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百分数的应用（三）
北师大版六年级上册第七单元第三课
激趣导入
填空
4比5少百分之几，列式为（ ）。
5比4多百分之几，列式为（ ）。
比30少20%的数是（ ）。
比48多10%的数是（ ）。
（5-4）÷5=20%
（5-4）÷4=25%
24
52.8
探究新知
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
笑笑家的家庭总支出是多少元？
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
食品支出比其他支出多620元。
探究新知
食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们。
这道题的单位“1”应该是“家庭总支出”。
这道题的数据太多，还是画图来看看吧！
探究新知
你能画线段图表示食品支出、其他支出和家庭总支出之间的关系吗？
小组比赛（3分钟）
比赛规则
画得又快又好就是小组冠军。
探究新知
食品支出：
其他支出：
45%
620元
55%
怎样准确地画线段图呢？
你能找到哪些等量关系？
总支出
探究新知
找出等量关系，用方程解答。
同桌交流：
看谁想到的方法最多。
探究新知
解：设笑笑家2000年的总支出是 元。
答：笑笑家2000年的总支出是6200元。
食品支出－其他支出=620
食品支出+其他支出=总支出
55% -45% =620
10% =620
=6200
探究新知
你知道成数吗？
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年的苹果产量是多少万吨？
去年的产量×（1+20%）=今年的3.6万吨
增产二成就是增产20%。
去年的产量×20%+去年的产量=今年的3.6万吨
探究新知
答：东山乡去年的苹果产量是3万吨。
解：设东山乡去年的苹果产量是 万吨。
解：设东山乡去年的苹果产量是 万吨。
×（1+20%）=3.6
1.2 =3.6
=3
20% + =3.6
1.2 =3.6
=3
答：东山乡去年的苹果产量是3万吨。
探究新知
你知道成数吗？
笑笑参加学校的冬季长跑比赛，已经跑了70%，还剩下300米。笑笑一共要跑多少米？
总路程×（1-70%）=剩下的300米
你能找到哪些等量关系？
总路程-已经跑的路程=剩下的300米
探究新知
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑 米。
×（1-70%）=300
0.3 =300
=1000
-70% =300
0.3 =300
=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑 米。
探究新知
这类问题有什么特点？
根据题中的已知条件找到等量关系。一般列式为： 对应数量 或 对应数量。
找准单位“1”，把单位“1”的量设为 。
课堂练习
1.一台电脑打八折，比原价便宜700元。这台电脑原价是多少元？
答：这台电脑原价3500元。
八折就是原价的80%。
解：设这台电脑原价 元。
-80% =700
0.2 =700
=3500
原价-现价=700元
打八折
课堂练习
2.修一条公路，第一天修了这条公路的20%。第二天修了这条公路的25%。第二天比第一天多修300米，这条公路一共有多少米？
解：这条公路一共长 米。
答：这条公路一共长6000米。
第二天修的-第一天修的=300米
拓展提高
小青做数学题，完成了计划的80%，如果再做16道题就超过计划的20%，小青计划做多少道题？
温馨提示
1.找出等量关系。
2.说出解题思路。
3.列出算式解答。
拓展提高
实际做题数-计划做题数=16道
答案揭晓
计划做题数×要做题比现做的多百分之几=16道
解：设小青计划做 道。
解：设小青计划做 道。
0.4 =16
答：小青计划做40道题。
=40
答：小青计划做40道题。
×（1+20%-80% ）=16
0.4 =16
=40
（1+20%） -80% =16
课堂总结
1.画线段图，分析数量关系。
2. 根据线段图找出等量关系。
3.列式解答，进行检验。
列方程解决百分数问题解题步骤：
作业布置
完成教材95页1、4、6题。
板书设计
百分数的应用(三）
1.画图，分析。
2.找等量关系。
3.解答，检验。
55% -45% =620
10% =620
=6200
答：笑笑家2000年的总支出是6200元。
解：设笑笑家2000年的总支出是 元。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《百分数的应用（三）》练习
一、填空题。
1、一根绳子剪去全长的75%，还剩下12米，这根绳子长（ ）米。
2、一项工程，某工程队第一天完成了20%，照这样计算，完成这项工程还需要（ ）天。
3、一本书看了25%是25页，这本书的75%是（ ）。
4、商场搞促销活动，所有服装一律八五折出售，妈妈买了一双鞋少花了30元，这双鞋的原价是（ ）元钱。21教育网
二、判断题。
1、一双鞋优惠15%出售，就是按原价打一五折出售。 ( )
2、一桶油用去80%，还剩下8千克，这桶油原来有16千克。 （ ）
3、毛巾厂九月份实际生产毛巾250箱，超过计划的25%，九月份计划生产毛巾200箱。 ( )21·cn·jy·com
4、加二成五就是按进价提高25%。 （ ）
选择题。
六年级参加植树活动，种活了192课，没种活的占总棵树的4%，这次活动，六年级种了( )棵树. www.21-cn-jy.com
A、400 B、4800 C、200 D、185
2、2015年11月11日九芹网店的货品卖得很好。只上午就卖了总数的35%，下午卖了30件，正好还剩货品的一半。九芹网店这天存货（ ）件。2·1·c·n·j·y
200 B、600 C、400 D、250
3、小李十月份比九月份交的水费少3.6元，比九月份节约了15%，小李九月份交水费（ ）元。
A、27.6 B、24 C、20.4 D、36
4、光明畜牧场养的奶牛的50%比它的20%多330头，光明畜牧场养奶牛（ ）头。
A、450 B、6600 C、1650 D、1100
四、解答题
1、红红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩99页没有看，这本故事书一共有多少页？21*cnjy*com
2、一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
