数学六年级下北师大版统计与概率 教案

统计与概率
教案
1.经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,体会统计在实际生活中的应用;在运用统计知识解决实际问题的过程中,发展统计观念。
2.收集统计在生活中应用的例子,整理收集数据的方法;在解决实际问题的过程中,将收集的数据整理成所学的统计图和统计表,能用自己的语言描述各种统计图的特点。
3.在具体情境中,进一步体会不确定事件的特点;在解决问题的过程中,复习如何计算事件发生的可能性。
1.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程,逐步形成统计观念。
统计课程的核心目标是培养学生的统计观念,即使是复习,也应将发展学生的统计观念作为核心目标,最有效的方法是让他们真正深入到统计观念的产生和发展中去。
2.注重体现统计、概率内容与学生实际生活的密切联系,提高学生解决问题的能力。
在组织学生复习的过程中,无论是统计还是概率,都应重视创设实际情境,使学生理解统计与概率的实际意义,并能解决一些实际问题。
1　统计
1课时
2　可能性
1课时
统计。(教材第102~105页)
1.引导学生加深对统计的认识,进一步认识统计表,掌握整理数据和编制统计表的方法,会进行简单统计。
2.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法,明确统计图的种类和特点,会选择合适的统计图并正确绘制。
3.渗透统计思想。
重点:正确设计调查表,并进行调查统计。
难点:明确统计图的特征,会绘制、分析统计图。
多媒体课件,实物投影,图纸。
1.揭示课题。
教师:在小学阶段,我们学过哪些统计知识 为什么要学统计知识
2.引入课题。
在日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较、研究,这样就需要进行统计。在进行统计时,又经常要用统计表和统计图。
师:今天我们开始复习简单的统计。(板书课题:统计)
1.畅谈学生情况。
师:我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级。怎样向他们介绍我们班的情况呢
学生畅谈,教师在黑板上有针对性地记录。
(姓名、性别、身高、体重、出生日期、最喜欢的学科、图书、运动、电视节目……)
2.小组合作,设计学生情况调查表。
(1)你需要收集哪些数据 与同伴交流收集数据的方法。
(2)实际开展调查,把数据记录下来,并进行整理。
(3)分析上面的数据,你能得到哪些信息
3.小组合作学习,交流汇报。
学生在汇报时可能出现不同情况,师生共同指正补充,最后出示比较完整的调查表。
4.各小组展开调查,收集数据。
(把自己组内成员的个人情况收集并整理好)
5.小组汇报。
学生把各种情况汇总,并记录下来。
小结:大家根据个人情况设计了调查表,把收集的原始数据用画“正”字的方法进行整理,并填在表中。
师:我们已经对原始数据进行了初步的整理。为了更清晰、更形象地说明问题,下面还要制作统计图和统计表,并根据统计图和统计表分析数据,作出判断和决策。
6.用统计图表可以把数量之间的关系表现得更加形象具体。
师:画统计表、统计图时我们应该注意哪些问题 你会用统计表或统计图来表示上面的数据吗 你是怎样考虑的
同桌互相说一说。
生1:全班男、女生人数概况可以制成统计表,也可以制成扇形统计图,这样可以清楚地表示出男、女生人数的多少,也能反映出男、女生人数占全班人数的百分比。
生2:六(1)班同学最喜欢的运动可以制成复式条形统计图,这样可以直观地看出喜欢各类运动的人数的多少。
7.分组合作制图。
组长拿出课前教师发放的图纸,带领组员一起合作制图。
小组汇报,实物投影展示。
引导评价学生制作的图。
　　　　　六(1)班男、女生人数统计表
　　
男生
女生
合计
人数
22
18
40
师:刚才画图的时候,有哪些需要大家注意的地方
学生回答。
师:刚才大家都表现得非常好。
8.分析统计图。(小组合作完成)
师:从统计图中你可以获得哪些信息
生:可以看出男生人数比女生人数多一些;喜欢足球的男生比全体男生人数的50%还多;男女生喜欢乒乓球的人数一样多。
师:结合这节课的内容,谁能完整地说说做一项调查统计的主要步骤是什么
学生讨论、交流后汇报。
(1)确定调查的主题及需要调查的数据。
(2)根据调查的主题和数据设计调查表。
(3)确定调查的方法。(实地调查、问卷调查或收集各种媒体上的信息等)
(4)进行调查,确定数据的记录方法。
(5)分类整理数据并选择适当的统计表或统计图记录数据。
(6)根据统计图表分析数据,作出判断和决策。
统　　计
条形统计图:能直观、清楚地反应数据的多少。
折线统计图:不但能直观地反应数据的多少,还能反映数据的变化趋势。
扇形统计图:能直观地反应各部分占总体的百分比。
数学来源于生活。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的。教师要从生活中收集丰富的资源,引导学生从相关数据中找出有用的信息并进行整理,培养学生收集、整理数据的能力。
简单的统计图和统计表相对较容易理解,学生用得也较多,但是对于扇形统计表和复式统计图的掌握,学生尚有欠缺,教师应加强这方面的教学。
A
类
1.填空。
(1)统计图有(　　　　)、(　　　　)和(　　　　)。
(2)从条形统计图上很容易看出(　　)的多少。
(3)折线统计图不仅可以表示(　　)的多少,还能够清楚地表示出数量(　　)的情况。
2.下面是某校运动队跳绳测试的记录单。(以每分钟跳过的次数计算)
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
编号
成绩
1
39
11
38
21
44
31
44
2
40
12
43
22
36
32
34
3
44
13
37
23
39
33
50
4
43
14
45
24
42
34
43
5
34
15
46
25
29
35
36
6
43
16
38
26
50
36
37
7
37
17
35
27
37
37
45
8
47
18
45
28
43
38
44
9
45
19
48
28
39
39
38
10
42
20
39
30
48
