1.1 算法的概念 课件
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课件19张PPT。1.1算法的概念算法是计算机工作的基础，算法的发展推动了计算机的发展【学习目标】
1.了解算法的含义，体会算法的思想；
2.能够用自然语言叙述算法；
3.掌握正确的算法应满足的特征.
【学习重点】
算法的含义、解二元一次方程组和判断一 个数为质数的算法设计
【学习难点】
把自然语言转化为算法语言.创设情境 给出定义问题：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜.但是船很小，只够农夫带一样东西过河.问农夫该如何解此难题？ 解决步骤：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼到对岸，返回；4、带羊到对岸.【问题导学】阅读《必修3》P3-5后完成下列问题：⒈ 著名笑星赵本山和宋丹丹表演的小品《钟点工》中，宋丹丹讲了一个笑话，问把大象装进冰箱总共分几步.2、数学中的算法：
按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤.明确有限3、写出解二元一次方程组 的求解过程，
并从中理解算法的含义：答案是分三步：①把冰箱门打开；②把大象装进去；③把冰箱门关上.其实这其中就蕴涵了数学中最原始的算法思想，你能从中理解算法的含义吗？3、写出解二元一次方程组 的求解过程，
并从中理解算法的含义：探究：写出求解下列方程组的步骤. 第一步, 第二步,解（3）得 第四步,解（4）得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 算法的含义（广义）完成某项工作的方法和步骤（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和
步骤. （数学中）算法通常是指按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等例1：设计一个算法，判断5是否为质数.算法：第一步，用2除5，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除5.第二步，用3除5，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除5.第三步，用4除5，得到余数1.因为余数不为0，所以4不能整除5.因此，5是质数. 21？变式1：设计一个算法，判断21是否为质数.变式1：设计一个算法，判断21是否为质数.第一步，用2除21，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除21.算法分析：第二步，用3除21，得到余数0.因为余数为0，所以3能整除21.因此，21不是质数变式2：你能写出“判断整数 是否为质数”的算法吗？ 算法分析：第一步，给定大于2的整数n.第三步，用i 除 n，得到余数r.第二步，令第四步，判断“r=0”是否成立，若成立，则n不是质数，结束算法；否则，将i增加 1，仍用 i 表示.第五步，判断“i >（ n - 1）”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步例2： 任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数小结：①初值 ②赋值 ③计数例2： 任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数算法分析：第一步，给定大于1的整数n.第三步，用i 除 n，得到余数r.第二步，令第四步，判断“r=0”是否成立，若成立，则i是n的因数，结束算法；否则，将i增加 1，仍用 i 表示.第五步，判断“i > n”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步思考：
问题1：你能举出更多算法的例子吗？
问题2：与一般解决问题的过程相比，
你认为算法有哪些特征？算法的基本特征明确性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定的结果，不能模棱两可.顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继续，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题.有限性：算法应在有限步内结束，并给出计算结果.不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法. 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决某一类问题，如计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决.
判断53是否为质数.第一步，用2除53，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除53.第二步，用3除53，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除53.第三步，用4除53，得到余数1.因为余数不为0，所以4不能整除53.……第五十一步，用52除53，得到余数1.因为余数不为0，所以52不能整除53.因此，53是质数.不是算法以下是算法吗？当堂检测 巩固知识1.下面能看成算法的是： （ ）
A．张宁数学测试成绩是100分
B．张宁按题号的顺序做完了全部数学测试题
C．张宁上课迟到了
D．今天，张宁因病没有去上学
2.下给出了一个问题的算法，它解决的问题是什么？
第一步，输入一个实数 x；
第二步，若
第三步，输出 的值B解决的是今天你有什么收获？
1、算法的概念
2、算法的特点及表示
3、简单算法的设计课后作业1.下面对算法描述正确的一项是： （ ）
A．求解某一类问题的算法是唯一的
B．一个算法可以无止境地运算下去
C．同一问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必然不同
2.下列特征中：①无序性；②有穷性；③确定性；④有效性.能表示算法特征的有：（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求他的平均分的一个算法为：
第一步，取A=89，B=96，C=99；
第二步， ；
第三步， ；
第四步，输出计算的结果.CC计算S=A+B+C 计算P=S/36.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？
7.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样 渡过河去？请写出一个渡河方案.4.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.算法步骤：第一步，给定一个正实数r；第二步，计算以r为半径的圆的面积 ；第三步，输出圆的面积S.
