课件16张PPT。1.2.1 充分条件与必要条件 四种命题之间的相互关系
原命题 逆命题
否命题 逆否命题
若p,则q 若q,则p若－p,则－q 若－q,则－p互 逆互 逆互否互否互为 逆否 回顾 把下列命题写成“若p,则q”的形式，
并写出它的逆命题，判断它们的真假.
（1）正数的平方是正数.
（2）面积相等的两个三角形全等.“若p,则q”：若m﹥0,则m2﹥0 . 逆命题：若m2 ﹥ 0，则m﹥0. “若p,则q”:若两个三角形面积相等，
则这两个三角形全等.逆命题：若两个三角形全等，
则这两个三角形面积相等. （真）（假）（真）（假） 引例什么是充分条件？什么是必要条件？则称：p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件.“若p,则q”为真，则记作 p q
“若p,则q”为假，则记作 p q若“若p,则q”为真，则记作 p q
“若p,则q”为假，则记作 p q充分条件和必要条件：
如果已知p q, 则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件 定义 说出下列各组命题中，p 是q 的什么
条件？q 是 p 的什么条件？ 所以p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件. 练习一 所以p是q 的既不充分也不必要的条件，q是p 的既不充分也不必要的条件.（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3 所以p是q 的必要不充分条件，q是 p 的充分不必要条件.（3）p:a < b ， q: <1 充分不必要（1）（3） 填空
1.“x2 +(y-2)2 =0 ”是“x(y-2)=0”的
条件.
2.已知下列四个命题
（1）p:a Q ,q: a R.
(2)p: x2-1>0, q: x -1>0.
(3)p: a = 2, q: a2 = 4.
(4)p:两个三角形相似，q:两个三角形全等
其中p是q的充分不必要条件的有 .∈∈ 练习二 设p: 5x-1 >4 ，q: >0 , 则
（1） p是q的什么条件？
（2） p是 q的什么条件？即：p q 且 q p 分析： p: x>1或x< q: x>1或x< 思考题例1 判断p 是q 的什么条件.p：x是６的倍数；q：x是２的倍数．充分不必要条件p：x是２的倍数；q：x是６的倍数．必要不充分条件p：x是４的倍数；q：x是６的倍数．既不充分也不必要条件 例题充分不必要条件例2 判断p是q 的什么条件.必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件例3 判断p是q的什么条件.充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件 判断下列命题的真假，真命题用符号“?”或“?”表示出来：(1)平行四边形的一组对边相等;(2)奇数是当且仅当被2除余1的整数;(3)设x,y为实数,如果x?+y?=0,则x=y=0;(4)如果a,b,c成等比数列,则2b=a+c. 练习三 分别用充分条件,必要条件或充要
条件叙述下列真命题：(1)设x,y为实数,如果x?+y?=0,则x=0且y=0;(2)如果四边形的一组对边平行且相等,则这个四边形是平行四边形;(3)如果两个三角形相似,则它们的对应角相等;(4)如果∠A=30°,则sinA=?. 练习四回味无穷同学们自己总结一下哦！如果需要提示可点击我！课本：P10
练习：1, 2, 3, 4.课后作业课件11张PPT。1.2.2 充要条件1.充分条件和必要条件：
如果已知p q,则p是q 的充分条件,q 是p 的必要条件 回顾则称 p 是q 的充分必要条件，也可以说 q 是 p 的充分必要条件，简称充要条件.所以p 与 q 互为充要条件. 思考 例1 对下列命题,判断前者是后者的什么条件，
后者是前者的什么条件.
（1）若 ；
（2）面积相等的三角形是全等三角形；
（3）若三角形的三条边相等，则三个角也相等；
（4）若答：（1）
（2）
（3）
（4）充分不必要；必要不充分.充分不必要.必要不充分；充要；充要.既不充分也不必要；既不充分也不必要. 例题例2 填表充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分充要充要必要不充分充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要充分不必要必要不充分充要充要例3 判断下列电路图中p与q的充要关系,其中p：开关闭合, q：灯亮.（1）（2）（3）（4）充要条件充分不必要必要不充分既不充分也不必要的＿ ＿＿＿＿条件.若已知A是B的充分条件，C是D的必要条件，而B是D的充要条件，则D是C的＿＿＿＿条件，D是A的＿＿＿＿条件，A是C的＿＿＿＿条件，D是B的＿＿＿＿条件．２.必要不充分充分必要充分充要 练习 3.若A 是B 的充要条件，B 是C 和D 的必要
条件， E 是D 的充分条件，E 是A 的充要条件，
则E是B 的＿＿＿＿＿＿条件，
C 是A 的＿＿＿＿＿＿＿条件，
A 是D 的＿＿＿＿＿＿＿条件，
D 是C 的＿＿＿＿＿＿＿＿条件.A BC
DEE BC AA DC D充要条件充分不必要充要条件必要不充分4. 判断下列命题及其逆命题的真假:
（1）若 ；
（2）面积相等的三角形是全等三角形；
（3）若三角形的三条边相等，则三个角也相等；
（4）若5.在原命题中研究前者对后者的制约程度.6.在逆命题中研究后者对前者的依赖程度.回味无穷同学们自己总结一下哦！如果需要提示可点击我！课本： P12 练习1, 2.
习题1.2 A组 2,3,4课后作业
