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第一章
静电场
第二节
库仑定律
新课标高中物理选修3－1
学习目标
（一）知识与技能
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
（二）过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
一、物体带电的三种方式
1、摩擦起电：
2、感应起电：
3、接触带电：
二、
电荷守恒定律
：
电荷既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。这个结论称为电荷守恒定律
另一表述：一个与外没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
复习回顾：
三、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷
注：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。即电荷量是不能连续变化的物理量
电荷量的常用值：
e=1.60×10－19C
四、比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，称为电子的比荷
电子的比荷：e/
me=1.76×1011C/kg
（me=0.91×10-30kg）。
一、探究影响电荷间的相互作用力的因素：
１、实验装置：
+
Ｏ
3、实验过程：
２、实验方法：
控制变量法
说明：
（１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完成的。
（２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
（１）电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大
（２）电荷之间的作用力随距离的增大而减小
结论
一、库仑定律
1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.适用条件：
电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。
（1）真空中
（2）静止的
（3）点电荷
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。
均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作电电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
（2）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点。
三、库仑实验：
1、装置：
库仑扭秤
2、原理：
（1）
横梁平衡
（2）使A带正电，之后取一与A、B完全相同的带正电的球C，当C靠近A时，静电力使银丝有一个扭转角，力越大扭转角度越大。
A
B
C
+
+
俯视图
F
A
B
C
+
+
俯视图
（3）改变A、C的距离看扭转程度得：
（4）改变A、C的电量看扭转程度得：
结论：
二、库仑定律的表达式
式中的k是比例系数，叫做静电常量。
计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
方向：
在两点电荷的连线上，
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
例1、下面关于点电荷的说法正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略
知识链接
C
a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集
l＝3r，不满足l r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠
例2
、如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
D
例2
、如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
例3
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为( )
mg
F电
FT
例4
光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（
）
A
－Q，在A左侧距A为L处
B
－2Q，在A左侧距A为L/2处
C
－4Q，在B右侧距B为L处
D
+
2Q，在A右侧距A为3L/2处
-4Q
+Q
FA
FB
FA>FB
FB
FA
FA
FB
FA=FB
同理可讨论负电荷也只能放在+Q的右侧，此时三者都平衡
题目要求使三个点电荷都处于平衡状态，现在我们先让第三个电荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
-4Q
+Q
FA
FA
FB
FB
FA>FB
FB
FA
FA=FB
由库仑定律得：
对B
解得：q=4Q
带负电
C
例4
光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（
）
A
－Q，在A左侧距A为L处
B
－2Q，在A左侧距A为L/2处
C
－4Q，在B右侧距B为L处
D
+
2Q，在A右侧距A为3L/2处
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．带电球体一定可以看成点电荷
B．直径大于1
cm的带电球体一定不能看成点电荷
C．直径小于1
cm的带电球体一定可以看成点电荷
D．点电荷与质点都是理想化的模型
解析：点电荷与质点都是为研究问题而理想化的模型，只要其体积、形状不影响研究的问题就可以理想化，故D正确．能否看成点电荷并不是依据电荷本身的大小和形状，故A、B、C错．
D
2．真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F( )
A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
C．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2/3倍
A
详细解析
A
4．如下图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
FBA
FCA
B
5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如下图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
D
6.如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
C
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第一章
静电场
第二节
库仑定律
新课标高中物理选修3－1
1.掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其表达式，知道静电力常量。
2.会用库仑定律的公式进行有关的计算。
3.知道库仑扭秤的实验原理。
学习目标
同种电荷之间存在斥力
异种电荷之间存在引力
甲
乙
丙
复习回顾
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？
探究起航
请同学们思考：
1、一个放在北京的电荷和一个放在南京的电荷之间的作用力是否可以忽略？
2、如果这两个电荷都放在这个讲桌上并且相互靠近，电荷之间的作用力与思考1中的力相比较，哪个大？
3、视频：小孩被静电打飞了
4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
1.可能跟电荷电量有关
2.可能与两个电荷间的距离有关
O是一个带正电的物体。把系在绝缘丝线上的带正电的小球分别系在P1、P2、P3位置，比较相同的小球在不同位置所受带电体的作用力的大小
思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？
思考二：多个因素影响的时候，我们一般会采用什么方法进行研究？
大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
1.可能跟电荷电量有关
2.可能与两个电荷间的距离有关
O是一个带正电的物体。把系在绝缘丝线上的带正电的小球分别系在P1、P2、P3位置，比较相同的小球在不同位置所受带电体的作用力的大小
实验表明：
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
根据控制变量法可猜想：
r一定时，
q一定时，
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律。
卡文迪许和普里斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。
定量讨论电荷间的相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑。库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律。
一、库仑定律
1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.适用条件：
电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。
（1）真空中
（2）静止的
（3）点电荷
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。
均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作电电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
（2）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点。
二、库仑的实验
(一)、法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
二、库仑的实验
(一)、法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
1、实验装置：库仑扭秤
2、器材组成：细银丝、绝缘架、带电的金属小球A和C、不带电的小球B
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
平衡小球
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小
（2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬
丝扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F与q的关系：
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量
物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都
没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？
A
C
Q
A
电量均分
A
C
2
Q
A
D
2
Q
条件：完全相同的小球
1、当电量不变时，F与距离r的二次方成反比F∝1/r2
2、当之间距离不变时，F与q1、q2的乘积成正比
F∝q1q2
结论：
综合结论:
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:
库仑定律实验视频
（二）、库仑定律的表达式
式中的k是比例系数，叫做静电常量。
计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
方向：
在两点电荷的连线上，
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
例1
已知氢核（质子）的质量是kg，电子的质量是kg，在氢原子内它们之间的最短距为
m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
解：氢核与电子所带的电荷量都是C
F库=N
F引=
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，所以在研究微观带电粒子的相互作用时，万有引力忽略不计。
如果存在两个以上的点电荷怎样求静电力？
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所变化。
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
例2
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50
cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是
+2×10-6
c,求：Q3所受的库仑力。
Q2
Q1
Q3
解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离
r
都相同,
所以
例2
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50
cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是
+2×10-6
c,求：Q3所受的库仑力。
Q2
Q1
Q3
Q1
Q2
Q3
F2
F1
F
30°
根据平行四边形定则，合力是:
例3
真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、B(均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开，此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间静电力又为多大？
C
C
A
B
B
+Q
A
-Q
r
B
A
r
2r
所以：
解析
例4
光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（
）
A
－Q，在A左侧距A为L处
B
－2Q，在A左侧距A为L/2处
C
－4Q，在B右侧距B为L处
D
+
2Q，在A右侧距A为3L/2处
-4Q
+Q
FA
FB
FA>FB
FB
FA
FA
FB
FA=FB
同理可讨论负电荷也只能放在+Q的右侧，此时三者都平衡
题目要求使三个点电荷都处于平衡状态，现在我们先让第三个电荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
例4
光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（
）
A
－Q，在A左侧距A为L处
B
－2Q，在A左侧距A为L/2处
C
－4Q，在B右侧距B为L处
D
+
2Q，在A右侧距A为3L/2处
-4Q
+Q
FA
FA
FB
FB
FA>FB
FB
FA
FA=FB
由库仑定律得：
对B
解得：q=4Q
带负电
C
再见
