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第一章
静电场
第六节
电势差与电场强度的关系
新课标高中物理选修3－1
学习目标
1．知识与技能
(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并能推导这个关系式．
(2)会用U＝Ed进行有关计算．
(3)通过分析寻找物理量之间在内在联系，培养学生的分析推理能力．
2．过程与方法
(1)教师通过问题教学法，启发引导学生分析推理．
(2)学生利用学过的知识分析推理，在教师的指导下总结应用辩析．
3.情感、态度与价值观
(1)从不同的角度认识电场，让学生学会多角度多方面看问题．
(2)通过公式的推导让学生体会到物理中推理过程的逻辑美．
一、场强和电势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
电场力（F=Eq）
电势能的变化
WAB=qUAB
电场强度（E）
移动电荷q做功
电势差（UAB）
我们来看：
二、电场强度和电势差的关系
我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功WAB，
A、B间电势差为UAB
，
A、B相距l，AB与场强方向的夹角为 ．
从力的角度来看，
从能的角度来看，
由此可得：
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
所以，在匀强电场中
：
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
（3）由此可知场强的单位V／m和N／C是一致的，即：1V／m＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
三、场强E的物理意义的另一种表述
注意：电势降落方向不一定是场强方向
从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向
A
D
C
B
例1、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是场强方向
C
思路点拨
审题时要注意抓关键词
对于多过程问题要分段考虑然后针对每一个过程的已知量和待求量选择合适的公式求解
E
F
9
当堂训练
d
d
由图可知EA>EB>EC
由公式U＝Ed可以粗略判断UAB＞UBC
所以φB小于35V
C
2.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是
（
）
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直
AC向右
C．1000V／m，垂直
AB斜向上
D．1000V／m，垂直
AB斜向下
D
当堂训练
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第一章
静电场
第六节
电势差与电场强度的关系
新课标高中物理选修3－1
学习目标
（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
（二）情感态度与价值观
通过学习感知科学的价值和应用
培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
电场力
电场强度
电
势
差
电
势
电
势
能
电场力的功
复习回顾
等势面
电场的两大性质：
电场
电场线
复习回顾
一、电势差与电场强度的关系
结论1:在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
三、重要说明
1、U=Ed是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只适用于匀强电场。
2、对非匀强电场虽不能做定量计算，但仍可用来作为定性判断。对于等差等势面来说，E越大，d越小，即等差等势面越密集。
3、电场强度的方向是电势降低最快的方向
答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。E的单位是V/m
注意：d为匀强电场中沿场强方向的距离，即为A、B两点所在等势面的垂直距离。
问题6：三个场强公式的意义及适用条件比较.
①
②
③
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2
cm，两点间的电势差为5
V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
解：
.
N′
60°
E
M.
.N
根据
，得：
例2、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如右图所示．由此可知c点的电势为( )
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
因此Uab＝Udc，c点电势为8
V，B正确．
在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等
知识链接
B
例3、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是场强方向
C
思路点拨
AC电势相等，处在同一个等势面上
若为匀强电场，则AC连线为等势面，电场线垂直AC，电子从A到D电势能增加，电场力做负功，电场线由B指向D，A正确
E
若O点为点电荷，由于电子由A到D，远离点电荷而且电势能增加，所以O点只能是正的点电荷，C正确
若O点为点电荷
AC
E
F
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当堂训练
d
d
由图可知EA>EB>EC
由公式U＝Ed可以粗略判断UAB＞UBC
所以φB小于35V
C
2.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是
（
）
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直
AC向右
C．1000V／m，垂直
AB斜向上
D．1000V／m，垂直
AB斜向下
D
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