第一章 算法初步 同步练习1（含答案）

第一章算法初步
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(时间:60分钟，满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:
(1)输出语句INPUT
a，b，c
(2)输入语句INPUT
x=3
(3)赋值语句3=A
(4)赋值语句A=B=C
其中正确的个数是(　　)
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:A
解析:(1)应为输入语句；(2)不能输入表达式；(3)不能变量赋值给常数；(4)不能连续赋值.
2.以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的(　　)
INPUT
A
A=A+A
A=2 A
PRINT
A
END
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
答案:D
解析:令初始值A=a，则A=2(a+a)=4a.
3.如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n次除法运算，那么n的值为(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
解析:因为168=72×2+24，72=24×3，所以应做两次除法，即可求出168与72的最大公约数为24.故选A.
4.在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是(　　)
A.585
B.576
C.584
D.512
答案:D
解析:1000(8)是四位八进制数中最小的，又1000(8)=1×83=512，故选D.
5.执行如图所示的程序框图，则输出的所有点(x，y)(　　)
A.都在函数y=x+1的图象上
B.都在函数y=2x的图象上
C.都在函数y=2x的图象上
D.都在函数y=2x-1的图象上
答案:C
解析:x=1，y=2，
第一次判断执行“是”，输出(1，2)，x=2，y=4；
第二次判断执行“是”，输出(2，4)，x=3，y=8；
第三次判断执行“是”，输出(3，8)，x=4，y=16；
第四次判断执行“是”，输出(4，16)，x=5，y=32.
第五次判断执行“否”，结束.从而可得C项正确.
6.如图所示，该程序的输出结果为(　　)
S=0
n=2
WHILE
n<8
S=S+
n=n+2
WEND
PRINT
S
END
A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:由题目中程序可得n=2，S=0，判断执行“是”，S=，n=4；判断执行“是”，S=，n=6；判断执行“否”，S=，n=8.判断执行“否”，输出.
7.执行右面的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s属于(　　)
A.[-3，4]
B.[-5，2]
C.[-4，3]
D.[-2，5]
答案:A
解析:当-1≤t<1时，s=3t，则s∈[-3，3).
当1≤t≤3时，s=4t-t2.
∵该函数的对称轴为t=2，
∴该函数在[1，2]上单调递增，在[2，3]上单调递减.
∴smax=4，smin=3.
∴s∈[3，4].
综上知s∈[-3，4].故选A.
8.已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是(　　)
A.2
B.3
C.4
D.16
答案:B
解析:∵a=1时进入循环，此时b=21=2；a=2时再进入循环，此时b=22=4；a=3时，再进入循环，此时b=24=16.∴a=4时应跳出循环.∴循环满足的条件为a>3，应填3.
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6时的值的时候，v3=　　　　　.
答案:1124.
5
解析:f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x+5)x-13，v0=3，v1=3×6+12=30，v2=v1x+8=30×6+8=188，v3=v2x-3.5=188×6-3.5=1124.5.
10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入m的值为2，则输出的结果i=　　　　　.
答案:4
解析:由程序框图，i=1后:A=1×2，B=1×1，AB=6×4，A11.若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于　　　.
答案:
解析:由题意可知，该题为循环结构，共循环3次.
即S=(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2=
(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2=2.
故输出的数为.
三、解答题(本大题共3小题，第12，13题每题10分，第14题14分，共34分)
12.已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句.
解:(1)开始时x=1时，y=0；接着x=3，y=-2；最后x=9，y=-4，所以t=-4.21世纪教育网
(2)当n=1时，输出一对，当n=3时，又输出一对，…，当n=2011时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1006.
(3)程序框图的程序语句如下:
x=1
y=0
n=1
DO
PRINT
(x，y)
n=n+2
x=3 x
y=y-2
LOOP
UNTIL
n>2
010
END
13.写出用循环语句描述求下面值的算法程序，并画出相应的程序框图.
解:利用循环结构实现算法必须搞清初值是谁，在本问题里初值可设定为x1=，第一次循环得到x2=，第二次循环得到x3=，…，第六次循环得到x7=，共循环了6次.
程序框图如图所示.
程序如下:
x=
i=1
WHILE
i<=6
　x=1/(6+x)
　i=i+1
WEND
PRINT
x
END
14.如图所示，有一城市，市区为半径为15km的圆形区域，近郊区为距中心15km~25km范围内的环形地带，距中心25km以外的为远郊区.市区地价为每公顷100万元，近郊区地价为每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价.请设计出相应的程序框图.
解:由该点坐标(x，y)，求其与市中心的距离r=，确定是市区、近郊区还是远郊区，进而确定地价的答案:
y=
程序框图如图: