1．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。
2. 如图，正方形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示，，，四个点的坐标．
3. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．
⑴分别写出地点，，，，的坐标；
⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
4. 在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；
⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
第2课时 坐标平面内的图形
一、选择题
1．（2015?黄陂区校级模拟）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）
A．
（3，5）
B．
（5，3）
C．
（4，5）
D．
（5，4）
2．（2014?漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
3．（2014?甘肃模拟）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．
相交，相交
B．
平行，平行
C．
垂直相交，平行
D．
平行，垂直相交
4．（2014?岑溪市一模）如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ）
A．
（5，3）
B．
（4，3）
C．
（4，2）
D．
（3，3）
5．（2014春?故城县期末）如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（﹣2，3）和（3，﹣2），则点B和点D的坐标分别为（ ）
A．
（2，2）和（3，3）
B．
（﹣2，﹣2）和（3，3）
C．
（﹣2，﹣2）和（﹣3，﹣3）
D．
（2，2）和（﹣3，﹣3）
5．（2015?山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．
（3，2）
B．
（﹣3，2）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣3，﹣2）
6．（2015春?江夏区期中）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A．
（0，0）
B．
（0，1）
C．
（1，0）
D．
（1，2）
7．（2015春?宜丰县期中）从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（ ）
A．
（400，500）；（500，200）
B．
（400，500）；（200，500）
C．
（400，500）；（﹣200，500）
D．
（500，400）；（500，﹣200）
8．（2015春?栾城县期中）如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（ ）
A．
点A
B．
点B
C．
点C
D．
点D
9．（2014?怀化模拟）小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（ ）
A．
向东走5千米
B．
向西走5千米
C．
向东走8千米
D．
向西走8千米
10．（2014秋?雅安期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．
某电影院2排
B．
大桥南路
C．
北偏东30°
D．
东经118°，北纬40°
二、填空题
11．（2015?江西模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 ．
12．（2015?岳池县模拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为 ．
13．（2014?宝应县二模）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是 ．
14．（2014?石家庄二模）如图，平面直角坐标系内，若A（1，3），B（5，2），P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为 ．
15．（2013秋?南京校级期末）在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
16．（2014春?赵县期末）已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 ．
17．（2015春?无棣县期中）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点 ．
18．（2015春?汉阳区期中）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示 ．
19．（2014?曲靖模拟）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是 ．
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
第2课时 坐标平面内的图形
学习目标：
1．在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。
2．根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。
学习重点：描点、连线、看图、解决问题。
学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。
☆ 自主学习 ☆
一、链接：
1．在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？
已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a = ．
2．在图1中，描出下列各点：
A（﹣3 ，﹣3 ） B（2.5 ，0 ）
C（1.5 ，1 ） D（2 ，﹣3.5 ）
E（0 ，4 ） F（﹣3 ，1 ）
二、导读：认真预习课本，思考以下题目：
1．计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？
关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？
如果遇到不规则的图形怎么办？
2．你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述，让他能准确地画出这个图形呢？
☆ 合作探究 ☆
1．建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A(2，0)，B(1，3)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣2)；然后依次连接A→B→C→D→A；
请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积．
2．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是
A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）求出这个四边形的面积．
☆ 归纳反思 ☆
通过本节课的学习，我有以下收获：
1．在坐标系中,求多边形的面积,常通过向坐标轴作垂线,将多边形分割成直角三角形、直角梯形、长方形等的面积和继续计算．
2．________________________________________________________________
☆ 达标检测 ☆
1．坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点P（m ，4﹣m）是第二象限的点，求m的取值范围．
3．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积．
4．如图4，这是某市部分简图，小明现在的位置是在火车站，若小明想到图中其他几个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看！
第2课时 坐标平面内的图形
一、教学内容