3、苏宁电器清仓处理部分电脑，每台售价3000元，亏本20%，每台电脑的原价是多少元？
4、一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
参考答案
一、填空题。
1、48
解析：一根绳子剪去全长的75%，还剩下12米，求这根绳子的长度，是把这根绳子的全长看做单位“1”，可以设为x米，列出方程是(1-75%)x=12解得x=48，也可以用算术法列式为12÷（1-75%）=48（米）。21cnjy.com
2、4
解析：工程队一天能完成20%，这项工程是单位“1”完成这项工程所用的天数就是用1÷20%=5天，求还需要几天就用5-1=4天。也可以这样想：第一天完成了这项工程的20%，剩下这项工程的80%，用80%÷20%=4天。21世纪教育网版权所有
3、75
一本书看了25%是25页，这本书的75%是（ ）。
解析：一本书看了25%是25页，可以求出这本书的总页数，用25÷25%=100页，再求这本书的75%是多少，用100×75%=75页。【来源：21·世纪·教育·网】
4、200
解析：所有商品一律八五折出售，也就是按商品原价的85%出售。妈妈买了一双鞋少花了30元，求这双鞋的原价，可以找到等量关系：原价-现价=30元。把这双鞋的原价设为x元，列方程为x-85%x=30。解得x=200元。也可以这样列方程：（1-85%）x=30。解得x=200
二、判断题。
1、×
解析：一双鞋优惠15%出售，也就是比原价少15%出售。相当于按照原价的八五折出售。
×
解析：一桶油用去80%，还剩8千克，剩下的占这桶油的（1-80%）=20%，求这桶油的重量，就用8÷20%=40千克。 21·世纪*教育网
3、√
解析：毛巾厂九月份实际生产毛巾250箱，超过计划的25%，要把九月份计划生产毛巾箱数看做单位“1”，找到等量关系为：计划生产箱数+超过的生产箱数=实际生产箱数。列方程为：x+20%x=250解得x=200。 www-2-1-cnjy-com
4、√
三、选择题。
1、C
解析：把植树总棵树设为x，等量关系为：总棵树×（1-4%）=192棵，列出方程为：x×（1-4%）=192解得x=200.选择C。 【来源：21cnj*y.co*m】
2、A
解析：把存货总数看做单位“1”，设为x件。等量关系是：存货总数×50%-存货总数×35%=30.列方程为：50%x-35%x=30,解得x=200 21*cnjy*com
3、B
解析：依题意知道：小李十月份比九月份少交的水费3.6元，正好占九月份的15%，求小李九月份交水费多少元，列式为3.6÷15%=24元。【出处：21教育名师】
D
解析：光明畜牧场养的奶牛的50%比它的20%多330头，把光明畜牧场养奶牛的头数设为x，列方程为：50%x-30%x=330解得x=1100。【版权所有：21教育】
四、解答题
1、解：设这本书一共有x页。
（1-20%-25%)x=99
0.55x=99
X=180
答：这本书一共有180页。
解析：把全书的页数看做单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下（1-20%-25%)=55%没有看，这本书的55%是99页，等量关系是：（1-20%-25%)×全书页数=99
解：设这台冰箱原价是x元。
90%x-80%x=320
0.1x=320
X=3200
答：这台冰箱是3200元。
解析：打八折就是按原价的80%出售，打九折就是按原价的90%出售。依题意得等量关系是：原价×90%-原价×80%=32021教育名师原创作品
解：设每台电脑的原价是x元。
X-20%x=3000
0.8x=3000
X=3750
答：每台电脑的原价是3750元。
解析：依题意可找到等量关系为：原价-亏的价钱=现在售价。根据等量关系列出方程可解得x=3750
解：设这种商品的进价是x元。
X+25%x=980
1.25x=980
X=784
答：这种商品的进价是784元。
解析：加价二成五就是按进价的25%售价。依题意得等量关系为：进价+加价=售价。列方程解得x=7842-1-c-n-j-y
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《百分数的应用（三）》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2.过程与方法
在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。
3.情感态度与价值观
通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教学难点】
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。
师：上节课我们学习了怎样求一个量比另一个量多或少百分之几，老师检查一下你学得怎么样。
（出示课件第2张）
填空
4比5少百分之几，列式为（（5-4）÷5=20%）
5比4多百分之几，列式为（（5-4）÷4=25%）
比30少20%的数是（24）。
比48多10%的数是（52.8）。
指名说说你是怎样算的。
（二）探究新知
1. 观察情境图，提出问题。（课件第3、4张）
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。21世纪教育网版权所有
师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
学生互相交流，然后汇报：
生1：食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们。
生2：这道题的单位“1”应该是“家庭总支出”。
生3：这道题的数据太多，还是画图来看看吧！
2.画图分析数量关系。（课件第5张）
师：你能画线段图表示食品支出、其他支出和家庭总支出之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！
比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。比赛时间为时间3分钟。
3. 小组活动，师巡视指导。
汇报交流：怎样准确地画线段图呢？
课件演示：（第6张）
师：你能找到哪些等量关系？
谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。
4.探索解法：
师：你能找出等量关系，用方程解答吗？同桌相互交流。
汇报交流：（课件第8张）
生1：食品支出+其他支出=总支出。
生2：食品支出-其他支出=620.
