14.2.1平方差公式 课件

课件30张PPT。5米5米x 米(X-5)米(X+5)米？你认为李老师吃亏了吗？李老师在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对李老师说：“ 你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”李老师一听觉得没有吃亏，就答应了。课前故事x2(x+5)(x-5)=X2-5x+5x-25=X2-25开发商很黑心，亏了
25m2
多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1你发现什么规律了猜想：(a+b)(a-b) =
a2-b2探究(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b)= a2+ab= a2-b2a2b2-ab-b2验证 刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。思考aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-bbaab(a+b)(a-b)
=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
特征(a+b)(a-b)=a2-b2
特征(a+b)(a-b)=a2-b2
特征(a+b)(a-b)=a2-b2
特征(a+b)(a-b)=a2-b2
特征位置变化 符号变化 系数变化 指数变化 增因式变化 增项变化 连用公式变化 逆用公式变化 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 ①位置变化 平方差公式 ②符号变化平方差公式 ③系数变化平方差公式 ④指数变化平方差公式 ⑤增因式变化如平方差公式 (x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)=(x2-y2)[ (-x)2-y2 ]
=(x2-y2)(x2-y2)
=x4-2x2y2+y4
⑥增项变化平方差公式 分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式关键是识别两数
完全相同项 — a
互为相反数项— b填空 运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9小试牛刀www.czsx.com.cn⑴ 102 ×98102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
2、(x+y)(x-y)(x2+y2);
挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)
挑战极限喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1www.czsx.com.cn