
(考查知识点:四则运算的意义;能力要求:会根据四则运算的意义计算算式)
B
类
计算。
3.9×1.06 1.95÷7.5 × ÷
(考查知识点:四则混合运算;能力要求:会根据四则运算的意义进行计算)
课堂作业新设计
A
类:
0.9 1.1 10.1 0.24 100 0.5 0.5 0.3
B
类:4.134 0.26
教材第71
页“巩固与应用”
1.(1)342 71 77 (2)略
2.0.7×12=8.4(元) 43.2÷7.2=6(分) 5.4÷27=0.2(元)
3.(1)五年级:60+120=180(本) 六年级:180×3=540(本)
(2)180÷120=1.5 (3)540÷5=108(本)
4.略
计算与应用。(教材第72~76页)
1.通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序,提高计算能力。
2.理解运算顺序并进行简单的混合运算,灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。
3.培养学生的分析能力,提高学生的计算能力。
重点:理解运算顺序并能进行计算。
难点:灵活运用不同的方法解决问题。
课件。
课件出示几组练习:
(7.5+2.5)÷0.25 5.4÷18+12 2.25×1.8+1.25×0.8
710-18×4
2÷×
×36
师:说出上面各题的运算顺序。(板书课题:计算与应用)
师:请大家从上面各题中选择一道在练习本上完成。
学生独立计算。
引导学生明确整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义也相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。
课件出示练习:
35+416 51.7-34.8 125×8 1.25×2.4
710-182
+
468÷12
÷
师:请以小组为单位,把你们认为易错的一道题,在练习本上完成,并互相交流。
师:在我们计算的过程中还会遇到各种问题,下面这道题你有什么好的分析方法,向大家介绍一下。
课件出示练习:小华的身高是135厘米,小龙的身高比小华高,小龙的身高是多少米
生1:我是借助线段图分析的。
生2:我是用找单位“1”的方法来分析的。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步巩固了混合运算的运算顺序。
生2:能够运用不同的方法解决生活中的实际问题。
计算与应用
计算与应用
此部分的教学一定要强调正确、细致地进行计算。
在这个部分的教学过程中,练习是必不可少的,挑选的例题一定要有代表性。
A
类
计算。
(4050÷18+7290)÷45 2+5× ×
(考查知识点:混合运算的运算顺序;能力要求:会利用四则运算的运算顺序进行计算)
B
类
有一个小数,与它自己相加、相减、相除,把所得的和、差、商加起来,等于2.6,求这个数。
(考查知识点:
小数的四则运算;能力要求:会灵活运用小数的四则运算解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
167 1
B
类:
0.8
教材第73页“巩固与应用”
1.368÷2=184 十分之一 十分之一
2.略
3.3.21 0.75 104 1.2 9.5 3.93 10 12
4.5.75 2.68 29 14 2 48
5.(1)19千瓦时 19千瓦时 19千瓦时 24千瓦时 35千瓦时
(2)(380-264)÷5=23.2(千瓦时) (3)23.2×0.5=11.60(元)
6.2-21÷[(10+14)÷2]=0.25(时)
7.(1)4.80×20+6.20×15=189(元) (2)50-6.20×5=19(元) 19÷2.40≈7(本)
8.约500人
9.(1)一、五年级一批 二、六年级一批 三、四年级一批
(2)方案一:5辆大客车 3辆面包车 720元 方案二:6辆大客车 720元
10.(1)篮球:76.8元 排球:67.2元 足球:57.6元
乒乓球拍:9.6元 羽毛球:2.4元 羽毛球拍:32元
(2)(72×2+40×2+3×12)×(1-80%)=52(元)
11.100÷3.5≈28(辆)
12.500克=0.5千克 2.2÷0.5×98=431.2(元)
13.(1)25×2+25÷2=62.5(元) (2)480÷3×2=320(元)
14.(60-50)÷50= 15.100××0.1+100××0.5=26(元)
16.40×15%=6(千克) 17.5% 16.7% 3%
18.3000×3×3.14%=282.6(元) 3000+282.6=3282.6(元)
估算。(教材第77~78页)
1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。
2.培养学生的估算习惯。
3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。
重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。
难点:选择合适的估算方法。
课件。
课件出示教材第77页第2个主题图。
师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。
生:应去星华影院。
师:六年级大约有多少人
生:大约有270人。
师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)
师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢
生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。
