七年级上3.1建立一元一次方程模型同步练习含答案

湘教版数学七年级上册
第三章
一元一次方程
3．1　建立一元一次方程模型
同步检测题
1．下列式子不是方程的是(　　)
A．4x－3x＋5
B．x＋6＝8
C．x2＝4
D.＝7
2．下列方程：①x2－1＝0；②y＝x－y；③－5＝x；④＝1；⑤＝1；⑥x＝2.其中是一元一次方程的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．以上答案都不是
3．若方程4x5－2k＋3＝0是关于x的一元一次方程，则k＝____．
4．下列方程中，解为x＝2的方程是(　　)
A．3x－2＝3
B．－x＋6＝2x
C．4－2(x－1)＝1
D.x＋1＝0
5．在0，1，2，3中，____是方程2x－1＝－5x＋6的解．
6．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为____．
7．(6分)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．
(1)3x－1＝2(x＋1)－4；　　　　(x＝－1)
(2)＝3(x－2)．　　　　(x＝)
8．已知甲数是18，甲数比乙数的还少1，设乙数为x，则可列方程为(　　)
A．3(x－1)＝18
B．3x－1＝18
C.x－1＝18
D.(x＋1)＝18
9．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
( http: / / www.21cnjy.com )年相比，月平均用电量减少2
000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是(　　)
A．6x＋6(x－2
000)＝150
000
B．6x＋6(x＋2
000)＝150
000
C．6x＋6(x－2
000)＝15
D．6x＋6(x＋2
000)＝15
10．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰
( http: / / www.21cnjy.com )购买2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(　　)
A．2(x－1)＋3x＝13
B．2(x＋1)＋3x＝13
C．2x＋3(x＋1)＝13
D．2x＋3(x－1)＝13
11．建立下列问题中的方程模型：
(1)把1
500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
(2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？
(3)一个正方形花圃的边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，则原正方形花圃的边长是多少？
12．根据下列条件可列出一元一次方程的是(　　)
A．a与1的和的3倍
B．甲数的2倍与乙数的3倍的和
C．a与b的差的20%
D．一个数的3倍是5
13．下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是(　　)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝1
D．x＝1和－2
14．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(　　)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
15．(2015·衡阳月考)某班分两组去两
( http: / / www.21cnjy.com )处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为(　　)
A．22＋x＝2×26
B．22＋x＝2(26－x)
C．2(22＋x)＝26－x
D．22＝2(26－x)
16．请写出一个解为x＝5的一元一次方程_______________________．
17．某长方形足球场的周长
( http: / / www.21cnjy.com )是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为_____________________．
18．若方程(2a＋1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元一次方程，则字母系数a，b和c的值必须满足的条件是什么？
19已知x＝1是方程ax＝x－2的解，求式子(3a2－2a＋1)－2(a2－a)－(1－a)的值．
20根据下列题干设未知数建立方程模型，并判断它是不是一元一次方程．
(1)从60
cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10
cm长的短木条，截下的每段长为多少？
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
(3)小明步行的速度是5千米/时，有一
( http: / / www.21cnjy.com )天他从家去学校，走了全程的后，改乘速度为20千米/时的公共汽车到校，结果比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？
21．在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．
(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；
(2)根据题意列出含未知数x的方程；
(3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．
答案：
1.
A
2.
B
3.
2
4.
B
5.
1
6.
1
7.
(1)解：x＝－1是方程的解
(2)
解：x＝不是方程的解
8.
C
9.
A
10.
A
11.
解：(1)设获得一等奖的学
( http: / / www.21cnjy.com )生有x人，则由题意，得200x＋50(24－x)＝1
500；(2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38；(3)设原正方形花圃的边长为x
m，则由题意，得4(x＋2)＝28
12.
D
13.
B
14.
B
15.
B
16.
4x－1＝19(答案不唯一)
17.
x＋25
(x＋x＋25)×2＝310
18.
解：由题意，知2a＋1＝0，a＝－，b≠0，c为任意有理数
19.
解：a＝1－2＝－1，原式＝3a2－2a＋1－2a2＋2a－1＋a＝a2＋a＝(－1)2－1＝0
20.
解：(1)设截下的每段长为
( http: / / www.21cnjy.com )x
cm，由题意得60－2x＝10，是一元一次方程；(2)设小红的岁数为x，由题意，得2x＋10＝30，是一元一次方程；(3)设小明家离学校x千米，由题意，得＋＝－，是一元一次方程
21.
解：(1)设截下的每段长为x
cm，
( http: / / www.21cnjy.com )由题意得60－2x＝10，是一元一次方程；(2)设小红的岁数为x，由题意，得2x＋10＝30，是一元一次方程；(3)设小明家离学校x千米，由题意，得＋＝－，是一元一次方程