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《百分数的应用（二）》练习
一、填空题。
1、50吨的40%是（ ）吨。
2、比16千米多20%是（ ）千米。
3、甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是（ ）。
4、250千米比（ ）千米少70%。
二、判断题。
1、甲数的50%与乙数的相等。 ( )21教育网
2、1米的20%和20米的1%相等。 ( )
3、甲班人数的90%一定比乙班人数的50%多。 ( )
4、20的30%是600。 （ ）21·cn·jy·com
5、甲数是80，乙数比甲数多50%，乙数是120。 （ ）
三、选择题。
1、一双鞋原价200元，现价比原价少15%，现价是（ ）元。
A、170 B、230 C、185 D、215
2、一台微波炉售价是800元，比进价增加20%，进价是（ ）元。
A、960 B、740 C、820 D、780
3、10元增加10%后再减少10%，结果是（ ）元。
A、11 B、10 C、9.9 D、9
一辆汽车每小时行驶40千米，自行车的速度比汽车慢62.5%，自行车的速度是（ ）千米。
A、25 B、20 C、30 D、15
四、解答题
1、小丽爸爸的身高是180厘米，小丽的身高比爸爸矮30%，小丽的身高是多少厘米？
2、打字员打一份稿件，第一天打了120页，第二天比第一天多打15%，两天一共打了多少页？
3、城关一中有男生450人，女生比男生少6%，城关一中一共有学生多少人？
4、一堆煤，烧掉了450千克，剩下的比烧掉的多30%，这堆煤共多少千克？
参考答案
一、填空题。
1、50吨的40%是（20）吨。
解析：50吨的40%，是已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法。列式：50×40%=20（吨）www.21-cn-jy.com
2、比16千米多20%是（19.2）千米。
解析：单位“1”是16千米，先求出16千米的20%是多少，再加上16千米就是所求。列式为：16×20%+16=19.2（千米）也可以先求比16千米多20%的数相当于16千米的百分之几，再求比16千米多20%的数。列式为：16×（1+20%）=19.2（千米）2·1·c·n·j·y
3、甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是（34）。
解析：单位“1”是乙数，先求出乙数的15%是多少，再用40减去这个数就是所求。列式为：40-40×15%=34（千米）也可以先求甲数是乙数的百分之几，再求甲数。列式为：40×（1-15%）=34【来源：21·世纪·教育·网】
4、（ 75）千米比250千米少70%。
解析：单位“1”是250千米，先求出250千米的70%是多少，再用250千米减去这个数就是所求。列式为：250-250×70%=75（千米）也可以先求比250千米少70%的数相当于250千米的百分之几，再求比250千米少70%的数。列式为：250×（1-70%）=75（千米）
二、判断题。
1、×
解析：这两个分率虽然相等，但是甲数和乙数不一定相等，也就是它们的单位“1”不一定相等。所以甲数的50%不一定和乙数的相等。 21·世纪*教育网
2、√
解析：1米的20%列式为1×20%=0.2（米），20米的1%列式为20×1%=0.2（米）所以1米的20%和20米的1%相等。 21cnjy.com
3、×
解析：虽然90%比50%大，但是甲班人数和乙班人数是未知的，也就是这两个分率的单位“1”不定，因此甲班人数的90%不一定比乙班人数的50%多。 www-2-1-cnjy-com
4、×
解析：20的30%列式为20×30%=6，结果不是600。
5、√
解析：甲数是80，乙数比甲数多50%，求乙数。是把甲数看做单位“1”，列式为80+80×50%=120，因此乙数是120。 21*cnjy*com
三、解方程。
1、A
