第5单元
平行四边形和梯形
第2课时
画垂线
【教学内容】:
教材第58～59页例2、例3。
【教学目标】:
1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:
重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
【教学过程】:
一、创设情境
1.提问：什么叫做垂线？
2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？
（板书课题
：画垂线）
二、自主探究
1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？
分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2.教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？
B.课件演示画法，学生观察。
C.学生动手画一画。
D.引导归纳画法和步骤:
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
B.归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。
（1）从直线外一点?A?，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）出示一组平行线。
在直线?a?上任选几个点，分别向直线?b?画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）
4.巩固练习：
教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？
三、实践应用
1.教材“练习十”第6题。
议一议，说一说你的想法，让大家评一评。
教师归纳说明：
测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。
2.教材“练习十”第7题。
小组讨论交流，说说自己的方法和理由。
3.教材“练习十”第4、9题。
学生自由完成，在小组内交流检查。
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你学到了什么本领？
【教学反思】:
1.教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样才能有利于学生真正理解垂直的含义。
2.“点到直线的距离”是这个点到垂足之间的长度，个别学生理解得不好。
3.在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练。第5单元
平行四边形和梯形
第1课时
平行与垂直
【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：
理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：
重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:
一、创设情境
1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢 你能把这些图形画出来吗
2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知
1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗 你分类的标准是什么
让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：
①
②
③
④
（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样 量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)
4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：
图中直线?a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。?
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：
上图中直线?a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。?
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用
1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
3.教材“练习十”第2题，摆一摆。
让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
课件演示三根小棒的摆放过程。
4.教材“练习十”第3题，折一折。
让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？第5单元
平行四边形和梯形
第3课时
画长方形
【教学内容】:
教材第60页例4。
【教学目标】:
掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。
【重点难点】:
重点：掌握长方形的画法。
难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。
【教学过程】:
一、创设情境
1.提问：
（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？
(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？
（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？
2.教师出示：
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
组织学生在小组中议一议，说一说。
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？
（板书课题：画长方形）
二、自主探究
1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。
2.动手试着画一画，教师巡视指导。
3.课件演示长方形的画法步骤。
（1）画一条长2厘米的线段。
（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。
（3）把两条垂线的另一端点连接起来。
（1）
（2）
（3）
4.学生根据课件的演示，完成作图。
5.教材第60页“做一做”第2题。
正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。
让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。
相互交流画正方形的方法。
三、实践应用。
1.教材第60页“做一做”第1题。
学生独立完成。
2.教材“练习十”第11题。
先让学生在小组中讨论：怎样修路最近 为什么
使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。
3.教材“练习十”第12题。
以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？
（1）小组交流。
（2）独立完成。
4.教材“练习十”第13、14、15?
题。
（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。
（2）由代表汇报。
（3）教师归纳并订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