40
49
　　根据上面收集的数据如何进行分类整理 按不同的分数段,整理上面的数据并作记录。
(考查知识点:数据的收集和整理;能力要求:会将收集的数据进行分类整理)
B
类
下面是我国第24~28届奥运会获金牌的情况统计表
届数/届
24
25
26
27
28
数量/枚
5
16
16
28
32
　　(1)根据统计表绘制折线统计图。
(2)我国在第24~28届奥运会中获得金牌的数量有什么变化
(3)你还能提出哪些数学问题,并试着解答出来。
(考查知识点:根据统计表绘制折线统计图,并根据折线统计图解决问题;能力要求:能根据统计图表解决实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.(1)条形统计图　折线统计图　扇形统计图
(2)数量　(3)数量　增减变化
2.按分数段统计。
成绩
46~50
41~45
36~40
31~35
26-30
人数
7
15
14
3
1
　　B
类:
(1)
(2)呈上升趋势
(3)(答案不唯一)哪一届获得金牌的数量最多 　第28届
教材第103页“巩固与应用”
1.略
2.(1)从统计图中可以看出,平均体重随年龄的增长而增长。
　(2)女生在11~12岁时,平均体重增加最快。
　(3)不成正比例　理由:男生6~7岁时,平均体重增加1.7千克,增加的平均体重与增加年龄的比值是1.7∶1;11~12岁时,平均体重增加2.5千克,增加的平均体重与增加年龄的比值是2.5∶1。它们的比值不相等,说明平均体重的增加和年龄增长不成正比例。
　(4)略
3.21.6×5-(25+23+20+19)=21(℃)
4.(6.3+6.0+6.0+6.8+6.1+6.3+6.2+6.15+6.3)÷9≈6.24(厘米)
5.(1)800÷40%=2000(元)
　(2)400　300　400　100　20　20　5
6.统计图略
　(1)20　(2)5　(3)75　(4)8.5　(5)10
7.(1)略　(2)甲班:180.3　乙班:185.8　乙班的平均成绩高于甲班　(3)略
8.略
9.(1)都有可能　(2)黄球多
可能性。(教材第106~107页)
1.
引导学生深入认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性进行预测。
2.
培养学生依据数据和事实进行分析,并作出判断、预测和决策的能力。
重点:认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
难点:简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。
多媒体课件、实物投影。
1.
课件出示表哥、表弟和表妹3人看电视的情境。
表哥:我想看足球比赛。
表弟:我想看动画片。
表妹:我想看电视剧。
师:3个人只有一台电视,都想看自己喜欢的节目,那么如何决定看什么节目呢 必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。你能想出什么公平的办法
生1:抽签、掷骰子大小点决定。
生2:……
2.
揭示课题。
师:同学们想出了一些方法。他们3人也各自想了一个方案,现在我们利用学过的可能性的知识来判断他们的方案是否可行、是否公平。
这节课我们来复习可能性的有关知识。(板书课题:可能性)
1.
课件出示3个方案。
表哥:我按年龄的大小做了一个转盘,用此决定由谁来选择节目。(如图1)
表妹:我按人数做了一个转盘。(如图2)
表弟:我决定用抽签的方法。
2.
合作交流,探索问题。
(1)你同意谁的方案 为什么
(2)小组交流。
(3)汇报。
师:他们的方案是否公平
生1:表哥的方法不是等可能事件,因为表哥按年龄大小做的转盘,没有把圆平均分成3份,对表弟、表妹不公平。
生2:表妹做的转盘把圆平均分成3份,每个人选择节目的可能性是相等的,公平。
生3:表弟的抽签规则是公平的,因为每个人决定看什么节目的可能性是相等的。
3.引导学生总结有关可能性的知识。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识
生1:认识事件发生的可能性和规则的公平性。
生2:会对事件发生的可能性进行预测。
可　能　性
按照学生的认知规律和教学内容的特殊性,灵活地组织几次数学活动,给学生提供了较充足的活动空间、探索空间和创造空间,使学生在操作、比较、实践中复习“可能性”。
提供现实而有吸引力的学习背景,使学生始终在感兴趣的状态下从事思维活动,表达自己的见解。
A
类
1.袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球,这些球除颜色外均一样,若从袋子里任意摸出一个球,则摸到(　　)球的可能性最大,摸到(　　)球的可能性最小。
2.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球,每个球除了颜色外都相同,摸到红球则甲胜,摸到白球则乙胜,摸球之前先将盒子里的球摇匀,甲、乙获胜的机会(　　)。(填“相等”或“不相等”)
(考查知识点:认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性;能力要求:能确定简单事件发生的可能性大小)
B
类
有一个均匀的正十二面体的骰子,其中1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,2个面标有“4”,1个面标有“5”,其余面标有“6”。将这个骰子掷出后:
(1)哪个数字朝上的可能性最大
(2)哪个数字朝上的可能性最小
(3)哪些数字朝上的可能性一样
(考查知识点:事件发生的可能性和游戏规则的公平性;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A
类:
1.白　红
2.相等
B
类:
(1)3和6　(2)1和5
(3)1和5朝上的可能性一样,2和4朝上的可能性一样,3和6朝上的可能性一样。
教材第106页“巩固与应用”
1.红　增加1个白球(或减少1个红球)
2.都有可能　摸到画有船的卡片的可能性大。
3.淘气:②　笑笑:①　奇思:③(理由略)
4.(1)不一定　(2)不一定
5.略