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正负数
北师大版四年级上册第七单元第二课
激趣导入
游戏 ——“说反话”
向下看
向后走100米
我在银行取出2000元
1.向上看
2.向前走100米
3.我在银行存入2000元
探究新知
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
高出海平面8844.43米。
低于海平面155米。
探究新知
记作：＋8844.43米
记作：-155米
高出海平面8844.43米。
低于海平面155米。
你能用简便方法记录它们的高度吗？
小组讨论（2分钟）
探究新知
答对得10分，答错扣10分。
＋10
－10
探究新知
答对得10分，答错扣10分。
答对得10分，记作：+10分。
答错扣10分，记作：-10分。
同桌交流：怎样用简便方法记录它们的得分？
探究新知
爱心超市3个月的经营情况
3月 16900元
4月 －127元
5月 15200元
你能用简便方法记录这几个月的经营情况吗？
探究新知
3月份赢利16900元
记作：+16900元
4月份亏损127元
记作：-127元
5月份赢利15200元
记作：+15200元
探究新知
如果取出200元，存折上会有怎样的变化？
－200.00
75.83
探究新知
像10,200,8844.43，…都是正数，可以在前面添上“+”，如+10，+200，+8844.43。
像-1000，-500，-127，-100…都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
像-10,0,200，…都是整数。
用“+”“-”可以帮助我们表示意义相反的量。
探究新知
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。（ ）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米 。 （ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200元 。 （ ）
（4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走
－10米 。 （ ）
（5）温度0℃就是没有温度。 （ ）
火眼金睛辩对错。
×
√
√
×
×
探究新知
找一找生活中运用正负数的例子，和同伴交流。
表示楼层时，6表示地上6层，-2表示地下2层。
探究新知
在百米赛跑中运动员的成绩和风速有关，风俗+1.9米／秒表示当时的风速为顺风1.9米／秒，-1.5米／秒表示……
探究新知
关于正负数，大约两千年前，我国数学家刘徽在《九章算术》中就有记载。我国是世界上最早认识和应用正负数的国家。
你知道吗？
课堂练习
正 数
负 数
+4
+5
49
82
读出下面各数，并按要求填一填。
0
-20.5
2
1
+
-10
-8
课堂练习
－500
⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她从家向西行500米可以表示为（ ）米。
⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向（ ）行了（ ）米，可以表示为（ ）米。
东
500
＋500
下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
拓展提高
星期 一 二 三 四 五 六 日 平均每天锻炼的时间（分）
锻炼时间（分） 44 46 58 36 54 80 60
用正、负 数表示
下表记录的是小强一周每天体育锻炼的时间如果把平
均每天锻炼的时间作为标准，超过平均时间用正数表
示，不足平均时间用负数表示，请把下表填写完整。
54
-10
-8
+4
-18
0
+26
+6
课堂总结
0是正负数的分界线，比零大的数叫做正数，正数都在0的右边；比零小的数叫做负数，负数都在0的左边。
0既不是正数也不是负数。正数大于负数，负数数字越大，这个数反而越小。
通过学习，你有什么收获？
作业布置
完成教材87页1、3题。
板书设计
像10,200,8844.43，…都是正数。
像-1000，-500，-127，-100…都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
正负数登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《正负数》练习
一、填空题。
1. 某旅游景区有白天平均温度是零上22℃，记作( )℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作 ( )。 21cnjy.com
2. 某班一次数学测试的平均成绩为96分，老师把98分记作+2，那么92分应该记作 ，-5分表示的实际得分是（ ）。21·cn·jy·com
3. 在-1，+18，0，-15，-20，+7，41与-100中，（ ）是正数，（ ）是负数。
4. 下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。www.21-cn-jy.com
上升7厘米 上升3厘米 下降4厘米 下降5厘米 上升4厘米
+7厘米
