课件12张PPT。19.1.1 变量与函数（第1课时）第十九章 一次函数人教版
八年级
下册新课引入 列式表示：
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，用式子表示路程s ；
（2）电影票的售价为10元/张，设一场电影售出张x票，用式子表示票房收入y元.若第一场售出150张票，则其票房收入为多少元？第二场售出205张，其票房收入为多少元？
S=60t第一场票房收入为1500元；第二场票房收入为2050元。12学习目标 了解变量的概念，会区别常量与变量 理解变化与对应的内涵1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？
(１)请同学们根据题意填写下表：
(２)在以上这个过程中，变化的是_______,
不变化的量是______.
(３)试用含t的式子表示s 是_______.60120180240300时间t速度s=60t新课讲解 2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票，
(１)第一场电影的票房收入 _____元；
第二场电影的票房收入 _____元；
第三场电影的票房收入 _____元.
(２) 在以上这个过程中,变化的__ ____________
不变化的量是___________.
(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
（4） y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数x，票房收入y票价10元/张y=10xy的值随x的值的变化而变化新课讲解 3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，
20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为s=100π ;
当圆的半径为20cm时，面积为s=400π ;
当圆的半径为30cm时，面积为s=900π .新课讲解
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m;
y的值随x的值得变化而变化。新课讲解
思考 上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？
归纳 以上问题反映了不同事物的变化过程.在这些过程中，我们称_______________ 是变量，
数值始终不变的量是______.变化的量：时间 t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。
始终不变的量：速度、票价、π、矩形的周长。数值发生变化的量常量新课讲解 练一练
1、指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.变量：x， y ； 常量：4变量：t, w ； 常量：0.2 , 30新课讲解 （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：r，C; 常量：π变量：x, y； 常量：10新课讲解 归纳小结 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量是_____.
2、学习反思：_____________________________
_____________________________.变量常量强化训练
1、若矩形的宽为xcm，面 积36 ，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是____，变量是______.
2、分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式 ；
(2)正方形的周长 ；
(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米
的数量 x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.36 x, y常量：π；变量：S、r常量：4；变量：l、a常量：2.5；变量：y、x课件12张PPT。19.1.1 变量与函数（第2课时）第十九章 一次函数人教版
八年级
下册新课引入 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。0.2x和yy=0.2x学习目标 理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.新课讲解 知识点一两变量之间的关系 思考 下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 .答：两个变量 两个唯一与其对应知识点一思考
（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？归纳 一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
答：有答：是图表格新课讲解 知识点二1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,____ 是 ___ 的函数.2、在计算器中操作y=2x+5后填表：显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？唯一 xyx函数值79-35207-5.4答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 .新课讲解 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/㎞.
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200㎞时，油箱中还有多少汽油？ （2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取 .且行驶中的耗油量为 ，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即 因此，自变量x的取值范围是_______________ 解:（1）y与x的函数关系式为y=_________
（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数____________在x=200时的函数值。即:y = ＝_______答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.50-0.1x负数0.1x0.1x≤500≤ x ≤ 50y=50-0.1x50-0.1×20030新课讲解 知识点二温馨提示：确定自变量的取值范围时
①要使 有意义.
3、用关于自变量 表示 与_____ 之间的关系，这种式子叫做 ,它是描述函数的常用方法.问题函数关系式XXY函数②要符合 的实际意义.新课讲解 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数函数解析式为 s=x2解：时间x是自变量, 水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x新课讲解 （3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：人数n是自变量, 面积y是n的函数函数解析式为 y=解：时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为 V=10-0.05T新课讲解 归纳小结 1、一般地，在一个变化过程中，如果有____ 变量x和y，并且对于x的 ，y都有_____________与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。
2、如果当x＝a时，y＝b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
3、用关于 表示________ 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
4、学习反思:_____________________
_____________________ 两个每一个确定的值唯一确定的值自变量函数ba自变量的式子变量强化训练 1、在y=3x+1中，如果__是自变量，那么__ 是x的函数。2、梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.xy解：函数解析式为S=自变量x的取值范围 2＜x≤5即s=3+1.5x
