黑龙江省哈尔滨市第四十一中学2016-2017学年九年级上学期（五四制）期中考试数学试题（答案不全）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第四十一中学2016-2017学年九年级上学期（五四制）期中考试数学试题（答案不全） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-30 00:00:00 | ||
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文档简介
2016—2017上学期九学年期中数学测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有(
)
(A)4个
(B)3个
(C)2个
(D)1个
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosB的值等于（
）
A、
B、
C、
D、
3.
若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A.
6
B.
-6
C.
12
D.
-12
4、如果将抛物线y=x+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（
）
A、y=（x-1）+2
B、y=（x+1）+1
C、y=x+1
D、y=（x+1）-1
5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（
）
A、30°
B、40°
C、50°
D、60°
6、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC，若∠A=40°，∠B=110°则∠BC
A的度数是（
）
A、110°
B、80°
C、40°
D、30°
7、如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（
）
A、
B、
C、
D、
5题图
6题图
7题图
9题图
8、下列命题一定正确的是（
）
A、平分弦的直径必垂直于弦
B、经过三个点一定可以作圆
C、三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等
D、相等的圆周角所对的弧也相等
9、如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=6，则CD长为（
）
A、10
B、9
C、8
D、5
10、如图，二次函数y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc<0；②b-4ac>0；③a+b+c<0；④a+b=0；⑤4ac-b=4a.其中正确的个数是（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题（每题3分，共30分）
11.将1
300
000用科学记数法表示应为_____________
12.函数中自变量的取值范围是___________.
13.
抛物线y=的顶点坐标是
14.
已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为
15.
在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为
.
16.在Rt△ABC中，若斜边AB的高CD=6，则AD+BD=13（BD＞AD），则tanA=
;
17.
拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是
.
第17题图
第18题图
18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为
.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着点C旋转90°，点A、B的对应点分别是D、E，那么tan∠ADE的值
.
20.如图．在△ABC中．以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD．使AC=AD．且∠DAC=2∠ABC，连接BD．作AH⊥BC于点H．若AH=，BC=4，则BD=
.
第19题图
第20题
三、解答题(21--22各7分，23--24各8分，25--27各10分，共计60分）
21．（本题7分）先化简，再求代数式的值:
值，其中
22．(本题7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″、C″的坐标．
23.（本题8分）
如图，在 ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．
24.（本题8分）
如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
24题
25.（本题10分）哈尔滨道里某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．
（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．
26.⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
（1）求证：ED=EF．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求DE的长．
（3）在（2）的条件下，求AG的长．
1图
2
图
3图
27（本题10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
选择题
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
9.A
10.D
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有(
)
(A)4个
(B)3个
(C)2个
(D)1个
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosB的值等于（
）
A、
B、
C、
D、
3.
若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A.
6
B.
-6
C.
12
D.
-12
4、如果将抛物线y=x+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（
）
A、y=（x-1）+2
B、y=（x+1）+1
C、y=x+1
D、y=（x+1）-1
5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（
）
A、30°
B、40°
C、50°
D、60°
6、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC，若∠A=40°，∠B=110°则∠BC
A的度数是（
）
A、110°
B、80°
C、40°
D、30°
7、如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（
）
A、
B、
C、
D、
5题图
6题图
7题图
9题图
8、下列命题一定正确的是（
）
A、平分弦的直径必垂直于弦
B、经过三个点一定可以作圆
C、三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等
D、相等的圆周角所对的弧也相等
9、如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=6，则CD长为（
）
A、10
B、9
C、8
D、5
10、如图，二次函数y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc<0；②b-4ac>0；③a+b+c<0；④a+b=0；⑤4ac-b=4a.其中正确的个数是（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题（每题3分，共30分）
11.将1
300
000用科学记数法表示应为_____________
12.函数中自变量的取值范围是___________.
13.
抛物线y=的顶点坐标是
14.
已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为
15.
在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为
.
16.在Rt△ABC中，若斜边AB的高CD=6，则AD+BD=13（BD＞AD），则tanA=
;
17.
拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是
.
第17题图
第18题图
18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为
.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着点C旋转90°，点A、B的对应点分别是D、E，那么tan∠ADE的值
.
20.如图．在△ABC中．以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD．使AC=AD．且∠DAC=2∠ABC，连接BD．作AH⊥BC于点H．若AH=，BC=4，则BD=
.
第19题图
第20题
三、解答题(21--22各7分，23--24各8分，25--27各10分，共计60分）
21．（本题7分）先化简，再求代数式的值:
值，其中
22．(本题7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″、C″的坐标．
23.（本题8分）
如图，在 ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．
24.（本题8分）
如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
24题
25.（本题10分）哈尔滨道里某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．
（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．
26.⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
（1）求证：ED=EF．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求DE的长．
（3）在（2）的条件下，求AG的长．
1图
2
图
3图
27（本题10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
选择题
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
9.A
10.D
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