解析：一双鞋原价200元，现价比原价少15%，求现价，是把原价看做单位“1”，可以先求原价的15%是多少元，再求现在的价钱。列式为：200-200×15%=170元。也可以先求现价是原价的百分之几，再求现价，列式为：200×（1-15%）=170元。2-1-c-n-j-y
2、B
解析：一台微波炉进价是800元，售价比进价增加20%，求售价，是把进价看做单位“1”，可以先求进价的20%是多少元，再求售价。列式为：800+800×20%=960元。也可以先求售价是进价的百分之几，再求售价，列式为：800×（1+20%）=960元。【来源：21cnj*y.co*m】
C
解析：先求10元增加10%后是多少元，是把十元看做单位“1”，列式为10×（1+10%）=11元。再减少10%是多少元呢？这里要把求得的11元看做单位“1”，列式为11×（1-10%）=9.9元。
4、D
解析：一辆汽车每小时行驶40千米，自行车的速度比汽车慢62.5%，求自行车的速度，是把汽车的速度看做单位“1”，可以先求自行车的速度比汽车慢多少千米，再求自行车的速度。列式为：40-40×62.5%=15千米。也可以先求自行车的速度是汽车速度的百分之几，再求自行车的速度，列式为：40×（1-62.5%）=15千米。【出处：21教育名师】
四、解答题
1、解：180-180×30%
=180-54
=126（厘米）
或180×（1-30%)
=180×0.7
=126（厘米）
答：小丽的身高是126厘米。
2、120×（1+15%）+120
=120×1.15+120
=138+120
=258（页）
答：两天一共打了258页。
解析：本题要先求出第二天打了多少页，第二天打的页数相当于第一天的（1+15%）=115%，用120×115%=138，求的就是第二天打的页数，再加上第一天打的页数就是两天一共打的页数。
3、450×（1-6%）+450
=450×0.94+450
=873（人）
答：城关一中一共有学生873人。
解析：本题要先求出女生有多少人，女生人数数相当于男生人数的（1-6%）=94%，用450×94%=423，求的就是女生人数，再加上男生人数就是城关一中的学生总人数。21世纪教育网版权所有
4、650×（1+30%）+650
=650×1.3+450
=1495（千克）
答：这堆煤共1495千克。
解析：本题要先求出剩下多少千克煤，剩下的千克数相当于烧煤千克数的（1+30%）=130%，用650×130%=138，求的就是剩下的煤的千克数，再加上烧的煤的千克数就是这堆煤的总数。
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《百分数的应用（二）》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.过程与方法
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。【来源：21·世纪·教育·网】
3.情感态度与价值观
体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。21·世纪*教育网
【教学难点】
把分数问题的解题方法迁移到百分数中。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。
1、复习：（课件第2张）（1）药品售价比过去降低了15%，现价是原价的（ ）%。
（2）今年造林比去年增加25%，今年造林面积是去年的（ ）%。
（3）养鸡专业户计划养鸡1300只，实际养鸡是计划的70%，实际养鸡（ ）只。
（4）水果店原计划卖水果480箱，实际卖的箱数是计划的120%，实际卖了（ ）箱。
2、师：同学们，你们知道吗？从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50﹪。（课件第3张）
现在的高速列车每时行驶多少千米？你是怎么想的呢？
生互相交流。（课件第4张）
生：现在的高速列车的速度比原来的列车快多了......
