1.1.1 算法的概念 同步练习1（含答案）

1.1.1
算法的概念
同步练习
一、选择题
1.下列语句表达中是算法的有(　　)
①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机抵达；
②利用公式S=ah计算底为1，高为2的三角形的面积；
③x>2x+4；
④求M(1，2)与N(-3，-5)两点连线的直线方程可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
解析:根据算法的定义可知①②④是算法，③不是.
2.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步:
①计算c=；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值.
其中正确的顺序是(　　)
A.①②③
B.②③①
C.①③②
D.②①③
答案:D
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5
min)、刷水壶(2
min)、烧水(8
min)、泡面(3
min)、吃饭(10
min)、听广播(8
min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法(　　)
A.第一步，洗脸刷牙.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡面.第五步，吃饭.第六步，听广播
B.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭.第五步，听广播
C.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭同时听广播
D.第一步，吃饭同时听广播.第二步，泡面.第三步，烧水同时洗脸刷牙.第四步，刷水壶
答案:C
解析:A选项共用时间36
min，B选项共用时间31
min，C选项共用时间23
min，D选项的算法步骤不符合常理.
4.已知下面解决问题的算法:
第一步，输入x；第二步，若x≤1，则执行y=2x-3，否则y=x2-3x+3；第三步，输出y.
当输入值x与输出值y相等时，输入的值为(　　)
A.1
B.3
C.1或3
D.-1或-3
答案:B
解析:由已知算法可得y=当x=y时，可得解得x=3.
5.已知计算机中的某些存储器有如下特性:若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个.现已知计算机中A，B，C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作:
第一次运算:在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于2的数据；
第二次运算:从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；
第三次运算:从C存储器中取出1个数据，将这1个数据存入B存储器中；
第四次运算:从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时存储器B中的数据个数是(　　)
A.8
B.7
C.6
D.5
答案:D
解析:不妨记第一次操作在每个存储器中存入N个数据.则有
　　　A　　　　　B　　　　　　　　C
运算前
0
0
0
第一次
N
N
N
第二次
N-2
N+2
N
第三次
N-2
N+3
N-1
第四次
2(N-2)
(N+3)-(N-2)
N-1
故第四次运算结束后，B存储器中存放数据的个数为(N+3)-(N-2)=5.
二、非选择题
6.求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请在横线上填上适当步骤:
第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2.
第二步，判断“x1=x2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步.
第三步，　　　　　　　　　　　　.
第四步，输出k.
答案:计算斜率k=
7.有一问题的算法是:
第一步，输入i=1，S=0；第二步，若i<4，则执行第三步，否则，输出S，结束算法；第三步，S=S+i；第四步，i=i+1，返回第二步.则输出的结果是　　　　　.
答案:6
解析:由以上算法知S=1+2+3=6.
8.已知算法如下:
第一步，令d=a；
第二步，如果b第三步，如果c第四步，输出d.
此算法的功能是　　　　　.
答案:求a，b，c三个数中的最小值
9.设计一个算法，判断圆(x-x0)2+(y-y0)2=r2与直线Ax+By+C=0的位置关系.
解:第一步，输入x0，y0，半径r，直线方程的系数A，B，C.
第二步，计算d=.
第三步，若d>r，则输出“相离”，若d=r，则输出“相切”，若d10.写出判断一个函数f(x)的奇偶性的算法.
解:第一步，分析定义域，若定义域不关于原点对称，则f(x)是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则执行第二步.
第二步，求f(-x).
第三步，若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数，否则执行下一步.
第四步，若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数，否则是非奇非偶函数.
第五步，判断结束.