鲁教版(五四学制)七年级上4.3立方根同步测试含答案解析

知能提升作业（二十二）
3　立　方　根
（30分钟
50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.
64的立方根是(　　)
(A)8
(B)±8
(C)4
(D)±4
2.下列说法正确的是(　　)
(A)-1的倒数是1
(B)-1的相反数是-1
(C)1的算术平方根是1
(D)1的立方根是±1
3.球的体积只与球的半径的大小有关，若一个球的体积扩大为原来的n倍，由公式V球=πr3可知，半径变为原来的(　　)
(A)n倍
(B)2n倍
(C)3n倍
(D)倍
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.27的立方根是________.
5.的立方根是________.
6.将棱长分别为a和b的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为________(不计损耗).
三、解答题(共26分)
7.(9分)求下列各式的值：
(1)；　(2)(-)3；(3).
8.(7分)若y=++8，求x+3y的立方根.
【拓展延伸】
9.(10分)观察以下各式：
①=2；②=3；
③=4；④=5；…
用n(n为大于1的整数)表示出你所发现的规律.
答案解析
1.【解析】选C.因为43=64，所以64的立方根是4.
2.【解析】选C.-1的倒数是-1，故选项A错；-1的相反数是1，故选项B错；1的算术平方根是1，故选项C正确；1的立方根为1，故选项D错.故选C.
3.【解析】选D.设原球的半径为r1，扩大后球的半径为r2，则得：π=n×
π，即=n×，开立方得r2=r1，所以=.
4.【解析】由于33=27，因此27的立方根是3.
答案：3
5.【解析】因为=4，所以4的立方根是.
答案：
6.【解析】因为这个大正方体的体积为a3+b3，
所以这个大正方体的棱长为.
答案：
7.【解析】(1)==-；
(2)(-)3=-()3=-4；
(3)==-.
8.【解析】因为y=++8，
所以x-3≥0且3-x≥0，所以x-3=0.
解得：x=3，
将x=3代入，得到y=8，
所以x+3y=3+3×8=27，
因此=3，即x+3y的立方根为3.
9.【解析】由①②③④可知等号左侧的规律为整数部分依次增加1，即整数部分为n；分数部分分子与整数部分变化相同，而分母部分为整数部分的立方减1，即n3-1.等号右侧分数的变化与左侧分数的变化相同.所以上述规律为：
=n.
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