生2:计算前可以进行估算。
生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。
师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的 请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。
生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。
生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。
生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。
师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。
估 算
估算
教学本课前,要学生进行一次“估算”调查,给学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中,必须思考许多问题,如生活中哪些地方要用到估算,是如何估算的,这就使学生把生活实际与数学学习联系起来了。同时,利用学生收集的素材教学,增加了现场感,并且通过交流、讨论,让学生感受估算的实际意义及估算的作用,体会数学的价值。
A
类
1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=2000
2.解决问题。
(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗
(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗
(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗
(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)
B
类
某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。
(1)这个学校一共有学生多少人
(2)怎样租车最划算
(考查知识点:
估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.略
2.(1)够 (2)不能 (3)能
B
类:
(1)240人
(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。
教材第77页“巩固与应用”
1.够 不够
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 1500<1528 不能
4.略
5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。
运算律。(教材第79页)
1.整理小学阶段所学过的运算律,同时探索并理解这些运算律,能应用运算律进行一些计算。
2.让学生充分体验运算律在运算过程中的重要作用。
重点:探索并理解运算律在数与运算中的重要作用。
难点:选择恰当的简便方法进行简算。
课件、练习本。
师:我们学过哪些整数运算的运算律 你能用字母表示出来吗
生1:加法交换律a+b=b+a。
加法结合律a+b+c=a+(b+c)。
生2:乘法交换律a×b=b×a。
乘法结合律a×b×c=a×(b×c)。
生3:乘法分配律(a+b)×c=ab+ac。
生4:减法的性质a-b-c=a-(b+c)。
生5:除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)。
师:这节课我们就针对运算律进行复习。(板书课题:运算律)
师:针对以上各性质和定律,请大家在小组内用举例的方式加以复习。
学生小组活动。
出示练习:
3.87+2.99 75.2-19.8 4.37++0.63+ 94×101
10.47-5.68-1.32 38×56+44×38 25×1.3×0.4
师:请同学们将课件上的练习题进行分类,并用字母将运算律表示出来。
师生共同总结。
小组分工合作,从以上各题中每人选一道题做在练习本上。
师:有什么不明白的地方需要大家帮助解决的,可以提出来。
学生讨论:题中的数字有什么特点 怎样才能计算简便
师:运算律在实际生活中应用广泛,请用多种方法举例说明运算律应用的广泛性。
学生小组活动。
师:整数的运算律在小数、分数运算中成立吗 请举例说明。
生1:成立。
生2:2.5×18×4=(2.5×4)×18。
师:前面几个运算律都适用于整数、小数和分数运算,这就是数学知识在应用中的相通性。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:掌握了四则运算的运算律,会应用运算律进行运算。
运 算 律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
这些运算律在整数、小数、分数的运算中都适用。
教学时,以学生为主,让学生自己回忆运算律、公式,并让学生分析、讲解、评价自己做的题目。这样,学生一般都会积极参与。
这节课应该提供大量的练习,让学生在练习中复习运算律在计算中的运用,在练习中找到不足,弥补不足。教学应避免学生说的话多,练的题少。
A
类
1.填空。
(1)15+28=28+( ) (2)×7.6+×2.4=( )×
(3)136.8-13.8-6.2=136.8-( )
2.计算。(能简算的要简算)
0.7+3.9+4.3+6.1 907×99+907
(考查知识点:四则运算的运算律;能力要求:会利用四则运算的运算律进行简算)
B
类
计算。
9+99+999
(考查知识点:
