六年级上册数学教案-第四单元第十二课时 比的意义｜人教新课标版（2014秋）

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第十二课时：比的意义
教学内容：课本第55～56页的内容，完成“做一做”的题目和练习十四的第1～4题。
教学重点：分数乘法的意义和计算法则。
教学难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
教学过程：
一、复习。
1．
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．
分数与除法有什么关系？[]
二、新授。
1．
教学比的意义。
（1）
教学同类量的比。
讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：
一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）
（让学生列式计算）
说明：比较结果，长是宽的
倍。
还可以：求红旗的宽是长的几分之几[来源:学
科
网]
学生列式计算：
说明：比较结果，宽是长的
。
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）
教学不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：
一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间
( http: / / www.21cnjy.com )的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。21世纪教育网版权所有
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
（3）
归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
1
甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
2
拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3
足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。[]
2．
教学比的写法、比的各部分名称。
（1）
比的写法。
3比2
记作3：2
2比3
记作2：3
100比2
记作100：2
（2）
比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：21教育网
3
：
2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。
问：比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）21cnjy.com
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
说明：两个数的比也可以写成分数的形式。例如3：2，可写成
，读作3比2。
（3）
结合上面的讲解，板书下表：
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母[]
分数值
比
前项
：（比号）[]
后项
比值
三、巩固练习。
1．
完成课本“做一做”。
2．
练习十四第1、2、题。
四、布置作业。
1．
课本练习十四的第3题。
2．
说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
……比值
……后项
……比号
……前项
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