本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。
二、教学目标：
1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；
2、平面上点的坐标特点及运用；
3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。
三、 教学重点
1、理解平面上点的坐标形成的图形；
2、不同情况下的点的坐标特点。
四、教学难点： 对点的坐标特点的运用；
五、教学关键： 图形的准确描述和点坐标特征的讲解
六、教学准备： 制作多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法： 探讨、合作、交流
八、教学过程
（一）回顾交流（提问学生，检测所学）
1、有关坐标系概念的复习；
2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？
3、各象限点有什么特点？
（二）观察交流、构建新知
多媒体展示：
探索思考1：１、点A（３,１）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）
2、点B（-1,3）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）
3、点B（a,b）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）
4、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有（ ）个，它们是：
结论：点p（x，y）到x轴距离是|y|，到y轴距离是|x|。
思考2: 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：
(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
(2)关于?y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
教师指出：①关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”）；关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（横反 纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧 密结合图形进行讲解）；
思考3： 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
总结：第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b）特点是a=b；第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b）特点是a+b=0。
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)． 求△ABC的面积．
例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)． 求△ABC的面积．
例3 如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．（多媒体展示图形）
（三）针对训练
1、点A(m-1,2m)在第二象限内，求m范围。若在x轴上呢？在第一、三象限坐标轴的夹角平分线上呢？
2、点A(m,m-1)与点B(3,2m)关于x轴对称，求m值，若关于y轴对称呢？
3、点(-3,4)到x轴、y轴距离各是多少？
（学生积极思考，参与活动，与同伴交流，上台演示）
（四）随堂练习：
1.第7和第8页的1、2题
2.多媒体展示的练习。
（五）课堂小结（多媒体显示，学生自己归纳）
1、如何准确向他人描述某图形？
2、平面上点的坐标特点小结。
（六）布置作业
习题11.1 第 3、4、5、6题
课件19张PPT。11.1 平面内点的坐标（2）x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)★若设点M（-a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）Zxxk
-a,-ba, ba,-b 游戏五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.ADBCE学习目标认识现实生活中可以利用坐标来确定位置.
能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置.
掌握数形结合的数学思想,在合作中学会在实际问题中运用数学知识.
发展发散思维能力,运用多种方法解决问题.预习1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABCD预习2.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.ACB炮帅相312O-2-112-1-2预习3.如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( ).-2, 2ABCDE例1 下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃。
请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标。hmhm解：（1）以A点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则B（2，3），C（5，10）， D（8，8），E（11，9）。例2 一个直四棱柱的俯视图如图所示(单位cm).请建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.ABCD100200200150500解 建立直角坐标系如图，选择比例为1：100.取点E直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x 轴上，Zx。xk
E12 则
可得A，B，C，D各点的坐标
分别为（-1，0），（2，0），
（2.5，1.5），（0，3.5）.yx议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·123·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）例3:二年级2班学生环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现在已知下列信息，你能画出表示各处位置的一张简图吗？ (1)农达化肥公司在他们学校所在地北偏东450方向上,距离4km. (2)天天乐味精厂在他们学校所在地南偏西300方向上,距离3km. (3)安康兽药厂在他们学校所在地的北偏西600方向,.距离5km.N农达化肥公司安康兽药厂天天乐味精厂O450300600解答如图:学校!有的时候可以用角度和距离来表示点的位置。若船A在灯塔B的北偏东300的方向上,则灯塔B在A 的方向.南偏西300完成课堂练习独立
作业看谁完成的又快又好!提示与答案学校小明家体育场医院北(1)以小明家为坐标原点，则学校为（ ），超市为（ ），体育场为（ ）。超市(2)以体育场为坐标原点，则学校为（ ），超市为（ ），小明家为（ ）。－2，－11，13，－1-5，0-4，4-3，1课堂练习1提示与答案课堂练习5如图在直角坐标系中,第一次将?OAB变成?OA1B1第二次变成?OA2B2第三次变成?OA3B3已知A(1,3), A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3), B(2,0), B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)将?OA3B3变成?OA4B4, 则A4的坐标是 .B4的坐标是 .
(2)将?OAB进行n次的变换后得到?OAnBn,则An的坐标是 ,Bn的坐标是 .(16,3)(32,0)(2n, 3)(2n+1, 0)作业1.完成课后练习.
2.课本P167-5、6题祝你驶向胜利的彼岸！这两节课你学到了什么?如何建立平面直角坐标系.平面直角坐标系中的点与一对有序
实数一一对应.象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点.关于X轴对称、Y轴对称、原点对称的
两个点的坐标关系。建立适当的平面直角坐标系,确定平面内点的坐标.再见
