14.1.4 整式的除法 课件

课件22张PPT。第十四章 乘法公式
14.1.4整式的除法献县第三中学 邢娇娇 1.理解同底数幂的除法的运算性质，熟练应用同底数幂的除法公式.
2.掌握零指数幂的意义.
3.理解单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除法运算.
4.理解多项式除以单项式的运算法则及灵活运用. 重点：准确熟练运用整式除法法则进行计算以及理解零指数的意义.
难点：整式除法法则的探求.新课引入
1、同底数幂的乘法公式
_______________.
2、类似地，写出同底数幂的除法公式
____________. am.an=am+nam÷an=am-n
研读课文 认真阅读课本第102和103页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一 同底数幂的除法法则
我们知道，积÷因数 =另一个因数，
因此，由
得
知识点一即，同底数幂相除，底数______，
指数________. 不变相减m-n0正 m﹥n例7 计算：
(1)x8÷x2； (2)(ab)5÷(ab)2.
解: (1)x8÷x2= x8-2 = ________ .
(2)(ab)5÷(ab)2=_______________
=____________=___________. x6(ab)5-2(ab)3a3b3练一练 计算：
= = ____
=________ = ____ =____
=____________= = ____x2(-a)3(-a)10-7(xy)5-3(xy)2x2y2-a3X7-5 任何不等于0的数的0次幂知识点二01不等于0的数1 例：当a为何值时，（|a|－1）0有意义？ 因为m0＝1，只有m≠0才有意义.解析：解：依题意|a|－1≠0，∴|a|≠1，∴a≠±1，∴当a≠±1时，（|a|－1）0有意义.

2.计算： = = ______练一练 =_________ 1m01≠2若2x=3，4y=5.求2x-2y的值.解：∵2x＝3，4y＝（22）y＝22y＝5，∴2x－2y＝2x÷22y＝单项式与单项式相除的法则知识点三∵
∴ ＝__________，
这相当于
＝
＝( )( )( )
＝4·____·____·____
＝ 4a2x3a3-1b2-2x3一般地,
单项式相除，把系数与同底数幂分别
作为 ，对于只在被
除式里含有的字母，则 _________________
作为 的一个因式.知识点三单项式与单项式相除的法则相除商的因式连同它的指数商例8 计算：
（1）
解：原式 =（28÷7）·______·______
＝__________
（2）
解：原式＝_____________________

＝____________x4-3y2-14xy[(-5) ÷15]a5-4b3-1c

（1）
（2）
（3）
（4） 解：原式=
=-2b2练一练： 解：原式=
= - 解：原式=
= 解：原式=
= 多项式除以单项式的法则知识点四∵（a+b）m=am+bm
∴(am+bm)÷m=________________
又am÷m+bm÷m=________________
∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷ma+ba+b一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再 把所得的商 . 每一项相加温馨提示：把多项式除以单项式问题
转化为单项式除以单项式问题来解决.
例8 计算：
（3）
解：原式= ÷___- ÷___+ ÷___

=_______________
多项式除以单项式
【示范题2】计算：(1)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d).
(2)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
【解题探究】(1)如何进行多项式的除法运算?
提示：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.
(2)该注意什么问题?
提示：要注意运算不能漏项，注意符号的变化.【尝试解答】(1)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d)
=(6c2d)÷(-2c2d)-(c3d3)÷(-2c2d)=-3+ cd2.
(2)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)
=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)
=-3m2n+2mn2- n3.【备选例题】若(ax4-bx3+cx2)÷ =4x2-2x-1，试求a，b，c的值.
【解析】因为(ax4-bx3+cx2)÷ =-2ax2+2bx-2c.
且(ax4-bx3+cx2)÷ =4x2-2x-1，所以-2ax2+2bx-2c
=4x2-2x-1，即-2a=4，2b=-2，-2c=-1，则a=-2，b=-1，c= .多项式除以单项式“四点注意”
1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
2.多项式是几项，所得的商即为几项.
3.要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除；注意符号的变化.
4.注意运算顺序.归纳小结
1、 . ___________ (a≠0,m,n都是正整数，且m＞n),这就是，同底数幂相除，底数_______ ，指数_______ 。
2、任何 ______________ 的0次幂都等___ .
3、单项式相除法则
_________________________________
_________________________________
_________________________________
am-n不变相减不等于0的数1单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。归纳小结
4、多项式除以单项式的法则______________________________.
_________________________________________________ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每
一项除以这个单项式，再把所得的商相加。