课件12张PPT。北师版
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下册第五章 分式与分式方程4 分式方程 （第1课时） 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 1、这一问题中有哪些已知量和未知量？ 未知量：原计划每月固沙造林多少公顷已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务问题一：讲授新课 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月2、这一问题中有哪些等量关系？讲授新课 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工
程需要 个月，
实际完成一期工程用了 个月，
根据题意，可得方程 。 讲授新课 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？问题二：讲授新课上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation)讲授新课练习：
下列方程中，不是分式方程的是 （ ）C讲授新课 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？讲授新课x+20〓讲授新课1、中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美员元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x亿美元，请你 写出x满足的方程式？课堂练习2、某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？方程为:课堂练习什么是分式方程？
分式方程与整式方程的联系与区别.
分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.
要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.课堂小结课件12张PPT。北师版
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下册第五章 分式与分式方程4 分式方程 （第2课时）你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二块试验田的产量是 kg.
根据题意,可得方程怎样解这个方程呢？
复习旧知你能否从中总结出分式方程 的解法【例1】解方程你还有不同于例题的解法吗？解这个方程,得检验:将 代入原方程,得 例题欣赏讲授新课【例2】解方程说一说分式方程 的解法步骤有哪几步你还有不同于例题的解法吗？讲授新课你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.讲授新课增根与验根在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.讲授新课解分式方程一般需要哪几个步骤：
去分母，化为整式方程：
解整式方程.
检验.
把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提讲授新课例1 当m的值为何值时分式方程 会产生增根? 解:方程两边都乘以 ,得
解这个方程,得
∵ 是原方程的增根
而原方程的曾根是
∴
解得
课堂练习例2 (1)关于m的分式方程
有增根,则m=?
(2)解分式方程讲授新课解分式方程容易犯的错误主要有：1.去分母时，原方程的整式部分漏乘．
2.约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
3.增根不舍掉.
4.符号问题.
想一想讲授新课1.解分式方程的一般步骤.
2.增根与验根.
3.解分式方程容易发生的错误.
4.要注意灵活运用解分式方程的步骤.
5.同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.课堂小结解分式方程的一般步骤
注意的.检验更是不能忘! 这节课主要学习了分式方程的解法_----是本节课的重点又是难点课堂小结课件13张PPT。北师版
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下册第五章 分式与分式方程4 分式方程 （第3课时）某单位将沿街的
一部分房屋出租.
每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?引入新课讲授新课某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨三分之一 ，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．讲授新课讲授新课思考： 列分式方程解应用题的一般步骤讲授新课列分式方程解应用题的一般步骤为：
（１）审：审清题意
（２）设：设未知数
（３）找：找等量关系
（４）列：列出分式方程
（５）解：解这个分式方程
（6）验：检验，既要验证根是否为原分式方程的根，又要检验是否符合题意
（7）答：写出答案
由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以 检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．讲授新课例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3 x千米/时。依题意得:1515x3x讲授新课例2 一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地 .
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的 .
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 . 14、列方程的依据是： 。甲、乙合作1天完成这块地的一半讲授新课例3 一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流速度。解：设水流每小时流动x千米。7248讲授新课例4 一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？ 分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的 ；（2）甲、乙二人合作4天做 ；余下的工程由乙单独做 天，又做了 ；
（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？
。
讲授新课例5 甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。解：设甲的速度8x千米/时，
乙的速度是7x千米/时。讲授新课 列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。课堂小结