5. 小明家上个月的工资收入是4800元记作+4800元，奖金收入150元记作 ，生活费支出1800元记作（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断题。
1. 0是正数。（ ）
2. +4，+9，+12是正数，—3，—7，—21是负数，5既不是正数，也不是负数。（ ）
3. 负数都小于0。（ ）
4. 婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。（ ）
5.正数大于负数。 （ ）
三、选择题。
1. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．21·世纪*教育网
A. 155
B. 150
C. 145
D. 160
2. 莉莉向南走了2 000米，记作+2 000米，那么蓓蓓走-2 000米表示（ ）
A. 向东走了2 000米
B. 向北走了2 000米
C. 向西走了2 000米
3. 在-8、3.6、0、19、-20、+6、-16、-0.5这八个数中，下列说法错误的是（ ）
A. 负数有4个
B. 正数有4个
C. 正数有3个
4. 小明妈妈花8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元。2·1·c·n·j·y
A. 3
B. 2
C. 1
5. 如果向东为正，小东从0跑到+100，小林从0跑到-100，则
A. 小东跑得远
B. 小林跑得远
C. 两人跑得一样远
四、下面是清凉水库8月2日至8月6日的水位情况。
8月2日 低于警戒水位12厘米
8月3日 高于警戒水位5厘米
8月4日 高于警戒水位10厘米
8月5日 高于警戒水位4厘米
8月6日 低于警戒水位3厘米
超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。请填写下表。
日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日
水位情况（厘米）
五、在下面直线上表示下列各数。
-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3www-2-1-cnjy-com
参考答案
一、填空题。
1. 22 -4℃
解析：零上温度记为正，则零下温度就记为负。
2. -4 91
3. +18、+7、41是正数，-1、-15、-20、-100是负数。
解析：数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“-”号为负数；0既不是正数也不是负数。
4. +3厘米 -4厘米 -5厘米 +4厘米
5. +150元，-1800元
解析：正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负。
二、判断题。
1. ×
解析：0既不是正数也不是负数。
2. ×
解析：5是正数，只有0既不是正数，也不是负数。
3. √
4. ×
解析：正负数表示具有相反意义的量，东和北不是具有相反意义的量。
5. ×
三、选择题。
1. C
解析：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150-5克．21世纪教育网版权所有
2. B
解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
3.B
解析：数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“-”号为负数；由此进行分类即可。
4. 11+9-（8+10）
=20-18
=2（元）
故选：B。
解析：求这条鱼他赚了多少元，用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可。
5. C
解析：向东走的距离与向西走的距离是两个具有相反意义的量，如果向东走的距离记作“+”，那么向相西走的距离就记作“-”，如果向东为正，小东从0跑到+100即小东向东跑了100米，小林从0跑到-100即小东向西跑了100米，所以两人跑得一样远。21教育网
四、下面是清凉水库8月2日至8月6日的水位情况。
-12 +5 +10 +4 -3
解析：低于警戒水位记作负数，高于警戒水位记作正数。
五、在下面直线上表示下列各数。
解析：0是正负数的分界线。负数都在0的左边，正数都在0的右边。
1
0
-1
1.5
1
0
-0.5
-2.5
-3
3
2
-1
-1.5
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《正负数》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
结合生活实例，进一步体会正负数的意义。
2.过程与方法
结合情境，了解整数包括正整数，0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。2·1·c·n·j·y
3.情感态度与价值观
通过列举生活中运用正负数的例子，体会数学与现实生活的密切联系。
【教学重点】
结合具体情境体会正负数的意义。
【教学难点】
了解0的内涵，理解0既不是正数，也不是负数。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）游戏导入。
谈话：同学们，喜欢做游戏吗？今天我们一起来做个游戏好不好？说反话，看谁说得对。
1.向上看
