鲁教版(五四学制)七年级上4.6实数(1)同步测试含答案解析

知能提升作业（二十四）
6　实　　数
第1课时
（30分钟
50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.在实数，，中，分数的个数是(　　)
(A)3个
(B)2个
(C)1个
(D)0个
2.和数轴上的点一一对应的是(　　)
(A)整数
(B)有理数
(C)无理数
(D)实数
3.如图所示，在数轴上的-和两点之间表示整数的点有(　　)
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为________.
5.因为=，1<<2，所以的整数部分为1；因为=，2<<3，所以的整数部分为2；因为=，3<<4，所以的整数部分为3…依次类推，我们不难发现(n为正整数)的整数部分为________.
6.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a+c-b|=________.
三、解答题(共26分)
7.(7分)已知a，b互为相反数，|c|=8，
求4(a+b)(a-b)-.
8.(9分)求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1)-30；(2)1-.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面的文字，解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知10+的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数.
答案解析
1.【解析】选C.，都是无理数，只有是分数.
2.【解析】选D.数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的.
3.【解析】选D.因为-2<-<-1，2<<3，所以大于-且小于的整数为-1、0、1、2，共4个整数.
4.【解析】A点位于B点左侧，
所以a答案：a5.【解析】因为的整数部分为1，的整数部分为2，的整数部分为3，…，所以(n为正整数)的整数部分为n.
答案：n
6.【解析】根据数轴可知：b>a>c，|c|>|b|>|a|，
所以2c-a<0，c-b<0，a+b>0，a+c-b<0，
所以|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a+c-b|
=-2c+a-c+b-a-b+a+c-b
=a-b-2c.
答案：a-b-2c
7.【解析】由a，b互为相反数，可知a+b=0，
又因为|c|=8，则c=±8.
当c=8时，=2，
则有4(a+b)(a-b)-=0-2=-2；
当c=-8时，=-2，
则有4(a+b)(a-b)-=0-(-2)=2.
8.【解析】(1)因为=，
所以-30=-30=-，
所以-30的相反数是，
倒数是-，绝对值是.
(2)1-的相反数是-(1-)=-1，
倒数是，绝对值是|1-|=-1.
9.【解析】因为1<<2，所以11<10+<12.
所以x=11，y=10+-11=-1，
所以x-y=11-(-1)=12-，
所以x-y的相反数为-12.
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