师：应选择哪个等量关系来列方程？
生：第一个等量关系中没有已知的量。食品支出、其他支出和总支出是多少都没有告诉我们。所以不应该选择这个。www.21-cn-jy.com
生：选择第二个等量关系列方程。
解：设笑笑家2000年的总支出是x元。
55%x-45%x=620
10%x=620
x=6200
答：笑笑家2000年的总支出是6200元。
5. 了解成数。（课件第9张）
师：你知道成数吗？我们来看这道题。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年的苹果产量是多少万吨？
师：增产二成是什么意思呢？
生：增产二成就是增产20%。
小组讨论：根据题中的已知条件，你能找到哪些等量关系？
去年的产量×（1+20%）=今年的3.6万吨
去年的产量×20%+去年的产量=今年的3.6万吨
汇报解法：（课件第10张）
根据这两个等量关系列方程：
解法一：解：设东山乡去年的苹果产量是x万吨。
x×（1+20%）=3.6
1.2x=3.6
x=3
解法二：解：设东山乡去年的苹果产量是x万吨。
20%x +x =3.6
1.2x=3.6
x=3
答：东山乡去年的苹果产量是3万吨。
6.（出示课件第11张）笑笑参加学校的冬季长跑比赛，已经跑了70%，还剩下300米。笑笑一共要跑多少米？2·1·c·n·j·y
小组讨论：根据题中的已知条件，你能找到哪些等量关系？
总路程×（1-70%）=剩下的300米
总路程-已经跑的路程=剩下的300米
汇报解法：
解：设笑笑一共要跑x米。
x×（1-70%）=300
0.3x=300
x=1000
或：x-70%x=300
0.3x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
7、师归纳总结：这类问题有什么特点？（课件第13张）
学生交流后课件展示：
找准单位“1”，把单位“1”的量设为x 。
根据题中的已知条件找到等量关系。一般列式为： 对应数量 或 对应数量。21cnjy.com
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.一台电脑打八折，比原价便宜700元。这台电脑原价是多少元？
找到等量关系：原价-现价=700元
解：设这台电脑原价是x元。
X-80%x=700
0.2x=700
X=3500
答：这台电脑原价是3500元。
2.修一条公路，第一天修了这条公路的20%。第二天修了这条公路的25%。第二天比第一天多修300米，这条公路一共有多少米？（课件第15张）21教育网
等量关系：第二天修的-第一天修的=300米
解：设这条公路一共有x米。
25%x-20%x=300
0.05x=300
X=6000
答：这条公路一共有6000米。
（四）拓展提高。
小青做数学题，完成了计划的80%，如果再做16道题就超过计划的20%，小青计划做多少道题？
温馨提示：
1.找出等量关系。
2.说出解题思路。
3.列出算式解答。
学生独立完成后汇报交流，师重点讲解。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
列方程解决稍复杂的问题解题步骤：
1.画线段图，分析数量关系。
2. 根据线段图找出等量关系。
3.列式解答，进行检验。
（六）板书设计
百分数的应用(三）
解：设笑笑家2000年的总支出是x元。
55%x-45%x=620 1.画图，分析。
0.1x=620 2.找等量关系。
X=6200 3.解答，检验。
答：笑笑家2000年的总支出是6200元。
【教学反思】
一、发挥学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。
教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,分析题中的数量关系并找到不同的等量关系，并让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。21·cn·jy·com
二、将数学内容“生活化”。
“数学源自生活而应用于生活”本节课设计上充分体现新课标理念，从引入、新课、巩固等环节的取材大都源于学生的生活实际，例题从生活中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。
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