应用运算律进行运算;能力要求:利用运算律进行简算)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)15 (2)7.6+2.4 (3)13.8+6.2 2.15 90700
B
类:
1109
教材第79页“巩固与应用”
1.略
2.132 1185 15 4900 36000 100 27 90500 132.6 3.(26+74)×4=400(元)
式与方程。(教材第80~82页)
1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2.在用方程解决实际问题的过程中,提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
重点:会用方程解决实际问题。
难点:正确理解方程的有关概念。
课件。
出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。
师:第n个图案共有多少个扣子 请你用含有字母的式子表示。
生:n×n=n2。
师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示
生1:正方形的面积是a×a=a2。
生2:一个方阵,一排n人,有n排,共有n×n=n2人。
师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
1.说说用字母表示数有什么优越性。
生1:用字母表示数简单易懂。
生2:用字母表示数清楚方便。
师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。
课件出示以下练习:
(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=( )。
(2)b乘5.6可以写作( ),还可以写作( )。
(3)a、b、c、d表示自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为( )。
师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。
第一,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
第二,省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
第三,数字与数字之间的乘号不能省略,加号、减号、除号都不能省略。
3.课件出示教材第80页第4题第(2)小题主题图。
师:你能用多种方法解答吗
学生独立思考。
生1:1+3=4 乐乐:128÷4=32(枚) 妙想:32×3=96(枚)
生2:我用方程解。
解:设小刚有x枚,则小强有3x枚。
3x+x=128
4x=128
x=32
3x=96
师:关于方程,说一说你都知道什么。
生1:我知道含有未知数的等式叫方程。
生2:我会解方程。
生3:我知道解方程后要检验。
师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。
(1)审题,用x表示未知数。
(2)找等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写答案。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:用方程表示简单情境中的等量关系,会解简单的方程。
生2:用方程解答生活中的实际问题。
式
与
方
程
列方程解答实际问题的步骤:
(1)审题,用x表示未知数。
(2)找等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写答案。
用字母表示数对学生来说是抽象的,在本节课上我通过创设活动情境,鼓励学生再次经历探索规律的过程,并运用字母表示所探索出来的规律,唤起学生对用字母表示数的回忆,让学生主动地建构知识。学生在整理、复习知识的过程中,进一步体会用字母表示数的简洁性。
根据学生的实际情况,针对学生知识掌握的薄弱环节进行重点复习。同时,结合学生平时作业中经常出错的地方,设计一些判断题。通过对这些题进行辨析,使学生形成正确的认识。
A
类
1.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示 。
58b表示
。
58-b表示 。
9a+58b表示
。
若a=45,b=6,则9a+58b= 。
2.解方程。
x-5=3.4 4.2×8-0.3x=31.5 4.6x-0.3x=9.89
(考查知识点:用字母表示数;能力要求:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程)
B
类
列方程解答下面各题。
(1)学校田径队有145人,比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人
(2)停车场上,大汽车的数量是小汽车的4倍,大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车各有多少辆
(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题;能力要求:会用方程解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.略 2.x=21 x=7 x=2.3
B
类:
(1)解:设科技小组有x人。
3x+19=145 或 145-3x=19
x=42 x=42
(2)解:设小汽车有x辆,则大汽车有4x辆。
4x-x=60 或 (4-1)x=60
x=20 x=20
4x=20×4=80
教材第81页“巩固与应用”
