11.2 图形在坐标系中的平移课件
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课件17张PPT。11.2图形在坐标系中的平移体 验 回 顾1． 什么叫做平移？2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。3． 平移的两个条件平移的方向平移的距离
1．已知三角形ABC，
平移三角形ABC使点A和点A’重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)AB●探 究 一0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)y1.点A向右平移3 个单位长度得到点B,写出点B坐标。2.点A向右平移5个单 位长度得到点C,写出点C坐标B (1,-3)C (3,-3)A (-2,-3)B ( 1,-3)C ( 3,-3)请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？Zxxk
．探 究 二0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)yC (-2,4)B (-2,2)1.点A向上平移5个单位长度得到点B2.点A向上平移7个单位长度得到点C请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？A (-2,-3)C (-2, 4)B (-2, 2)321-2-1-34yABC-5-4A1C1B1A2C2B2如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.1、移动的方向怎样？3、如果△ ABC向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。2、写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-101234(1)左、右平移：(a>0)(2)上、下平移：(b>0)原图形上的点P(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， P1(x+a,y)(x-a,y)原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， (x,y+b)(x,y-b)3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系记作：P (x,y) P1(x+a,y)记作：P (x,y) P1(x-a,y)记作：P (x,y) P1(x,y+b)记作：P (x,y) P1(x,y-b)二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1如图， △ ABC先向右平移6个单位，在向下平移4个单位得到△ A1B1C1，写出各顶点变化前后的坐标。在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。1.例题探索将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 1. 探究总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化,纵坐标不变（a>0）向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位原图形上的点(x,y) (x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)总结规律2:(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0)向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y+b)向上平移b个单位1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向______________得到B’(6,3)右平移2个单位长度小试牛刀(3,-1)(-1,2)1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 Zx、xk
（1，5）达标测试:反馈练习 线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）1、图形的平移的要素：方向、距离。
2、图形平移的性质：
（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。总结归纳：321-2-1-34yABC4-4-3-2-10123课后练习1、如图，已知△ ABC，经下列平移后，求它的顶点坐标：（1）右移2个单位，再向下移1个单位（2）左移3个单位，再向上移4个单位x2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的：（1）P(x，y) P1 (x+1，y+2)（2）P(x，y) P1 (x-3，y-1)（1）P(x，y) P1 (x，y+1)（1）P(x，y) P1 (x-1，y)回顾所学 你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于 A(-2,4)
1．已知三角形ABC，
平移三角形ABC使点A和点A’重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)AB●探 究 一0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)y1.点A向右平移3 个单位长度得到点B,写出点B坐标。2.点A向右平移5个单 位长度得到点C,写出点C坐标B (1,-3)C (3,-3)A (-2,-3)B ( 1,-3)C ( 3,-3)请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？Zxxk
．探 究 二0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)yC (-2,4)B (-2,2)1.点A向上平移5个单位长度得到点B2.点A向上平移7个单位长度得到点C请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？A (-2,-3)C (-2, 4)B (-2, 2)321-2-1-34yABC-5-4A1C1B1A2C2B2如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.1、移动的方向怎样？3、如果△ ABC向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。2、写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-101234(1)左、右平移：(a>0)(2)上、下平移：(b>0)原图形上的点P(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， P1(x+a,y)(x-a,y)原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， (x,y+b)(x,y-b)3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系记作：P (x,y) P1(x+a,y)记作：P (x,y) P1(x-a,y)记作：P (x,y) P1(x,y+b)记作：P (x,y) P1(x,y-b)二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1如图， △ ABC先向右平移6个单位，在向下平移4个单位得到△ A1B1C1，写出各顶点变化前后的坐标。在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。1.例题探索将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 1. 探究总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化,纵坐标不变（a>0）向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位原图形上的点(x,y) (x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)总结规律2:(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0)向右平移a个单位原图形上的点(x,y) (x+a,y+b)向上平移b个单位1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向______________得到B’(6,3)右平移2个单位长度小试牛刀(3,-1)(-1,2)1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 Zx、xk
（1，5）达标测试:反馈练习 线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）1、图形的平移的要素：方向、距离。
2、图形平移的性质：
（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。总结归纳：321-2-1-34yABC4-4-3-2-10123课后练习1、如图，已知△ ABC，经下列平移后，求它的顶点坐标：（1）右移2个单位，再向下移1个单位（2）左移3个单位，再向上移4个单位x2、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，在说出由点p到点P1是怎样平移的：（1）P(x，y) P1 (x+1，y+2)（2）P(x，y) P1 (x-3，y-1)（1）P(x，y) P1 (x，y+1)（1）P(x，y) P1 (x-1，y)回顾所学 你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于 A(-2,4)