(共30张PPT)
第一章
静电场
第九节
带电粒子在电场中的运动
新课标高中物理选修3－1
★带电粒子在电场中要受到哪些力的作用？
★对于象质子、电子、离子等带电微粒在电场中运
动时，我们怎样处理它们的受力？
带电粒子在电场中通常要受到重力和电场力
质子、电子、离子等带电微粒所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略。重力势能就可以不考虑。
研究运动前的”热身”
带电粒子在电场中运动时，所受电场力对粒子产生加速度，改变粒子的速度。电场力（合外力）对粒子做功，改变粒子的动能。
★带电粒子在均强电场中运动时，运动有什么特点
带电粒子在均强电场中运动时，所受电场力是恒力,产生恒定
的加速度，所以带电粒子在均强电场中的运动跟物体在重力场中
的自由落体和抛体运动相似.
★带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子的运动有什么效果？
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力
加速度
电场力的功
动能定理
F=qE
a=F/m
W=qU
粒子的运动象重力场中的什么运动？
E
+q
不计粒子重力
F=qE
V0
=0
自由落体，你答对了
粒子的运动象重力场中的什么运动？
V0
F=qE
不计粒子重力
-q
上抛运动，你答对了
E
粒子的运动象重力场中的什么运动？
E
F=qE
+q
V0
不
计
粒
子
重
力
平抛运动，你答对了
下
面
我
们
来
研
究
电
场
对
带
电
粒
子
的
加
速
问
题
方法1：
从动力学和运动学角度分析粒子被加速
动力学：
F=qE
a=F/m
运动学：
U
+
-
m
q
d
方法２：
从做功和能量的角度分析粒子被加速
粒子只受到电场力做功
还有问题：如果不是匀强电场，上面公式是否适用？
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，上面公式仍适用！
显然，用功能关系解题简便！！
U
+
-
m
q
d
电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板。两处的电势差为U，电势能变化（减少）为e
U.电势能的变化全部转化为电子的动能。
解：
所以
例1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。
结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。
下面我们来研究
电场对带电粒子的
偏转问题
２、不计重力，初速度垂直于电场方向飞入匀强电场
处理方法：
１）粒子在与电场垂直的方向上做
匀速直线运动
２）粒子在与电场平行的方向上做
初速度为零的匀加速运动
类似平抛运动的分析方法
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v
v0
vy
y
d
Ｕ
vx
v0
X=
v0
t
t=
=
vy
=
at
y=
v0
F
=
α
=
tan
α
s
s
离开电场时偏移量:
离开电场时偏转角:
在电场中飞行时间:
例题2：
一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求电子离开电场时偏转的角度φ。
φ
v0
-q
m
U2
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
d
L
F
vt
v0
vy
y
电子离开电场时沿电场方向的分速度为Vy，
离开电场时的偏转角度为
角度为6.8度
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。
★粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
★粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动
下面看看加速和偏转一体的问题
例3、离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的负离子，从静止经加速电压U
1
加速后，获得速度
v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度Ｖ离开电场，已知平行板长为Ｌ，两板间距离为d，求：
1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度Ｖ的大小；
2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。
解：
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v0
F
u1
vy
v0
由动能定理得到
即
=
v0
1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度Ｖ的大小
t=
=
加速度
a=
速度Ｖ的大小
vy
=at
˙
v
时间
Ｖ
2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
y
v0
F
α
u1
vy
v0
横向偏移量
解：
a
t
=
速度偏转角的正切值：
tan
α
=
˙
v0
=
vy
偏转量和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场
和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场
思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过
同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里
偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏
转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。
答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。
你答对了吗？
3
示波管的原理
示波器
课堂小结：
一、利用电场使带电粒子加速
二、利用电场使带电粒子偏转
从动力学和运动学角度分析
从做功和能量的角度分析
类似平抛运动的分析方法
粒子在与电场垂直的方向上做
匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做
初速度为零的匀加速运动
1．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek'
，则电场强度为多大？
a
b
c
d
E
解:（1）
L＝v0t，
所以
所以
（2）若粒子由bc边离开电场，
L＝v0t，
所以
所以
1．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek'
，则电场强度为多大？
a
b
c
d
E
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。
水平方向匀速运动，有：
l
sinθ
=v0t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有
解得加速度：
由qE=ma，得电场强度大小
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
B点的电势高于A点的电势,有A、B两点间的电势差为：
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(2)若仅知道带电小球的电荷量－q、初动能Ｅk0以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
（2）设初速度大小为v0，小球过B点竖直分速度为vy，瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为x和y，则有：
y=vyt/2
x=
v0t
而
y/x=cot
θ
由动能定理得：
所以A、B间的电势差
3．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是
(
)
T/2
3T/2
U
U0
-U0
图4(a)
T
2T
t
0
图4（b)
v
t
0
v
t
0
v
t
0
v
t
0
A
B
C
D
A
谢谢观看!(共22张PPT)
第一章
静电场
第九节
带电粒子在电场中的运动
新课标高中物理选修3－1
1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律．
2．知道示波器的主要构造和工作原理．
3．学习运用静电力做功，电势、电势差，等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化.