1.(1)x-25 (2)5n-m (3)(2a+6) (4)80%a
2.(1)[2.5(a+b)]千米 (2)262.5千米
3.周长:8r 面积:4r2
4.4 7 10 (1)4+3(n-1)=3n+1 (2)301根
5.x=4 x=4.2 x=10.5 x=13 x=37.5 x=15
6.60%x=1200
x=2000 7s=4.2 s=0.6
3x=x+10
x=5 3x+x=11.2 x=2.8
7.8本
8.19 8
9.(1)[8(a+b)]米
(2)解:设修完这条公路需要x天。
(85+65)x=3000
x=20
10.解:设原正方形的边长为x米。
x××4=48
x=9
正比例与反比例。(教材第83~85页)
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比
生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗 (学生说出几个例子)
师:怎样表示出它是两个数相除的关系 商怎样表示
生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称 (教师写出一个比)
结合学生回答。(板书:前项 后项 比值)
师:什么是比的比值
生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==( )÷( ) a∶b==( )÷( )(b≠0)
师:比与除法、分数有什么关系
生:比号和分数线均相等于除号。
师:
什么叫作比例
生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别
生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺 比例尺有哪几种形式
生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决
生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。(板书课题:正比例、反比例)
师:生活中有哪些成正比例的量 有哪些成反比例的量
生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例
生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:进一步认识了成正、反比例的量和绘制正比例图像。
生2:通过观察正比例图像,根据一个量的值得到另一个量的值。
正比例与反比例
正比例关系式:=k(一定)
反比例关系式:xy=k(一定)
本部分主要复习正比例和反比例的基础知识。通过分析两个数量保持商一定或积一定,理解正比例关系和反比例关系,渗透函数思想。同时,我还进一步加强了正、反比例的概念教学,突出了正比例关系图像及其简单应用,引导学生总结正、反比例与现实生活的联系。学好这一部分对以后学习函数知识有着至关重要的作用。
A
类
填空。
(1)在一个比例中,两个内项的积是,其中一个外项是0.6,另一个外项是( )。
(2)如果2a=7b,那么a∶b=( )。
(3)∶的比值是( ),化成最简整数比是( )。
(4)三角形的面积一定,( )和( )成( )比例。
(考查知识点:成正、反比例的量;能力要求:会运用正、反比例的意义和性质解决问题)
B
类
1.农机厂计划生产一批收割机,原计划每天生产200台,25天完成,实际前4天生产了1000台,照这个速度,几天可以完成任务
2.在1∶10000的地图上,量得某建筑物的长是8厘米,宽是5厘米,求该建筑物的实际面积。
(考查知识点:解比例;能力要求:会运用比例知识解决实际生活中一些简单的问题)
课堂作业新设计
A
类:
(1)
(2)7∶2 (3) 5∶3 (4)底 高 反
B
类:
1.20天
2.400000平方米
教材第84页“巩固与应用”
1.(1)1∶3 1∶9 (2)9∶2 4.5 (3)150∶3 50
2.1∶4 4∶3 6∶1 1∶15 5∶12 5∶32 30∶1 1∶2
3.略
4.x=8 x= x=
5.(1)不成比例 (2)成反比例 (3)成反比例
6.(理由略)(1)成反比例 (2)不成比例 (3)成反比例
7.(1)略 (2)在一条直线上 (3)17.5千米
8.第一幅图
常见的量。(教材第86页)
1.在具体情境中认识各种单位,如时间单位、质量单位等,并了解同种单位之间的进率,同时结合自己的生活经验体验时间的长短。
2.提高学生对同类单位间换算的能力。
3.在具体的生活情境中,感受数学的价值。
重点:认识各种单位并能正确换算。
难点:结合实际让学生体验常见的量及单位的实际意义。
课件。
课件出示教材第86页数学信息。
师:上面信息中有哪些量
生:有质量、时间。
师:说一说我们还学习过哪些常见的量。
生:人民币、长度等。
师:今天我们就一起来复习一些常见的量。(板书课题:常见的量)
师:谁能举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重。
生1:1时=60分,从我家坐车到学校大约需1时。
生2:到超市买东西,妈妈买4个大苹果大约1千克。
师:你们还知道哪些时间、人民币和质量单位 在小组内举例说一说。
学生小组合作交流。
师:想一想用什么方法进行单位间的换算最好。
学生汇报:用一个数乘或除以单位间的进率的方法能较快地进行单位间的换算。
师:你还记得24时计时法吗 谁来举例说一下
生1:下午2时用24时计时法表示就是14时。
生2:午夜12时,也可以表示为次日0时。
师:在小组内互相考一考24时计时法,看看哪个组最棒。
学生小组活动。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:掌握了质量单位、长度单位、面积单位、体积单位、时间单位和人民币单位,并了解了同种单位之间的进率。
