1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 同步练习1（含答案）

1.1.2
程序框图与算法的基本逻辑结构
同步练习
[学业水平训练]
一个完整的程序框图至少包含(　　)
A．起止框和输入、输出框
B．起止框和处理框
C．起止框和判断框
D．起止框、处理框和输入、输出框
解析：选A.一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.
如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)
A．①是循环变量初始化，循环就要开始
B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件
D．①可以省略不写
解析：选D.①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略．故选D.
执行如图所示的程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是(　　)
A．2或　　　
B．2或±
C．2
D．2或－
解析：选D.由程序框图可得：
当x＜0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.
∴x＝－.
当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.
∴x＝2，综上所述：x＝2或－.
执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)
A．2
B．4
C．8
D．16
解析：选C.框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S的值为8.
5．如图所示，程序框图的输出结果为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选D.s＝0，n＝2，2<8，s＝0＋＝；
n＝2＋2＝4，4<8，s＝＋＝；
n＝4＋2＝6，6<8，s＝＋＝；
n＝6＋2＝8，8<8不成立，输出s的值为.
6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
解析：当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为7，当a＝7，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.
答案：9
7．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．
解析：第一次执行循环体时，i＝1，x＝3.5；
第二次执行循环体时，i＝2，x＝2.5；
第三次执行循环体时，i＝3，x＝1.5；
第四次执行循环体时，i＝4，x＝0.5＜1.
输出i＝4结束．
答案：4
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．
解析：执行第一次循环：T＝1，i＝2，执行第二次循环：T＝，i＝3；执行第三次循环：T＝，i＝4；执行第四次循环：T＝，i＝5；执行第五次循环：T＝，i＝6，退出循环，此时输出的值是T＝.
答案：
如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个？
解：由题可知算法的功能是求分段函数
y＝的函数值，要满足题意，
则需要或或
解得x＝0或x＝1或x＝3，共3个值．
设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，并画出程序框图．
解：算法如下：
第一步，令S＝0，i＝1.
第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.
第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．
程序框图如图：
[高考水平训练]
1．
执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝(　　)
A．1＋＋＋
B．1＋＋＋
C．1＋＋＋＋
D．1＋＋＋＋
解析：选B.当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝＝1，
S＝1，k＝2，此时不满足k>4；
当k＝2时，T＝，S＝1＋，k＝3，此时不满足k>4；
当k＝3时，T＝，S＝1＋＋，k＝4，此时不满足k>4；
当k＝4时，T＝，S＝1＋＋＋，
k＝5，此时满足k>4.
因此输出S＝1＋＋＋，故选B.
如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中，“美数”的个数是________．
解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．
答案：3
画出计算1＋＋＋＋…＋的值的一个程序框图．
解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S表示和，计数变量i，i的值每次增加2，则每次循环都有S＝S＋，i＝i＋2，这样反复进行．
程序框图如图所示：
4．设计一个求满足10000的所有正整数x的值的程序框图．
解：可以从最小的正整数1开始进行判断，判断是否满足10000.若满足，则输出x的值；若不满足，则对1进行累加后再进行判断，依次下去，直到x2≥1
000为止，结束程序．
程序框图如图所示：