人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形 （共12张PPT）

课件12张PPT。18.2.3 正方形第十八章 平行四边形人教版
八年级
下册新课引入 相等直角 相等 相等 平行四边形直角 对角 互相平分 相等互相平分 平行四边形相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形四边形 12学习目标 研读课文 知识点一 正方形的定义1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形.2、正方形既是_____形，又是_____形.即
（1）有一组________相等的矩形是正方形.
（2）有一个角是________的菱形是正方形.相等直角矩菱直角邻边知识点一 正方形的定义练一练（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？解：由已知，对折后可得：
所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，
所以可以裁出正方形纸片，
故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就
可以裁出正方形纸片解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形知识点二 正方形的性质1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：对边________，四边_________；
角：四个角都是________；
线：对角线相等，互相________，每条对角线
平分一组________．
形：是_______________对称图形.2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.菱形矩形直角都相等相等轴对称和中心平分对角菱形正方形矩形三、研读课文 例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O．
求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．思考：图中共有______个
等腰直角三证明：∵四边形ABCD是__________，
∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.
∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.正方形正方形DOBOCOBDCDODAOBCO≌≌四⊥练一练练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？解：根据勾股定理：
BC2=EC2-EB2
=302-102
=800
∴BC=
∴这块场地的面积=
=800
对角线 =40知识点三 正方形的判定方法1、直接用正方形的定义判定；
2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形；
3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是________，那么这个四边形是正方形.菱形矩形练一练满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；
（2）对角线互相垂直的矩形；
（3）对角线相等的菱形；
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形
(2)根据正方形的性质可知，是正方形
(3)根据正方形的性质可知，是正方形
(4)根据正方形的性质可知，是正方形归纳小结 1、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”2、学习反思：_____________________________________________________________________√√√√√√√√√√√√√√√√√强化训练 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E，
DF⊥AC于F
∴四边形CEDF有三个直角，
它是矩形
又∵CD平分∠ACB
根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等
根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形