常
见
的
量
常见的量
教学时应注意以下几点:
1.借助生活中的现实情境,鼓励学生列举生活中的实例,可以提高学生的学习兴趣。
2.在课前,让学生整理“常见的量”,能够培养学生主动梳理旧知的学习习惯。
3.在课堂上引入小组合作再次整理相关知识,能更好地激活学生的思维和增加学生间的交流。
A
类
1.在括号里填上合适的单位。
(1)某市的面积大约是6340( )。
(2)陆地上最大的动物是非洲象,它的高度可达3.51( ),质量可达5.25( )。
(3)青蛙大约可活6( )。
(4)世界上最大的鸟是鸵鸟,大约重100( ),它的一个蛋大约重1500( )。
(5)我国水资源人均占有量约为2100( )。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)因为1700能被4整除,所以1700年是闰年。
( )
(2)时针从钟面上的数字3走到5,秒针走了120圈。
( )
(考查知识点:认识各种量以及各种量之间的进率;能力要求:会根据常见的各种量的含义解决问题)
B
类
王老师每天早上7:40到校,中午11:50下班,下午2:00到校,下午4:30下班。王老师每天的在校时间是多长
(考查知识点:计算简单的经过时间;能力要求:运用常见的量解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)平方千米 (2)米 吨 (3)年 (4)千克 克 (5)立方米
2.(1) (2)
B
类:
6时40分
教材第86页“巩固与应用”
1.1700 1 12 3 12 3.04 150 4000
2.6.5时
3.15:40 16:00 16:20 16:45 17:05 17:20 17:55
4.略
探索规律。(教材第87~88页)
1.探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴涵的规律,通过探索规律使学生加深对所学的数与图形的理解。
2.提高学生观察、归纳和概括的能力。
3.使学生体会函数的思想,感受数学的重要性。
重点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
难点:体会函数的思想,加深对数与图形的理解。
课件。
课件出示下面的练习题:
1.根据数的变化规律填空。
13,11,9,( ),( ),( )。
2.根据珠子的排列规律接着画。
●○○●●○○●●●○○●●●● 。
师:这些规律比较简单,同学们能很快说出答案。今天,我们继续探索规律。(板书课题:探索规律)
1.提问。
师:6个不在一条直线上的点可以连多少条线段 8个点呢
学生读题,理解题意。
每两个点之间都能连一条线段。
2.质疑。
师:6个不在一条直线上的点到底可以连多少条线段呢 你有什么好方法吗
生:动手画一画、连一连。
3.学生动手操作,探索规律。
师:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连一连,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢
(1)课件出示操作要求。
要求:①从2个点开始画,逐渐增加点的个数,寻找规律。
②边画边按要求填表。
③通过表中数据你发现了什么规律
④把自己的发现在组内说一说。
表格如下:
点的个数
2
增加线段条数
线段总条数
(2)交流汇报。
指名汇报,教师板书。
(3)总结规律。
师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗 会用算式表示出来吗
学生讨论后,得出规律。
师:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1,用式子表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生:我巩固了数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。
探
索
规
律
2个点可连1条线段。
3个点可连1+2=3(条)线段。
4个点可连1+2+3=6(条)线段。
5个点可连1+2+3+4=10(条)线段。
……
n个点可连1+2+3+4+5+…+(n-1)(条)线段。
通过找规律的活动,激发学生的学习兴趣。
充分调动学生去观察、思考、归纳“九九乘法表”,让学生自主发现各种规律,充分尊重学生的个性思维,给学生提供交流的机会,让学生在交流过程中分享彼此的成果,相互启发,共同进步。
A
类
画一画,两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点……那么,6条、10条呢 你找到规律了吗
(考查知识点:探索图形与图形之间蕴含的规律;能力要求:能根据特例寻找规律)
B
类
一张大饼切1刀最多切2块,切2刀最多切4块,切3刀最多切7块,切4刀最多切几块 切5刀、10刀呢 规律是什么 你能说出来吗
(考查知识点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律;能力要求:会寻找规律并根据规律解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
15个 45个 规律:n条直线相交,最多有[1+2+3+…+(n-1)]个交点。
B
类:
11块 16块 56块 规律:切n刀时,最多切(1+1+2+3+…+n)块。
教材第87页“巩固与应用”
1.(1)20 26 (2)36 (3)64 216 (4)
2.黄色 黄色
3.(1)10 (2)6+3×4 6+4×4 6+4(n-1)
4.15个 36个
5.略