1.3 算法案例——进位制 课件
文档属性
| 名称 | 1.3 算法案例——进位制 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-04 10:21:33 | ||
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文档简介
课件19张PPT。1.3 算法案例进位制“满十进一”就是十进制，半斤=八两？ 一小时有六十分一个星期有七天一年有十二个月电子计算机“满k进一”就是k进制(k叫做基数).进位制 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满二进一”就是二进制，用的是六十进制用的是七进制用的是十二进制用的是二进制【学习目标】
1、了解进位制的概念，理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.
2、根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；
3、了解进位制的程序框图及程序.
学习重点：
各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换.
学习难点：
“除k取余法”的理解.【课前导学】1、一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制
的______，那么数k的范围是_________________.
2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、
七进制分别使用哪些数字？ 3、十进制数3721中的3表示3个____， 7表示7个____，2表示2个10，1表示1个1.于是，我们得到这样的式子： 3721=______________________________________.4、一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数 可以表示为一串数字连写在一起的形式： ， 其中各个数位上的数字 的取值范围如何？K是大于1的整数基数0，10，1，2，3，40，1，2，3，4，5，6103102 为了区分不同的进位制，
常在数的右下角标明基数，
十进制数一般不标注基数. 【预习自测】
1、下列写法正确的是( ) 2、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:一般地，作用：将k进制数转化为十进制数6×73+5×72+0×71+4×701×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 +1×21+1 ×20A307194例1、(1)比较110011(2)、324(5)、123(4)、55(6)四个数的大小； (2)已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等，求k的值.【课内探究】例2、把89化为三进制数.展示：例1、(1)比较110011(2)、324(5)、123(4)、55(6) 四个数的大小；解：方法：化为十进制再比较大小(2)已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等，求k的值.解：除3取余法3＝ 3× 1＋029＝ 3×9＋2例2、把89化为三进制数解：1＝ 3× 0＋1＝3×( 3×9＋2 )＋2所以，89=10022(3)＝32×( 3×3＋0 )＋2 × 3 ＋2＝33×( 3× 1 ＋0 )＋ 0 × 32 ＋ 2 × 3＋2＝1×34 ＋ 0 × 33＋0 × 32＋2 × 3＋2×3089＝3×29＋29＝ 3×3＋0则 89＝ 3×29＋2如何将十进制数转化为三进制数
？你能看出它的规律吗？8933333299310余数22001所以，89=10022(3)解：注意：
1.最后一步商为0，
2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到： 89=10022(3)
小结：将十进制数转化为k进制数的方法：除k取余法十进制1111101111037631．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制.2．k进制转化十进制的方法:
把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式：小结：3．十进制数转化为k进制数的方法：除k取余法
用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数. 【课后作业】3、已知10b1(2)=a02(3)，求数字a，b的值.所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7. 解：10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.a02(3)=a×32+2=9a+2.故a=1，b=1. 设计一个程序，把k进制化为十进制.思考与探究设计一个算法，把k 进制数a(共有n位)化为十进制数？ 算法分析：
从前面的例题的计算过程可以看出，计算k进制数a的右数第i位数字ai 与ki-1的乘积ai ·ki-1，再将其累加，这是一个重复操作的步骤.所以，可以用循环结构来构造算法.算法步骤如下:第一步，输入a，k和n的值.第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b=b+ ai ·ki-1，i=i+1.第四步，判断i>n是否成立.若是，则执行第五步；否则，返回第三步.第五步，输出b的值.设计一个程序，实现“除k取余法”.算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k；第二步，求出a 除以k 所得的商q ，余数r；第三步，把得到的余数依次从右到左排列.第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排 列得到的k进制数.是否程序：INPUT “a，k=”；a，k
b=0
i=0
DO
q=ak
r=a MOD k
b=b+r*10^i
i=i+1
a=q
LOOP UNTIL q=0
PRINT b
END
1、了解进位制的概念，理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.
2、根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；
3、了解进位制的程序框图及程序.
学习重点：
各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换.
学习难点：
“除k取余法”的理解.【课前导学】1、一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制
的______，那么数k的范围是_________________.
2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、
七进制分别使用哪些数字？ 3、十进制数3721中的3表示3个____， 7表示7个____，2表示2个10，1表示1个1.于是，我们得到这样的式子： 3721=______________________________________.4、一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数 可以表示为一串数字连写在一起的形式： ， 其中各个数位上的数字 的取值范围如何？K是大于1的整数基数0，10，1，2，3，40，1，2，3，4，5，6103102 为了区分不同的进位制，
常在数的右下角标明基数，
十进制数一般不标注基数. 【预习自测】
1、下列写法正确的是( ) 2、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:一般地，作用：将k进制数转化为十进制数6×73+5×72+0×71+4×701×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 +1×21+1 ×20A307194例1、(1)比较110011(2)、324(5)、123(4)、55(6)四个数的大小； (2)已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等，求k的值.【课内探究】例2、把89化为三进制数.展示：例1、(1)比较110011(2)、324(5)、123(4)、55(6) 四个数的大小；解：方法：化为十进制再比较大小(2)已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等，求k的值.解：除3取余法3＝ 3× 1＋029＝ 3×9＋2例2、把89化为三进制数解：1＝ 3× 0＋1＝3×( 3×9＋2 )＋2所以，89=10022(3)＝32×( 3×3＋0 )＋2 × 3 ＋2＝33×( 3× 1 ＋0 )＋ 0 × 32 ＋ 2 × 3＋2＝1×34 ＋ 0 × 33＋0 × 32＋2 × 3＋2×3089＝3×29＋29＝ 3×3＋0则 89＝ 3×29＋2如何将十进制数转化为三进制数
？你能看出它的规律吗？8933333299310余数22001所以，89=10022(3)解：注意：
1.最后一步商为0，
2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到： 89=10022(3)
小结：将十进制数转化为k进制数的方法：除k取余法十进制1111101111037631．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制.2．k进制转化十进制的方法:
把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式：小结：3．十进制数转化为k进制数的方法：除k取余法
用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数. 【课后作业】3、已知10b1(2)=a02(3)，求数字a，b的值.所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7. 解：10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.a02(3)=a×32+2=9a+2.故a=1，b=1. 设计一个程序，把k进制化为十进制.思考与探究设计一个算法，把k 进制数a(共有n位)化为十进制数？ 算法分析：
从前面的例题的计算过程可以看出，计算k进制数a的右数第i位数字ai 与ki-1的乘积ai ·ki-1，再将其累加，这是一个重复操作的步骤.所以，可以用循环结构来构造算法.算法步骤如下:第一步，输入a，k和n的值.第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b=b+ ai ·ki-1，i=i+1.第四步，判断i>n是否成立.若是，则执行第五步；否则，返回第三步.第五步，输出b的值.设计一个程序，实现“除k取余法”.算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k；第二步，求出a 除以k 所得的商q ，余数r；第三步，把得到的余数依次从右到左排列.第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排 列得到的k进制数.是否程序：INPUT “a，k=”；a，k
b=0
i=0
DO
q=ak
r=a MOD k
b=b+r*10^i
i=i+1
a=q
LOOP UNTIL q=0
PRINT b
END