生：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？
师：这样的问题就是我们这节课要解决的百分数的应用。（板书课题：百分数的应用（二））
（二）探究新知
1. 小组比赛讨论：你能画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？
2.画图分析数量关系。
师：你能画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！
比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。比赛时间为时间3分钟。
3. 小组活动，师巡视指导。
汇报交流：怎样准确地画线段图呢？
课件演示：（课件第6张）
师讲解：比原来提高50%是指现在比原来提高的占原来的50%。
谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。
4.探索解法：
师：你能用不同的方法解答吗？同桌相互交流。
汇报交流不同的解法：
（课件第8张）方法一：先求比原来每时多行了多少千米。
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
（课件第9张）方法二：先求现在的速度是原来的百分之几。
180×（1+50%）
=180×150%
=180×1.5
=270（千米）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
5. 试一试。（课件第10张）
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后减少了10%。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100千克。
选择两个信息，然后提出一个问题，试着解决。
（课件第11张）我选（1）（2），提出的问题是：小麦烘干后的质量是多少千克？
减少了10%是指烘干后比烘干前减少的质量占烘干前质量的10%。
（课件第12张）
解法一：先求烘干后减少了多少千克。
1000-1000×10%
=1000-100
=900（千克）
解法二：先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。
1000×（1-10%）
=1000×90%
=900（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
（课件第13张）我选（1）（3），提出的问题是：小麦烘干后的质量减少了百分之几？
（课件第14张）解法一：先求烘干后减少了多少千克。
（1000-900）÷1000
=100÷1000
=0.1=10%
解法二：先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。
100%-900÷1000
=100%-90%
=10%
答：小麦烘干后的质量减少了10%。
6.师归纳总结：这类问题有什么特点？
学生交流后课件展示：（课件第15张）
甲比乙多（少）百分之几，是指甲比乙多（少）的占乙的百分之几。
甲比乙多百分之几，求甲。
列式：（1+a%）×乙 或 乙+乙×a%
甲比乙少百分之几，求甲。
列式：（1-a%）×乙 或 乙-乙×a%
7. 火眼金睛辨对错。（课件第16张）
1.甲数比乙数多30%，是指甲数比乙数多的占乙数的 30%。（ ）
2.月季花比菊花少25%，是指月季花占菊花的25%。（ ）
3.六一班人数比六二班多5%，六二班人数就比六一班少5%。（ ）
4.客车行驶的路程比货车少6%，是指客比货车少行驶的路程占客车行驶路程的6%。（ ）
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年多15%，今年毕业的有多少人？（课件第17张）画图理解。21世纪教育网版权所有
160×15%+160
=24+160
=184（人）
答：今年毕业的有184人。
2.某工厂7月份的产值为120万元，8月份的产值比7月份增长10%，这个工厂8月份的产值是多少万元？（课件第18张）21教育网
120×（1+10%）
=120×1.1
=132（万元）
答：这个工厂8月份的产值是132万元。
（四）拓展提高。（课件第19、20张）
一双运动鞋原来售价120元，出售时第一次降价10%，第二次又降低10%，第二次降价后的售价是多少元？ 21cnjy.com
温馨提示：
1.分析数量关系，找到两个10%的单位“1”。
2.画图，说说解题思路。
3.列出算式解答。
学生独立完成后汇报交流，师重点讲解。
120×（1-10%）
=120×0.9
=108（元）
108×（1-10%）
=108×0.9
=162（元）
答：第二次降价后是162元。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
百分数的应用解题步骤：
1.画线段图，分析数量关系。
2.找准单位“1”。
3.选用喜欢的方法列式解答。
（六）板书设计
百分数的应用(二）
180+180×50% 180×（1+50%）21·cn·jy·com
=180+180×0.5 =180×150%www.21-cn-jy.com
=180+90 =180×1.5
=270（千米） =270（千米）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
【教学反思】
由于学生以前学过“增加或减少几分之几”的应用题，通过学习学生明白了把题中的分数改写成百分数就变成了今天学习的百分数应用题，和以前的数量关系，解题方法是一样的。少部分同学还是判断不清什么时候用加法，什么时候用减法，需要加强训练。本节课教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分之几解决问题，而不是依靠记忆类型和套用方法来解决，让学生体会百分数在生活中的广泛应用。2·1·c·n·j·y
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百分数的应用（二）
北师大版六年级上册第七单元第二课
复习
填空
1、药品售价比过去降低了15%，现价是原价的（ ）%。
2、今年造林比去年增加25%，今年造林面积是去年的（ ）%。
3、养鸡专业户计划养鸡1300只，实际养鸡是计划的70%，实际养鸡（ ）只。
4、水果店原计划卖水果480箱，实际卖的箱数是计划的120%，实际卖了（ ）箱。
85
125
910
576
激趣导入
你知道吗？
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
探究新知
现在的高速列车每时行驶多少千米？
你是怎么想的？
现在的高速列车的速度比原来的列车快多了......
“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？
探究新知
你能画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？
小组比赛（3分钟）
比赛规则
画得又快又好就是小组冠军。
探究新知
原来：
现在：
？千米
比原来提高50%
160千米
“1”
怎样准确地画线段图呢？
比原来提高50%是指现在比原来提高的占原来的50%。
探究新知
分析数量关系，用多种方法解答。
同桌交流：
看谁想到的方法多。
探究新知
方 法 一
先求比原来每时多行了多少千米。
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
探究新知
先求现在的速度是原来的百分之几。
方 法 二
180×（1+50%）
=180×150%
=180×1.5
=270（千米）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
探究新知
试一试
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后减少了10%。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100千克。
选择两个信息，然后提出一个问题，试着解决。
探究新知
画图并解答
？千克
烘干后
烘干前
减少了10%
“1”1000千克
减少了10%是指烘干后比烘干前减少的质量占烘干前质量的10%。
我选（1）（2），提出的问题是：小麦烘干后的质量是多少千克？
探究新知
先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。
先求烘干后减少了多少千克。
答：小麦烘干后的质量是900千克。
1000-1000×10%
=1000-100
=900（千克）
方 法 一
方 法 二
1000×（1-10%）
=1000×90%
=900（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
探究新知
画图并解答
900千克
烘干后
烘干前
减少了？%
“1”1000千克
无论解决什么问题，都可以用这个图来表示烘干前后的关系。
我选（1）（3），提出的问题是：小麦烘干后的质量减少了百分之几？
探究新知
先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。
先求烘干后减少了多少千克。
答：小麦烘干后的质量减少了10%。
（1000-900）÷1000
=100÷1000
=0.1=10%
方 法 一
方 法 二
100%-900÷1000
=100%-90%
=10%
答：小麦烘干后的质量减少了10%。
探究新知
甲比乙多（少）百分之几，是指甲比乙多（少）的占乙的百分之几。
列式：（1+a%）×乙 或 乙+乙×a%
甲比乙多百分之几，求甲。
这类问题有什么特点？
甲比乙少百分之几，求甲。
列式：（1-a%）×乙 或 乙-乙×a%
探究新知
1.甲数比乙数多30% ，是指甲数比乙数多的占乙数的 30%。（ ）
2.月季花比菊花少25%，是指月季花占菊花的25%。（ ）
3.六一班人数比六二班多5%，六二班人数就比六一班少5%。（ ）
4.客车行驶的路程比货车少6%，是指客比货车少行驶的路程占客车行驶路程的6%。（ ）
火眼金睛辨对错。
√
×
×
×
课堂练习
1.春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年多15%，今年毕业的有多少人？
答：今年毕业的有184人。
去年毕业人数
今年毕业人数
160人
？人
比去年多15%
“1”
160×15%+160
=24+160
=184（人）
课堂练习
2.某工厂7月份的产值为120万元，8月份的产值比7月份增长10%，这个工厂8月份的产值是多少万元？
7月份产值
8月份产值
？万元
比原来增加10%
“1”
120万元
答：这个工厂8月份的产值是132万元。
120×（1+10%）
=120×1.1
=132（万元）
拓展提高
一双运动鞋原来售价120元，出售时第一次降价10%，第二次又降低10%，第二次降价后的售价是多少元？
温馨提示
1.分析数量关系，找到两个10%的单位“1”。
2.画图，说说解题思路。
3.列出算式解答。
拓展提高
答：第二次降价后是162元。
120×（1-10%）
=120×0.9
=108（元）
答案揭晓
原价
第一次降价后的价钱
第二次降价后的价钱
120元
降10%
降10%
？元
108×（1-10%）
=108×0.9
=162（元）
课堂总结
1.画线段图，分析数量关系。
2. 找准单位“1”。
3.选用喜欢的方法列式解答。
百分数的应用解题步骤：
作业布置
完成教材92页4、5、6题。
板书设计
百分数的应用(二）
180+180×50%
=180+180×0.5
=180+90
=270（千米）
180×（1+50%）
=180×150%
=180×1.5
=270（千米）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