1.了解算法的含义，体会算法的思想；
2.能够用自然语言叙述算法；
3.掌握正确的算法应满足的特征.
【学习重点】
算法的含义、解二元一次方程组和判断一 个数为质数的算法设计
【学习难点】
把自然语言转化为算法语言.创设情境 给出定义问题：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜.但是船很小，只够农夫带一样东西过河.问农夫该如何解此难题？ 解决步骤：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼到对岸，返回；4、带羊到对岸.【问题导学】阅读《必修3》P3-5后完成下列问题：⒈ 著名笑星赵本山和宋丹丹表演的小品《钟点工》中，宋丹丹讲了一个笑话，问把大象装进冰箱总共分几步.2、数学中的算法：
按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤.明确有限3、写出解二元一次方程组 的求解过程，
并从中理解算法的含义：答案是分三步：①把冰箱门打开；②把大象装进去；③把冰箱门关上.其实这其中就蕴涵了数学中最原始的算法思想，你能从中理解算法的含义吗？3、写出解二元一次方程组 的求解过程，
并从中理解算法的含义：探究：写出求解下列方程组的步骤. 第一步, 第二步,解（3）得 第四步,解（4）得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 算法的含义（广义）完成某项工作的方法和步骤（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和
步骤. （数学中）算法通常是指按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等例1：设计一个算法，判断5是否为质数.算法：第一步，用2除5，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除5.第二步，用3除5，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除5.第三步，用4除5，得到余数1.因为余数不为0，所以4不能整除5.因此，5是质数. 21？变式1：设计一个算法，判断21是否为质数.变式1：设计一个算法，判断21是否为质数.第一步，用2除21，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除21.算法分析：第二步，用3除21，得到余数0.因为余数为0，所以3能整除21.因此，21不是质数变式2：你能写出“判断整数 是否为质数”的算法吗？ 算法分析：第一步，给定大于2的整数n.第三步，用i 除 n，得到余数r.第二步，令第四步，判断“r=0”是否成立，若成立，则n不是质数，结束算法；否则，将i增加 1，仍用 i 表示.第五步，判断“i >（ n - 1）”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步例2： 任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数小结：①初值 ②赋值 ③计数例2： 任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数算法分析：第一步，给定大于1的整数n.第三步，用i 除 n，得到余数r.第二步，令第四步，判断“r=0”是否成立，若成立，则i是n的因数，结束算法；否则，将i增加 1，仍用 i 表示.第五步，判断“i > n”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步思考：
问题1：你能举出更多算法的例子吗？
问题2：与一般解决问题的过程相比，
你认为算法有哪些特征？算法的基本特征明确性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定的结果，不能模棱两可.顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继续，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题.有限性：算法应在有限步内结束，并给出计算结果.不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法. 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决某一类问题，如计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决.
判断53是否为质数.第一步，用2除53，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除53.第二步，用3除53，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除53.第三步，用4除53，得到余数1.因为余数不为0，所以4不能整除53.……第五十一步，用52除53，得到余数1.因为余数不为0，所以52不能整除53.因此，53是质数.不是算法以下是算法吗？当堂检测 巩固知识1.下面能看成算法的是： （ ）
A．张宁数学测试成绩是100分
B．张宁按题号的顺序做完了全部数学测试题
C．张宁上课迟到了
D．今天，张宁因病没有去上学
2.下给出了一个问题的算法，它解决的问题是什么？
第一步，输入一个实数 x；
第二步，若
第三步，输出 的值B解决的是今天你有什么收获？
1、算法的概念
2、算法的特点及表示
3、简单算法的设计课后作业1.下面对算法描述正确的一项是： （ ）
A．求解某一类问题的算法是唯一的
B．一个算法可以无止境地运算下去
C．同一问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必然不同
2.下列特征中：①无序性；②有穷性；③确定性；④有效性.能表示算法特征的有：（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求他的平均分的一个算法为：
第一步，取A=89，B=96，C=99；
第二步， ；
第三步， ；
第四步，输出计算的结果.CC计算S=A+B+C 计算P=S/36.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？
7.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样 渡过河去？请写出一个渡河方案.4.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.算法步骤：第一步，给定一个正实数r；第二步，计算以r为半径的圆的面积 ；第三步，输出圆的面积S.