课件16张PPT。北师版
八年级
下册第三章 图形的平移和旋转2 图形的旋转 （第1课时）旋转——图标引入课堂 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？引入课堂F︵ABCDEO 你能否描述一下什么叫旋转？ ︵
讲授新课︵
︵FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小。 1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。讲授新课讲授新课例1 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?讲授新课 你能否观察发现旋转的性质？1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4. 旋转后的图形与原图形全等。
（旋转不改变图形的形状和大小）2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。讲授新课讲授新课例1 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？讲授新课例2 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.讲授新课例3 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 讲授新课例4 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？讲授新课例5 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 讲授新课例6 请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.讲授新课知识点归纳“四、三、五”课堂小结1. 旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.
2. 旋转的性质：“三特点”
(1)对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； (2)对应点到旋转中心的距离相等；(3) 旋转不改变图形的形状和大小。
3. 旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.
“这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”课件16张PPT。北师版
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下册第三章 图形的平移和旋转2 图形的旋转 （第2课时）1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
转(变换) ．2、“旋转”的基本性质：（1）经过旋转，图形的形状和大小不变；（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．复习旧知作一个图形平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体．找出关键点；作出这些点平移后的点（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接；讲授新课Ⅰ、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°：（1）经过旋转，OA与OA`有什么关系？OAA`（2）∠AOA`是什么角？它是多少度？OA=OA`∠AOA`是旋转角；∠AOA`=90°讲授新课1、点的旋转AOA'2、线段的旋转AA'OBB'3、图形的旋转A’B’C’ABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A ．试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）．试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形．讲授新课讲授新课讲授新课课堂练习3. 怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？课堂练习 4 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向?平移的距离?仅靠平移无法得到课堂练习旋转: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。课堂练习平移、 旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成，每部分都包括两个小”十”字，红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。课堂练习轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。O对称轴?课堂练习 5、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．课堂练习“旋转”作图的步骤 ：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点；（5）写出结论：说明所作出的图形．课堂小结2、“旋转”作图的条件 ：（1）三角形原来的位置；（2）旋转中心；（3）旋转方向；（4）旋转角度．课堂小结
