课件14张PPT。17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）第十七章 勾股定理人教版
八年级
下册新课引入 1、命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么__________.2、三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形满足的关系是___________，它是一个_______三角形.a2+b2=c232+42=52直角12学习目标 新课讲解知识点一勾股定理的逆定理1、画△ABC，使①a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm；②a＝2.5cm，b＝6cm，c＝6.5cm；③a＝4cm，b＝7.5cm，c＝8.5cm. 以上a、b、c的关系都满足_______________；△ABC是________三角形.a2+b2=c2直角知识点一认真阅读课本第31至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.勾股定理的逆定理2、命题2（勾股定理的逆定理） 如果三角形的三边长a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是_______ 三角形.直角新课讲解知识点二证明勾股定理的逆定理已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2＝c2. 求证：∠C＝90°证明：作Rt△A'B'C',使∠C′＝ 90°，B'C'＝ BC ＝ a, A'C'＝ AC ＝ b.∵A'B'2=B'C'2+A'C'2= ________＝____
∴A'B' =_______在△ABC和△A'B'C'中 ______________
______________
______________∴_________≌________（SSS）
∴∠C=_______=90°.AB=A'B'AC=A'C'BC=B'C'△ABC△A'B'C'∠C′BC2+AC2ABAB2新课讲解练一练 如果三条线段长a、b、c满足a2＋b2＝c2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？
解：根据题意，作图如下，因为三角形的三边长度a、b、c满足a2＋b2＝c2 ，则根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形新课讲解知识点三勾股定理的逆定理的运用例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝15,b＝8,c＝17. （2）a＝13,b＝14,c＝15.
解：（1）因为152+82= ___________= _____
172=_____
所以_____+ _____ = ，根据_______
___________________，这个三角形是直角三角形.注：像15,8,17这样，能够成为________________的三个__________，称为勾股数（2）因为132+142= ___________= _____
152=_____
所以_____+______≠______，根据_________________，
这个三角形不是直角三角形.225+6428928915282172勾股定理的逆定理直角三角形三条边长正整数225132365169+196142152勾股定理的逆定理新课讲解练一练1、下列四组数中：①1、 、2；②32，42，52 ；③9，40，41；④3k、4k、5k（k为正整数）.属于勾股数的有____________(填序号).③、④强化训练练一练2、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25； （2）a= ，b=4，c=5；解：(1)因为a2+b2=49+576=625， c2=252=625
a2+b2=c2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三 角形是直角三角形(2)因为b2+c2=16+25=41， a2=41
b2+c2=a2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形 是直角三角形强化训练练一练（3）a= ，b= 1，c= （4）a=40，b=50，c=60.解：(3)因为c2+b2= ， a2=
c2+b2=a2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形(4)因为a2+b2=1600+2500=4100， c2=3600 ， a2+b2≠c2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形不是直角三角形强化训练课时小结 1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形.2、勾股定理的逆定理是判定_______________________的一个依据.3、能够成为直角三角形三条边长的三____________，称为勾股数.4、学习反思：_________________________________________________________________________________________________________________。a2+b2=c2一个三角形是直角三角形个正整数强化训练 1、在△ABC中，a:b:c=1:1: ,那么△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形2、下列三角形是直角三角形吗？为什么？ D解：第一个图中，因为62+42=52 ，72=49
所以62+42≠72，根据勾股定理的逆定理，△DEF不是直角三角形.
第二个图中， 因为122+92=225 ，152=225
所以122+92=152，根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形.3、如图，在四边形ABCD是，AB=3，BC=4，CD=12,AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.解：因为32+42=9+16=25， 52=25
即32+42=52
所以根据勾股定理的逆定理，
△ABD是直角三角形 因为52+122=25+144=169， 132=169
即52+122=132
所以根据勾股定理的逆定理，△BCD是直角三角形
所以四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD
=3×4÷2+5×12÷2
=6+30=36强化训练 课件13张PPT。17.2 勾股定理的逆定理（第2课时）第十七章 勾股定理人教版
八年级
下册新课引入 直角 a2+b2=c2学习目标 新课讲解 知识点一认真阅读课本第31至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.原命题、逆命题和逆定理相反互逆正确的逆命题练一练 内错角相等，两条直线平行。 成立如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等。 不成立 对应角相等的三角形全等 。 不成立在角平分线上的点到角的两边距离相等。 成立新课讲解 知识点二勾股定理的逆定理的应用新课讲解 12 × 1.5 1830 18 30PQPRQRQPR904545西北新课讲解 练一练 新课讲解 课时小结 一个三角形是不是
直角三角形互逆命题逆命题互为逆命题强化训练 相等的角是对顶角不成立5强化训练 解：
∵32+42=52,52+122=132；
即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2;
∴∠A和∠DBC都是直角
∴这个零件符合要求强化训练 解：
∵BC=20，BC边上的中线AD=24
∴BD=10
又∵AB=26
∴102+242=262即BD2+AD2=AB2
∴∠ADB=900
又∵ AD是BC边上的中线
∴△ABC是等腰三角形
∴AC=AB=24强化训练
