鲁教版(五四学制)七年级上4.2平方根(2)同步测试含答案解析

知能提升作业（二十一）
第2课时
（30分钟
50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.4的平方根是(　　)
(A)
(B)2
(C)±2
(D)±
2.
的值是(　　)
(A)4
(B)2
(C)-2
(D)±2
3.若a<1，化简-1=(　　)
(A)a-2
(B)2-a
(C)a
(D)-a
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.0.0001的平方根是________.
5.如果一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个数为________.
6.把如图的展开图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之和为________.
4
5
1-y
1
x+y
三、解答题(共26分)
7.(8分)求下列各式的值：
(1)±；
(2)-；
(3)-；
(4).
8.(8分)已知+=b+4，求a+b的平方根.
【拓展延伸】
9.(10分)已知+=2，求a的取值范围.
答案解析
1.【解析】选C.因为(±2)2=4，所以4的平方根为±2.
2.【解析】选B.==2.
3.【解析】选D.因为a<1，所以a-1<0，所以-1=|a-1|-1=1-a-1=-a.
4.【解析】因为(±0.01)2=0.0001，所以0.0001的平方根是±0.01.
答案：±0.01
5.【解析】因为一个正数的平方根是a+3和2a-15，所以a+3和2a-15互为相反数，即(a+3)+(2a-15)=0，
解得a=4，则a+3=-(2a-15)=7，则这个数为72=49.
答案：49
6.【解析】依题意得1-y的相对面是1，x+y的相对面是4，
所以1-y=1且x+y=4，即x=4，y=0，
所以x的平方根与y的算术平方根之和为±+0，即2或-2.
答案：2或-2
7.【解析】(1)因为=，()2=，
所以±=±.
(2)因为=，(0.1)2=0.01，
所以-=-0.1.
(3)-=0.9-0.2=0.7.
(4)==9.
8.【解析】由于a-5≥0，
所以a≥5，同理10-2a≥0，
所以a≤5，所以a=5.
当a=5时，b+4=0，所以b=-4，
所以a+b=5-4=1.
所以a+b的平方根为±1.
9.【解析】由题意可得：|1-a|+|a-3|=2.
①当a≤1时，上式可化为1-a+3-a=2解得：a=1；
②当1③当a≥3时，上式可化为：a-1+a-3=2解得：a=3.
综上所述，a的取值范围为1≤a≤3.
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