2.向前走100米
3.我在银行存入2000元
（二）探究新知
1.初步感知正负数的意义。
(1)出示情境图1：仔细观察，你发现了哪些信息？
高出海平面8844.43米，低于海平面155米。
师：你能用简便方法记录它们的高度吗？用手势表示出高于海平面和低于海平面的高度。
小组讨论（2分钟）
讨论后汇报交流：高出海平面8844.43米，记作：＋8844.43米。
低于海平面155米，记作：-155米。
（2） 出示情境图2：仔细观察，你发现了哪些信息？
同桌交流：怎样用简便方法记录它们的分数？
汇报：答对得10分，记作：+10分。答错扣10分，记作：-10分。
（3）出示情境图3：仔细观察，你发现了哪些信息？
师：能用简便方法记录这几个月的经营情况吗？
学生试着记录，然后汇报交流：
3月份赢利16900元 记作：+16900元
4月份亏损127元 记作：-127元
5月份赢利15200元 记作：+15200元
（4）出示情境图4：仔细观察，你发现了哪些信息？
师：如果取出200元，存折上会有怎样的变化？
讨论交流，然后汇报：取出200元，还剩75.83元。
2.归纳小结正负数的意义。
学生交流后教师小结：
用“+”“-”可以帮助我们表示意义相反的量。
像10,200,8844.43，…都是正数，可以在前面添上“+”，如+10，+200，+8844.43。
像-1000，-500，-127，-100…都是负数。0既不是正数，也不是负数。
像-10,0,200，…都是整数。
3.巩固应用：火眼金睛辩对错。
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。（ ）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米 。 （ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200元 。 （ ）21教育网
（4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走
－10米 。 （ ）
（5）温度0℃就是没有温度。 （ ）
4.找一找生活中运用正负数的例子，和同伴交流。
学生集体交流：
表示楼层时，6表示地上6层，-2表示地下2层。
在百米赛跑中运动员的成绩和风速有关，风俗+1.9米／秒表示当时的风速为顺风1.9米／秒，-1.5米／秒表示……21cnjy.com
5.你知道吗？
关于正负数，大约两千年前，我国数学家刘徽在《九章算术》中就有记载。我国是世界上最早认识和应用正负数的国家。21·cn·jy·com
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.读出下面各数，并按要求填一填。
+4 -8 +5 -10 49
82 -20.5 + 0
正数 负数
2. 下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。
⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她从家向西行500米可以表示为（ ）米。21世纪教育网版权所有
⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向（ ）行了（ ）米，可以表示为（ ）米。
(四) 拓展提高
下表记录的是小强一周每天体育锻炼的时间如果把平均每天锻炼的时间作为标准，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，请把下表填写完整。www.21-cn-jy.com
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
0是正负数的分界线，比零大的数叫做正数，正数都在0的右边；比零小的数叫做负数，负数都在0的左边。0既不是正数也不是负数。正数大于负数，负数数字越大，这个数反而越小。
（六）板书设计
正负数
像10,200,8844.43，…都是正数。
像-1000，-500，-127，-100…都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
【教学反思】
《正负数》一课就是让学生在认识温度的基础上进一步地认识正负数以及0的特殊意义。并能够运用所学的知识解决相关的实际问题。首先观察珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的图片，理解以海平面为基准的意思，分别记录他们的高度，由师生共同探讨达成共识：总结出正负数的表示方法简便、清晰、准确。紧接着让学生用手势表示出高于海平面和低于海平面，初步体会正负数表示一组意义相反的量。接着，小组讨论说一说其它三幅图表示的意思，进一步理解在不同的情境中，表示的意义不同。同时充分发挥了了学生的主体作用。为进一步巩固对正负数的认识，让学生充分感受到正负数在生活中的作用，在这个环节中，我让学生充分举了生活中的用正负数表示的具有相反意义的量。学生潜在的能力要靠我们教师去挖掘，让学生说“生活中的正负数”这一设计，也让我大开眼界，使我坚信学生学习的主体性不可忽略。教师要尽可能地从生活中寻找素材并引领学生将所学的知识运用到生活中去，努力争取让学生自己发现和感受，做到人人参与学习，人人学有价值的数学。
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