5.2.3
解方程（2）教案
【教学内容】：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。
【教学目标】：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax
±bx＝c与a(x
±b)=c类型的方程。
过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。
教学准备：多媒体。
【教学过程
【复习导入】
1．出示习题。解下面方程：4x
=8.6
48.34-x
=4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）
【互动新授】
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x
+4=40后，让学生说一说怎么想的。
（一盒铅笔盒有x
支铅笔，3盒铅笔盒就有3x
支铅笔。）
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
2．让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。
也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x
)
让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x
+4=40
解：
3x
=40-4
3x
=36
（先把3x
看成一个整体）
3x
÷3=36÷3
x
=12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3．出示教材第69页例5：解方程2(x
-16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x
-16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
（先把x
-16看作一个整体。）板书计算过程：
2(x
-16)=8
解：2(x
-16)÷2=8÷2（把x
-16看作一个整体）
x
-16=4
x
-16+16=4+16
x
=20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
2(x
-16)=8
解：
2x
-32=8
（运用了乘法分配律）
2x
-32+32=8+32
（把2x
看作一个整体）
2x
=40
2x
÷2=40÷2
x
=20
4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）
【巩固拓展】
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x
看作一个整体。）
2．完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x
=158，再引导学生观察有两个30和两个x
，可以运用乘法分配律。
【课堂小结】
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
【作业】：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。
【板书设计】：
解方程
例4:3x
+4＝40
解：
3x
＝40-4
（先把3x
看成一个整体）
3x
＝36
3x
÷3＝36÷3
x
＝12
例5：2(x
-16)
＝8
（把x
-16看作一个整体）
方法1：
方法2：
解：2(x
-16)÷2＝8÷2
解：2x
-32＝8
（运用了乘法分配律）
x
-16＝4
x
-32+32＝8+32（把2x
看作一个整体）
x
-16+16＝4+16
2x
＝40
x
＝20
2x
÷2＝40÷2
X
＝20
【教学（后记）反思】：5.2.3
解方程（1）教案
【教学内容】：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。
【教学目标】：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x
=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证.
教学准备：多媒体。
【教学过程】
【情境导入】
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x+3=9（教师板书）
【互动新授】
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x
的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x
个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x
+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x
+3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x
+3-3=9-3
x
=6
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
你们的想法对吗？出示第三个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x
=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x
=6就是方程x
+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解
解方程）
4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x
的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
5．验算：x
=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x
=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=
x
+
3
=
6
+
3
=
9
=
方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x
=18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x
=6。
根据学生的回答，师板书：3x
=
18
3x
÷
3
=
18÷3
x
=
6
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x
”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x
”，但x
在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x
”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x
”。
继续引导学生思考：20和9+x
相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：
20-x
=
9
请学生自主尝试检验：方程左边=20-x
20-x
+x
=
9+x
=20-11
20
=
9+x
=9
9+x
=
20
=方程右边
9+x
-9
=
20-9
x
=
ll
8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
【巩固拓展】
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。
【课堂小结】师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。
【作业】：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。
【板书设计】：
解方程（1）
例1：
例2：
例3：
x
-3＝9
方程左边=x＋3
3x
＝18
20
-
x
＝9
x
+3-3＝9-3
=6＋3
3x
÷3＝18÷3
20-
x
+
x
＝9+x
x
＝6
=9
x＝6
20＝9+x
=方程右边
所以，x
=6是方程的解
9+x＝20
9+x
-9＝20-9
x
＝ll
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
【教学（后记）反思】：5.2.3
解方程练习课
教案
【教学内容】：教材P70～72练习十五第3～5、10～12、14
题。
【教学目标】：
知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。
过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。
教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点：灵活运用知识解决问题。
【教学方法】：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。
教学准备：多媒体。
【教学过程】
【复习铺垫，迁移导入】
教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。
出示：
1．判断下面各式哪些是方程。
a+24=73
4x
=36+17
23÷a>43
x
+84
3x
+4y=8
48÷a=9
2．后面括号中哪个x
的值是方程的解？
(1)
x+42-98
(x
=57,x
=135)
(2)
5.2-x
=0.7
(x
=4.5,x
=8.8)
(3)
4x-7=21
(x
=7,x
=8)
(4)
5(x
-l)=25
(x
=4,x
=6)
【指导练习】
1．教材第70页练习十五第3题。
(1)出示教材第70页练习十五第3题。
(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？
(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。
2．教材第72页练习十五第11题。
(1)出示教材第72页练习十五第11题。
(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。
(3)指名学生列式并求解：2(5+x
)=36，解得x
=13。
(4)从第二个图中你能得到哪些信息？
第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。
(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。
【巩固拓展】
1．巧设相邻的自然数
出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？
学生阅读题目，理解题意。
思路导引：
⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。
⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。
⑶根据题意列出方程。
学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。
解：设中间的自然数是x
。
（x-1）＋x（x＋1）=57
3x
=57
3x÷3=57÷3
x=19
前一个自然数是：x-1=19－1=18
后一个自然数是：x＋1=19＋1=20
教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。
2．列方程解答。
⑴一个数减去43，差是28，求这个数。
⑵一个数与5的积是125，求这个数。
⑶x的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x。
3．完成教材第70页练习十五第4、5题。
组织学生独立完成，全班集体订正。
4．完成教材第71页练习十五第10题。
指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。
5．完成教材第72页练习十五第14
题。
(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。
(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=5”代入题中，把“□”看成未知数再求解。
【课后小结】
通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？
【作业】：教材第72页练习十五第12题。
【板书设计】
练习课
第11题：2(5+x)=36
x
＋3x
=80
拓展题：解：设中间的自然数是x。
（x-1）＋x＋（x＋1）=57
3x
=57
3x
÷3
=57÷3
x
=19
前一个自然数是：x-1=19－1=18
后一个自然数是：x
＋1=19＋1=20
【教学（后记）反思】：
