1.4.2 有理数的除法教案
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文档简介
人教版七年级第一章第四节
有理数的除法(一)
【教学目标】
（一）知识技能
1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数.
2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
（二）过程方法
通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
（三）情感态度21世纪教育网
通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验.
教学重点
有理数的除法法则及其运用.
教学难点
有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点.
【情景引入】
1.问题：有四名同学参加数学测验，以90
( http: / / www.21cnjy.com )分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录
如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？
学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4
化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义）
2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.
一般地=1（a≠0）,也就是说a的倒数是。
求下列各数的倒数：（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
【教学过程】
1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
试一试：
6÷2=______
,（-6）÷2=______
,
(-12)÷（-3）=______
由（-12）÷（-3）=（-12）×
，
知除法可以转化为乘法。
完成下列填空：
（1）8÷（-2）=8×（
）
（2）6÷（-3）=6×（
）
（3）-6÷（
）=-6×
（4）-6÷（
）=-6×
做完填空后发现了什么？
除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。
也可以表示成
2.例题讲解：例1
计算：
（1）（-18）÷6，
（2），
（3）（-0.75）÷（-0.25）,
（4）(-12)÷÷（-100），
解：（1）原式=（-18）×=-3
（2）原式==
（3）原式=
=3
（4）原式=(-12)×(-12)×(-)=
观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则。
有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a÷b=(b≠0)?利用除法法则可以化简分数。
例2
化简下列分数：
（1）
（2）
(3)
(4)?
解：（1）=（-12）÷3=-（12÷3）=-4
（2）=
(-24)÷16=－(24÷16)=-1.5
(3)=(-45)÷(-15)=3；
(4)
=÷3=-?
例3
计算：
（1）
（2）
（3）
(4)÷(-6)
(5)-3.5÷×
(6)÷
解：（1）原式=
=
（2）原式=
＋()
=
（3）原式=
=
3
(4)÷(-6)
=×
(先定符号)
=4+=4；
(乘法分配律)
(5)-3.5÷×
=××=3；
(先定符号后定值)
(6)÷3
=-×-×
(注意符号)
=-2-=-2；
【课堂作业】
1．写出下列各数的倒数：
（1）
（2）
（3）-5
（4）1
（5）-1
（6）0.2
2.计算：
21世纪教育网
（1）36÷（-3）
（2）（-2）÷
（3）0÷（-5）
（4）8÷（-0.2）
（5）
（6）（-6）÷（-4）÷
（7）-18÷0.6
（8）-0.25÷
3.化简下列分数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．计算：
（1）
（2）-6÷（-0.25）×
（3）
（4）
5．判断下列各式是否成立：
(1)==-；
(2)=?
参考答案：
1.
（1）
（2）
（3）-
（4）1
（5）-1
（6）5
2.
（1）-12
（2）-4
（3）0
（4）-40
（5）
（6）
（7）-30
（8）
3.
（1）
（2）
（3）
（4）-6
（5）
（6）0
4.（1）
（2）1
（3）-4
（4）179
5.（1）成立
（2）成立
【教学反思】
“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
有理数的除法(一)
【教学目标】
（一）知识技能
1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数.
2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
（二）过程方法
通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
（三）情感态度21世纪教育网
通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验.
教学重点
有理数的除法法则及其运用.
教学难点
有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点.
【情景引入】
1.问题：有四名同学参加数学测验，以90
( http: / / www.21cnjy.com )分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录
如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？
学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4
化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义）
2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.
一般地=1（a≠0）,也就是说a的倒数是。
求下列各数的倒数：（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
【教学过程】
1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
试一试：
6÷2=______
,（-6）÷2=______
,
(-12)÷（-3）=______
由（-12）÷（-3）=（-12）×
，
知除法可以转化为乘法。
完成下列填空：
（1）8÷（-2）=8×（
）
（2）6÷（-3）=6×（
）
（3）-6÷（
）=-6×
（4）-6÷（
）=-6×
做完填空后发现了什么？
除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。
也可以表示成
2.例题讲解：例1
计算：
（1）（-18）÷6，
（2），
（3）（-0.75）÷（-0.25）,
（4）(-12)÷÷（-100），
解：（1）原式=（-18）×=-3
（2）原式==
（3）原式=
=3
（4）原式=(-12)×(-12)×(-)=
观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则。
有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a÷b=(b≠0)?利用除法法则可以化简分数。
例2
化简下列分数：
（1）
（2）
(3)
(4)?
解：（1）=（-12）÷3=-（12÷3）=-4
（2）=
(-24)÷16=－(24÷16)=-1.5
(3)=(-45)÷(-15)=3；
(4)
=÷3=-?
例3
计算：
（1）
（2）
（3）
(4)÷(-6)
(5)-3.5÷×
(6)÷
解：（1）原式=
=
（2）原式=
＋()
=
（3）原式=
=
3
(4)÷(-6)
=×
(先定符号)
=4+=4；
(乘法分配律)
(5)-3.5÷×
=××=3；
(先定符号后定值)
(6)÷3
=-×-×
(注意符号)
=-2-=-2；
【课堂作业】
1．写出下列各数的倒数：
（1）
（2）
（3）-5
（4）1
（5）-1
（6）0.2
2.计算：
21世纪教育网
（1）36÷（-3）
（2）（-2）÷
（3）0÷（-5）
（4）8÷（-0.2）
（5）
（6）（-6）÷（-4）÷
（7）-18÷0.6
（8）-0.25÷
3.化简下列分数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．计算：
（1）
（2）-6÷（-0.25）×
（3）
（4）
5．判断下列各式是否成立：
(1)==-；
(2)=?
参考答案：
1.
（1）
（2）
（3）-
（4）1
（5）-1
（6）5
2.
（1）-12
（2）-4
（3）0
（4）-40
（5）
（6）
（7）-30
（8）
3.
（1）
（2）
（3）
（4）-6
（5）
（6）0
4.（1）
（2）1
（3）-4
（4）179
5.（1）成立
（2）成立
【教学反思】
“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。