第一章 算法初步复习 学案1（无答案）

第一章
算法初步复习
学案
学习目标
1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句.
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题.
学习过程
一.本章的知识结构
二.知识梳理
(1)四种基本的程序框
(2)三种基本逻辑结构
(3)基本算法语句
(4)算法案例
※
典型例题
例1下列关于算法的说法中正确的个数有(
)
①求解某一类问题的算法是唯一的
②算法必须在有限步操作之后停止
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
④算法执行后一定产生确定的结果
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
例2
写一个算法程序，计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)
解：INPUT
“n=”；n
i=1
sum=0
WHILE
i<=n
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT
sum
END
思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？
例3
把十进制数53转化为二进制数.
解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
＝110101(2)
例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.
解：6497＝3869×1＋2628
3869＝2628×1＋1241
2628＝1241×2＋146
1241＝146×8＋73
146＝73×2＋0
所以3869与6497的最大公约数为73
最小公倍数为3869×6497/73＝344341
思考：上述计算方法能否设计为程序框图？
※动手试试
1.已知直角三角形两直角边长为，，求斜边长的一个算法分下列三步：
①计算；②输入直角三角形两直角边长，的值；③输出斜边长的值，其中正确的顺序是(
)
A.①②③
B.②③①
C.①③②
D.②①③
1.设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
三、总结提升
※
学习小结
1.整体把握算法和对应的程序框图在解决实际问题中的作用
2.能把简单的程序框图转成基本算法语言
3.了解辗转相除、更相减损术，秦九韶算法和进位制
※
知识拓展
算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色.中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就.现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色.
学习评价
※
当堂检测
1.
阅读下图的程序框图.若输入m
=
4，n
=
3，则输出a
=
___，i
=__
.(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
2.阅读右边的程序框图，若输入的是100则输出的变量和的值是(
)
A．2500，2500
B．2550，2550
C．2500，2550
D．2550，2500`
3.如右图所示的程序是用来(
)
A．计算3×10的值
B．计算的值
C．计算的值
D．计算1×2×3×…×10的值
4.已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S，并写出计算机程序.
课后作业
1.写出下列程序框图表示的算法的运算结果_____.
2.如图所示，该程序运行后的结果________
开始
输入
结束
输出
否
是
程序：S=1
I=1
WHILE
I<=10
S=3
S
I=I+1
WEND
PRINT
S
END
（第3题）