学习目标
二、带电粒子的偏转
_
+
U1
-q
m
v0
一、带电粒子的加速
v0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
U2
d
l
v
-q
m
v0
y
θ
vy
垂直电场方向:
平行电场方向:
2
偏移距离
d
mv
ql
U
2
0
2
2
=
2
偏转角
d
mv
qlU
2
0
=
2
类平抛运动
一个电荷量为-q质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示.
试分析带电粒子的运动情况(不计粒子的重力).
v0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
U2
d
l
v
y
θ
vy
_
+
U1
-q
m
v0
O
Y
L
加速
偏转
匀速
瞬时速度是联系两个过程的桥梁
三、带电粒子的加速偏转
v0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
U2
d
l
v
y
θ
vy
_
+
U1
-q
m
v0
O
Y
L
一个电荷量为-q质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示.求:
(1)出偏转电场时的偏移距离y；
(2)出偏转电场时的偏转角 ；
(3)打在荧光屏上时的偏移距离Y.
θ
三、带电粒子的加速偏转
经加速电场U1加速后:
经偏转电场U2偏转后:
(1)偏移距离y:
d
mv
ql
U
2
0
2
2
=
2
y
(2)偏转角 :
θ
d
mv
qlU
2
0
=
2
tan
q
(3)偏移距离Y:
q
tan
)
L
2
(
l
Y
+
=
d
U
l
U
1
2
2
=
d
U
l
U
1
2
2
4
=
三、带电粒子的加速偏转
v0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
U2
d
l
v
y
θ
vy
_
+
U1
-q
m
v0
O
Y
L
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属板水平放置
电子将竖直偏转
若金属板竖直放置
电子将水平偏转
偏转电极的放置方式
例1、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是
（
）
A.U1变大、U2变大
B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小
D.U1变小、U2变小
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式
d
U
l
U
1
2
2
=
d
U
l
U
y
1
2
2
4
=
电学搭台
力学唱戏
B
例2、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它(
)
A.侧移距离相同
B.偏转角相同
C.到达屏上同一点
D.到达屏上不同点
d
U
l
U
y
1
2
2
4
=
d
U
l
U
1
2
2
=
带电粒子的偏移量和偏转角由系统决定，而与粒子的质量、电量无关.只要电性相同的带电粒子,在电场中留下的轨迹相同,所以无法将电性相同的粒子分开.
ABC
例3、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U1加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为l，
A、B板间电压为U2，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2l，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
对加速过程由动能定理：
解析
d
U
l
U
1
2
2
=
电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：
q
tan
)
2
2
(
l
l
Y
+
=
d
U
l
U
1
2
2
4
=
5
θ
Y
四、示波管的原理
1、示波器的作用：
观察电信号随时间变化的情况
2、示波管的结构：
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成
3、示波管的原理
产生高速
飞行的电子束
待显示的信号电压
锯齿形
扫描电压
使电子沿
Y方向偏移
使电子沿
x方向偏移
例4、初速度为2×107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为9×10-31kg，电量为1.6×10-19C，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？
设电子在两板间的运动时间为t
设电子在偏转电压为U0时进入板间
1．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek'
，则电场强度为多大？
a
b
c
d
E
解:（1）
L＝v0t，
所以
所以
（2）若粒子由bc边离开电场，
L＝v0t，
所以
所以
1．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek'
，则电场强度为多大？
a
b
c
d
E
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。
水平方向匀速运动，有：
l
sinθ
=v0t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有
解得加速度：
由qE=ma，得电场强度大小
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
B点的电势高于A点的电势,有A、B两点间的电势差为：
2．如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
(2)若仅知道带电小球的电荷量－q、初动能Ｅk0以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果
A
B
v0
θ
（2）设初速度大小为v0，小球过B点竖直分速度为vy，瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为x和y，则有：
y=vyt/2
x=
v0t
而
y/x=cot
θ
由动能定理得：
所以A、B间的电势差
3．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是
(
)
T/2
3T/2
U
U0
-U0
图4(a)
T
2T
t
0
图4（b)
v
t
0
v
t
0
v
t
0
v
t
0
A
B
C
D
A
谢谢观看!
