1.1.2 循环结构与程序框图的画法 同步练习1（含答案）

1.1.2
循环结构与程序框图的画法
同步练习
一、选择题
1.给出一个算法的程序框图如图，其功能是(　　)
A.计算1+2+…+99的值
B.计算1+2+…+100的值
C.计算2+3+…+99的值
D.计算2+3+…+100的值
答案:D
解析:首先看第一个数为2，最后一个数是100，再看是求和.因此该程序框图的功能是求2+3+…+100的值.
2.下图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:B
解析:本程序计算的是S=1+2+22+…+2A，
即S==2A+1-1，由2A+1-1=31得2A+1=32，解得A=4，
即A+1=5时，条件不成立.故M=4，应选B.
3.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:A
解析:k=0时，S=1；
k=1时，S=3；
k=2时，S=3+8；
后面是k=3，S=3+8+211，
∴k=4，不符合条件时输出的k=4.
4.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于(　　)
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:D
解析:n=1，x=a.第一步，执行“是”x=2a+1，n=2；第二步，执行“是”x=4a+3，n=3；第三步，执行“是”x=8a+7，n=4，执行“否”，输出x，则8a+7=31，a=3.故选D.
5.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为(　　)
A.k>4？
B.k>5？
C.k>6？
D.k>7？
答案:A
解析:由程序框图知:
输入k=1时，新变量k=2，S=2×1+2=4，
k=3时，S=2×4+3=11，
k=4时，S=2×11+4=26，
k=5时，S=2×26+5=57→输出S.
因此应选A.
二、非选择题
6.如图所示是为求1~1
000内的所有偶数的和而设计的一个程序框图，请将空白处补上.
①　　　　　；
②　　　　　.
答案:S=S+i　i=i+2
解析:求1~1
000的所有偶数的和利用累加的方法，即S=0+2+4+…+1
000，这里i是累加变量，每次自动增加2.
7.如图所示的程序框图的算法功能是　　　　　.
答案:求12+22+…+n2>1
000的最小整数n的值
8.执行如图所示的程序框图，若P=0.7，则输出的n=　　　　　.
答案:3
解析:n=1时，S=0，Sn=2时，S=0.5，Sn=3时，S=0.75，S>P.
输出n，即输出的n=3.
9.画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图.
解:
10.数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.
解:算法:
第一步，选择一个起始数x=7.
第二步，判断这个数是否满足除以3余2.如果不满足，则加1后再判断，直至满足，转入第三步.
第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步.
第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步.
第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小数.
程序框图如图所示: