北师大版八年级数学下册课件-2.1不等关系 （共16张PPT）

课件16张PPT。北师版
八年级
下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
引入新课B＜A＜C引入新课　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 讲授新课 如图，用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长?
应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？讲授新课1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？ 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .
要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；即≤ 25.讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .≥100即： .≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
当? = 8 时，正方形的面积为= 4（cm）2圆的面积为≈5.1（cm）2∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大．．讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
当?= 12时，正方形的面积为= 9（cm）2圆的面积为∵9＜11.5 ；≈11.5（cm）2∴此时还是圆的面积大． ．讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 ．
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试．当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大．我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即＞讲授新课 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？（1）（2）（3） （4）一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）
连接的式子叫做不等式．≤ 25≥100＞5＋3x＞240讲授新课例1 用“＜”或“＞”号填空：
（1） －7____－5； （2） （－3）4____34；
（3） （－4）2____（－3）2；
（4） |－0.5|____|－1000|；
（5） 3＋4____1＋4； （6） 5＋3____12－5；
（7） 6×3____4×3；（8） 6×（－3）____4×（－3）＜＝＞＜＞＞＞＜例2 用适当的符号表示下列关系：（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ；
（3） x的与4的和不是正数；
（4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ． a＜0x+4≤0讲授新课用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小． c＞a c＞b x+17＜5xa≥0讲授新课注：
“不大于”指的是 “ ”；
通常用符号 “ ” 表示．类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．
通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．等于或小于≤例如：x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”） ．不等关系符号讲授新课关键词语 表明数量的不等关系不等号①大于
②比…大①小于
②比…小①不大于
②不超过
③至多①不小于
②不低于
③至少≥＞＜≤课后小结文字语言 表明数量的范围特征符号 语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０讲授新课