3.5
用计算器探索规律解决问题
教案
【教学内容】：教材P39例10及练习九第1、2、5、7、8、9题。
【教学目标】：
知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
教学重点：根据实际需要取商的近似值。
教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。
【教学方法】：组织学生进行自主探索，互动交流。
教学准备：多媒体。
【教学过程】
【情境引入】
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）
【互动新授】
1．出示教材第39页例10第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）。
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等。）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5
(m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）
【巩固拓展】
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生可能汇报：
①2台1小时
1.2÷3=0.4（公顷）
1台1小时
0.4÷2=0.2（公顷）
②1台3小时
1.2÷2=0.6（公顷）
1台1小时
0.6÷3=0.2（公顷）
2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。
4．完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。
【课堂小结】
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
【作业】：教材第40页练习九第2、5题。
【板书设计】：
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
【教学（后记）反思】：3.5
用计算器探索规律
教案
【教学目标】
知识与技能：让学生利用计算器独立探索，发现规律，再通过观察来完成各题。
过程与方法：用先独立发现后小组交流的方式进行教学。
情感、态度与价值观：让学生通过观察、对比、分析、发现规律，体验成功的喜悦。
【教学重点】运用规律进行计算。
【教学难点】发现商的规律
【教学过程】
（一）、【创设情景，引入新课】
1、使用计算器，小组合作。
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
（二）、【自主探究】
出示P35例9独立操作。，
（三）、【例题精讲】
1，你发现了什么规律？
①商是循环小数。
②下一题结果是上一题的2倍。
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现了什么规律？先小组交流，再全班交流校对。教师激励：肯定学生去探索规律和秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活和学习研究中去探索发现更多的规律。
（四）、【练习设计】
1、算一算，你发现了什么？
460
×
0.008
＝
46
×
0.08
＝
4.6
×
0.8
＝
0.46
×
8
＝
0.046
×
80
＝
0.0046
×
800
＝
1122
÷
34
=
111222
÷
334
=
11112222
÷
3334
=
1111122222
÷
33334
=
11111112222222
÷
33333334
=
2、算一算，找规律：
46×96
=
69×64
=
14×82
=
28×41
=
26×93
=
39×62
=
3、明辨是非：
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（
）
（2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也
扩大或缩小相同的倍数。
（
）
（3）因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。
（
）
（4）两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。
（
）
（5）因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。
（
）
4、甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（
）。
5、甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（
）。
6、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（
）；
如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（
）；
如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（
）；
如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（
）；
如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷5）=（
）。3.5
用计算器探索规律解决问题练习课
教案
【教学内容】：教材P40～41练习九第3、4、6、10～13题。
【教学目标】：
知识与技能：进一步感受根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。
过程与方法：经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。
情感、态度与价值观：使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。
教学重点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
教学难点：“进一”法、“去尾”法取商。
【教学方法】：讲解法。小组合作，自主探究。
教学准备：多媒体。
【教学过程】
【复习导入】
出示题目：
1．小强用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱？
2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？
3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子？
学生独立完成后。
师：请同学们说说看，你是怎么想的？
生1：第1题用50÷12=4.1666…（元）≈4.17（元）。
生2：第2题用4÷0.32=12（个）……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕，所以最多只能做12个蛋糕。
生3：第3题用50÷8=6（个）……2（个）。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用6＋1=7(个)盒子。
生4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法；如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。
师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。
【探究新知】
1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值。
出示：五（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5M的红纸，长为8M的黄纸。用长为0.12M的红纸可以做一朵红花，用长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。
(1)可以做多少朵红花？
(2)可以做多少朵黄花？
(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？
引导分析：
(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。
(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。
(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束花？
学生尝试解答，集体订正。
规范解答：
(1)5÷0.12=41（朵）……0.08（M），0.08﹤0.12，不够做1朵红花。
答：可以做41朵红花。
(2)8÷0.37=21（朵）……0.23（M），0.23﹤0.37，不够做1朵黄花。
答：可以做21朵黄花。
(3)41÷3=13（束）……2（朵）
21÷3=7（束）
答：一共可以扎成7束花。
教师小结：在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。因为黄花只能扎成7束，所以最后确定扎成多少束时，必须以较少的为标准。
2．有特殊数量关系的连除问题。
出示教材第40页练习九第3题。
⑴学生阅读题目，理解题意。
从题中你知道了哪些数学信息？
所求问题：一台喷雾器每小时可以喷多少棵？
所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。
⑵问：这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？再算什么呢？
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名把有代表性的算法板书写在黑板上：
方法一：300÷3=100（棵）
方法二：300÷4=75（棵）
100÷4=25(棵)
75÷3=25（棵）
综合算式：300÷3÷4
300÷4÷3
请同学说一说每道算式求的是什么？
⑶观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？
【巩固练习】
1．出示教材第41页练习九第11题。
教师：450g橙子粉能冲多少杯？冲这么多杯需要多少克方糖？
学生独立完成后交流分析过程，并讨论处理的结果方法。（为什么这样处理？）
小结：要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。
2．教材第40页练习九第4题。
学生自主完成，同桌之间相互交流订正。
3．教材第41页练习九第13
题。
小组内分析题意，讨论算法，然后独立计算，集体订正。
教师提示：商的小数点向右多点一位，说明商错了，正确的商就是2.46，是解决这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果，被除数÷商=除数。
【课后小结】
这节课同学们学习了什么知识？
【作业】：教材第40～41页第6、10、12题。
【板书设计】
练习课
方法一：300÷3=100（棵）
方法二：300÷4=75（棵）
100÷4=25(棵)
75÷3=25（棵）
综合算式：300÷3÷4
300÷4÷3
【教学（后记）反思】：
