鲁教版(五四学制)七年级上4.4估算、4.5用计算器开方同步测试含答案解析

知能提升作业（二十三）
4　估　　算
5　用计算器开方
（30分钟
50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(　　)
(A)2与3之间
(B)3与4之间
(C)4与5之间
(D)5与6之间
2.无理数，，，，其中在与之间的有(　　)
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
3.若a，b均为正整数，且a>，b<则a+b的最小值是(　　)
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.
5.已知a，b为两个连续的整数，且a<6.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为______.
三、解答题(共26分)
7.(9分)已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值.
8.(9分)现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.
【拓展延伸】
9.(8分)如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6
m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)
答案解析
1.【解析】选B.正方形的边长为，而32=9，42=16，15在9和16之间，故选B.
2.【解析】选D.因为<=2，>=3，所以只要介于2与3之间均可，显然有4个.
3.【解析】选B.因为a，b均为正整数，所以a+b要取最小值只需a，b均取最小的值即可，根据题目取a=3，b=1，所以a+b的最小值是4.
4.【解析】根据算术平方根的定义可知，1600的算术平方根是40.
答案：40
5.【解析】因为5=，6=，<<，
所以5<<6，即a=5，b=6，所以a+b=11.
答案：11
6.【解析】通过估算得：43=64=24×13+5×8=24+5×23，且24+5=29，所以棱长为1的正方体的个数是24.
答案：24
7.【解析】因为43=64，53=125，64<78<125，所以的整数部分a=4，小数部分b=-4，所以==-1.
8.【解析】设板材的宽为x厘米，则长为3x厘米.
由题意得：x·3x=3000，即x2=1000，
x=，因为312=961，322=1024，
所以31因为31>30，长93>30×3，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.
9.【解析】设计方案如图，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意知△ACE是等腰直角三角形.
由CE=0.5，
得DE=DC+EC=2，
作DH⊥AB于H，
因为∠DEH=45°，
所以DH=EH，
因为DH2+EH2=DE2，
即DH=，而<1.45，
故按此方案，可将家具搬入房间.
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